Файл: Виглин, С. И. Преобразование и формирование импульсов в автоматических устройствах учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.10.2024
Просмотров: 39
Скачиваний: 0
ХАРЬКОВСКОЕ ВЫСШЕЕ ВОЕННОЕ УЧИЛИЩЕ имени МАРШАЛА СОВЕТСКОГО СОЮЗА Н. И. КРЫЛОВА
С. И. виглин
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ И ФОРМИРОВАНИЕ ИМПУЛЬСОВ В АВТОМАТИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВАХ
Утверждено начальником училища
вкачестве учебного пособия для курсантов ХВВУ
Ха р ь к о в
1973
УДК. 021.375.018.756.
Преобразование и формирование |
им |
|
пульсов в |
автоматических устройст |
|
вах, С. И. |
В и г л и н, ХВВУ, |
1973. |
В учебном пособии излагается теория и принципы построения устройств преобразования и формирования импульсов. Основное внимание уделяется изучению физических процессов и методам рас чета типовых схем, применяемых в автоматических устройствах.
Иллюстраций — 138, таблиц — 2, библиография — 13 наимено ваний.
Гос. публичная
■; |
- n r 71ЛЯР |
! |
ЧИТ. |
\-,НОГО ЗАЛА |
j |
П Р Е Д И С Л О В И Е
Настоящее учебное пособие является третьим из серии учеб ных пособий по курсу «Импульсные и усилительные устройства». Остальное содержание курса помещено в пособиях «Методы ана лиза усилительных и импульсных схем» (главы 1, 2, 3), «Элект ронные усилители автоматических устройств» (главы 4, 5, 6, 7, 8, 9) л «Генераторы импульсов автоматических устройств (главы 14, 15, 16, 17, 18, 19). 1
Для удобства пользования в пособиях дана сквозная нумера ция глав, таблиц и рисунков.
В предыдущих главах изучены усилительные устройства, в ко торых происходит лишь увеличение амплитуды или мощности сиг налов, но сохраняется их форма. Выбор параметров схем был под чинен основной цели — неискаженной передаче сигналов при их усилении. Тем не менее линейные цепи, в том числе усилители, при соответствующем выборе их параметров могут применяться и для заданного преобразования формы сигналов — для укороче ния длительности импульсов, дифференцирования и интегрирова ния. Они изучаются в главе 10. Линейным преобразованием явля ется также задержка сигналов и формирование импульсов, кото рые рассматриваются в главах 11 и 12.
Вимпульсной технике широко используются также нелинейные преобразования сигналов для формирования почти прямоугольных импульсов. Основным нелинейным преобразованием является ог раничение, .которое может быть получено в усилителе в режиме больших сигналов благодаря запиранию или насыщению в элект ронном приборе. Эти вопросы изучаются в главе 13.
Вглаве 10 рассматриваются также контуры ударного возбуж
дения и фиксирующие схемы. Строго говоря, эти устройства не являются линейными, так как в состав их входят электронные при боры. Но поскольку при изучении соответствующих схем и их расчете вполне достаточной является линейная или линейно-лома ная аппроксимация вольтамперных характеристик, то целесооб разно указанные схемы отнести к линейным устройствам преобра зования сигналов.
3
Г Л А В А 10
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СИГНАЛОВ
ВЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ
§10.1. УКОРОЧЕНИЕ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ИМПУЛЬСОВ
Укорачивающей называется |
линейная |
цепь, з которой сигнал |
||||
на выходе |
имеет длительность |
ty, |
более |
короткую, чем длитель |
||
ность t„ |
входного сигнала. Укорочение |
происходит |
при воздей |
|||
ствии прямоугольного импульса на цепь RC с малой |
постоянной |
|||||
времени |
ти, |
причем укороченные |
импульсы образуются на сопро |
|||
тивлении |
R |
(рис. 2.4)*. |
|
и определим длительность /у |
||
Выясним условия укорочения |
Рис. 10.1. Реальный импульс на входе укорачивающей цепи.
импульса на выходе при воздействии реального импульса (рис. -10.1) с конечной длительностью фронта и спада. Так как в этом
* Обозначения 1.85, 2.4 и др. соответствуют ссылкам на формулы и рисунки учебного пособия «Методы анализа усилительных и импульсных
схем».
4
случае и,(0)=0, то согласно формуле (1.85) напряжение на вы ходе
|
t |
|
|
|
uJt) ~ |
du,\ |
h(t |
|
( 10. 1) |
dt |
|
|||
|
t _ T |
|
|
|
Проанализируем это выражение для различных |
промежутков |
|||
времени. На фронте (0 < / < /ф) |
производная —jj- |
Ф 0, |
поэто |
му имеется напряжение на выходе независимо от длительности переходного процесса т„, определяющей быстроту изменения пе реходной характеристики. На вершине импульса (гф < t < *и~^сп)
при Ф 0 также существует напряжение u.,(t) в любой момент
времени^ Если же вершина плоская, |
т.е. |
ux(t) — Ux, |
то |
произ |
||||||||||||
водная dux — и, что прежде |
всего |
позволяет |
изменить |
предел |
||||||||||||
интегрирования в формуле (10.1), а именно: |
|
|
|
|||||||||||||
при |
< |
t < tu - |
tzn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
1Ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и2Ч) |
dux |
h (i |
|
z) d -c. |
|
|
( 10. 2) |
||||
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
- |
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Отсюда |
видно, |
что напряжение |
иг(0 |
определяется изменением |
||||||||||||
входного сигнала на промежутке |
[0Аф | |
и переходной характерис |
||||||||||||||
тики |
на |
другом |
промежутке |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
t — /ф < t |
— * < t |
(рис. |
10.2). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Для |
укорочения |
необходимо, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
чтобы, начиная с некоторого |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
момента t = ty, напряжение |
на |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
выходе |
|
u2(t)=0. |
Так |
как на |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
фронте |
|
Ф 0, |
то это можно |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
получить |
только |
за |
счет |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
свойств |
переходной характери |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
стики. Если Л(со) —0, |
то прак |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
тически |
|
для |
любого момента |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
t — т > t — /ф > т„ |
переходная |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
характеристика А (t —т), а зна |
Рис. |
10.2. |
Форма переходной |
|||||||||||||
чит и u2(t), спадают до нуля. |
|
|
характеристики. |
|
|
|||||||||||
Следовательно, напряжение на |
|
сигнала |
отлично |
от |
нуля |
|||||||||||
выходе |
после |
включения |
входного |
|||||||||||||
только |
до момента |
t = |
tyl, |
определяемого |
из |
равенства |
|
Тф — V
S
Отсюда длительность укороченного импульса
tyi '-= U + 'п • |
(Ю.З) |
Величина tyl показана на рис. 10.1. Чтобы импульс на выходе закончился до начала спада, когда снова изменяется напряжение на входе, должно быть
|
|
iyi |
^СП‘ |
|
|
Подставляя выражение (10.3), |
получим |
|
|||
|
|
<UH — <cn —**)--=“ *в - |
(Ю.4) |
||
Для укорочения |
необходима линейная |
цепь с достаточно |
малой |
||
длительностью |
тп |
переходного |
процесса. |
|
|
Таким образом, |
после включения, |
при выполнении указанных |
условий, на выходе образуется положительный укороченный им
пульс, форма которого определяется формулами |
(10.1) |
(для про |
||
межутка 0 < t < /ф ) и (10.2) (для |
промежутка |
/ф < t < |
t„ — /сп). |
|
На спаде импульса |
(/„ -—/?сп < |
t < tu) снова |
изменяется вход |
|
ной сигнал. Казалось бы, нужно пользоваться |
общей |
формулой |
||
(10.1) и интегрировать |
по всему |
интервалу [0, t]. Однако, учиты |
вая свойства переходной характеристики и входного сигнала, это
выражение можно упростить. При |
0 < т < |
аргумент |
t — - > |
|
> t — |
> tu— tcn — Aj>> тп . Значит, |
на этом |
интервале |
|
|
Л (t — т) = h (оо) = 0. |
|
|
|
На интервале ^ф < т < г?и — /сп, наоборот, производная |
^ - = 0. |
|||
Учитывая это обстоятельство, изменим нижний предел |
интегри |
|||
рования |
т=—0 на i = tH— /сп. Тогда |
при tH— tcn< t < /„ |
|
|
|
|
h(t — х) dx. |
(10.5) |
|
|
4,-Лп |
|
|
|
После окончания импульса (t > /и) производная |
|
что позволяет изменить верхний предел интегрирования в форму ле (Ю.5), а именно:
при / > ta
J wj A(‘- x)dx-
*и~*сп
Т а.к как здесь аргумент i — г > I — tu, то при t — t* > тп переход ная характеристика, а значит, и сигнал на выходе становятся рав-
е
ными нулю. Определив момент /2= :^ t 'eii прекращения сигнала на выходе, находим длительность второго укороченного импульса
ty2 ==z:/и "Г" "П (^и ^сп) ^сп “I- > |
(10. /) |
форма которого определяется соотношениями (10.5) и (10.6). Ве
личина ty, показана на рис. 10.1. Так как на спаде ^ < 0,
то полярность этого импульса отрицательна.
Таким образом, линейная цепь укорачивает длительность реаль ного импульса при выполнении трех условий:
— длительность переходного процесса тп |
£и; |
||
— установившееся |
значение |
переходной характеристики |
Л (оо) = 0:
— на входе действует импульс с плоской вершиной.
Как видно из соотношении (10.3) и (10.7), длительность поло жительного импульса не может быть меньше 7ф, а отрицательно го — меньше icn< как бы мала ни была длительность переходного процесса тп .
Как и в случае воздействия прямоугольного импульса, укора чивающей является, например, цепь RC или RL второго вида (рис. 1.5 и 2.6,6) с малой постоянной времени, для которых /г(оо) = 0. Так как в этих цепях тп s 3 тц, то условие укорочения (10.4) при нимает вид
3 -ц < (Л, - *Ф~ О - <ю -8)
Наличие на выходе двух укороченных импульсов различной по лярности поясним на примере цепи RC (рис. 1.5), состоящей из последовательного соединения конденсатора С и резистора R.
По мере нарастания напряжения на входе (фронт импульса) постепенно заряжается конденсатор С и в цепи протекает ток заря да i в прямом направлении, который создает положительное напря
женке Mr —iR. |
Вследствие того, что существует напряжение иr, |
напряжение на |
емкости мс- м,it) — Mr оказывается меньше вход |
ного U\(t) в любой момент нарастания в течение фронта. Значит,
когда по окончании фронта напряжение |
u\(t) достигает |
макси |
мального значения, «с будет меньше U\. Поэтому еще в |
течение |
|
некоторого промежутка времени -=3 |
происходит заряд |
конден |
сатора, причем ис стремится |
к 1)\, а |
ток заряда |
и напряжение |
на |
||
выходе спадает до нуля |
На |
выходе |
образуется |
положительный |
||
укоооченный импульс |
с |
длительностью 7у) - ; /ф ' |
~п ■ |
на |
||
Новый переходный |
процесс |
возникает, когда |
напряжение |
входе начнет уменьшаться (спад импульса). Так как «,(С<мс= £ /1, то происходит разряд конденсатора и появляется ток i обратного направления. Так .как u.R—iR отрицательно, то во время разряда мс всегда больше u\(t). В момент окончания входного импульса конденсатор заряжен и продолжает разряжаться еще в течение времени тп. Во время разряда образуется отрицательный укорочен ный импульс с длительностью ty2 = ^ ы .
7
Наличие двух укороченных импульсов в более сложных укора чивающих цепях объясняется теми же процессами, что и в цепи RC или RL. После включения реального импульса в течение времени ty j происходит процесс запасания энергии в реактивных элемен тах цепи (всех или некоторых, в зависимости от конфигурации це пи), во время которого образуется положительный импульс на выходе. При спадании реального импульса и после его окончания
|
в течение |
времени |
ty2 |
запасен |
||||
|
ная |
энергия |
постепенно |
рассеи |
||||
|
вается |
на |
активных |
сопротивле |
||||
|
ниях, причем |
токи |
протекают в |
|||||
|
обратном |
направлении. |
Благода |
|||||
|
ря этому процессу образуется от |
|||||||
|
рицательный импульс с длитель |
|||||||
|
ностью ty). |
|
|
|
напряже |
|||
|
Конкретная форма |
|||||||
|
ния |
на |
выходе |
укорачивающей |
||||
|
цепи зависит от функций u\(t) и |
|||||||
|
h(t). |
В качестве |
примера изучим |
|||||
|
воздействие |
трапецеидального |
||||||
|
импульса (рис. 10.3) на укорачи |
|||||||
|
вающую цепь RC (или RL). |
|||||||
|
В течение |
фронта |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Ч |
|
(10.9) |
Рис. 10.3. Воздействие трапе |
|
|
du, |
_ Ux |
|
|||
цеидального |
импульса на уко |
|
|
|
|
|||
рачивающую цепь. |
|
|
dt |
~ |
‘ |
|
|
|
|
_ t-т |
|
|
|
|
|
|
|
Учитывая , что |
h(t —- т) —е ц, |
по формулам |
(10.1) |
и (10.2) |
получим следующие зависимости для положительного укороченного импульса:
при 0 < t < 1 ф |
|
|
|
u , ( t ) ~ U x^ |
( \ - e |
т“), |
(10.10) |
При *ф < / < * „ — /СП |
|
|
|
/ |
_J4>\ |
*~>Ф |
|
И, ( /) = * /,- Ы 1 |
\ ! е |
т“ . |
(10.11) |
Ч |
|
|
|
Форма этого импульса показана на рис. 10.3. В течение фронта напряжение «г(0 нарастает, а затем спадает по экспоненциально-
8