Файл: Виглин, С. И. Преобразование и формирование импульсов в автоматических устройствах учеб. пособие.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 24.10.2024

Просмотров: 39

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

ХАРЬКОВСКОЕ ВЫСШЕЕ ВОЕННОЕ УЧИЛИЩЕ имени МАРШАЛА СОВЕТСКОГО СОЮЗА Н. И. КРЫЛОВА

С. И. виглин

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ И ФОРМИРОВАНИЕ ИМПУЛЬСОВ В АВТОМАТИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВАХ

Утверждено начальником училища

вкачестве учебного пособия для курсантов ХВВУ

Ха р ь к о в

1973

УДК. 021.375.018.756.

Преобразование и формирование

им­

пульсов в

автоматических устройст­

вах, С. И.

В и г л и н, ХВВУ,

1973.

В учебном пособии излагается теория и принципы построения устройств преобразования и формирования импульсов. Основное внимание уделяется изучению физических процессов и методам рас­ чета типовых схем, применяемых в автоматических устройствах.

Иллюстраций — 138, таблиц — 2, библиография — 13 наимено­ ваний.

Гос. публичная

■;

- n r 71ЛЯР

!

ЧИТ.

\-,НОГО ЗАЛА

j

П Р Е Д И С Л О В И Е

Настоящее учебное пособие является третьим из серии учеб­ ных пособий по курсу «Импульсные и усилительные устройства». Остальное содержание курса помещено в пособиях «Методы ана­ лиза усилительных и импульсных схем» (главы 1, 2, 3), «Элект­ ронные усилители автоматических устройств» (главы 4, 5, 6, 7, 8, 9) л «Генераторы импульсов автоматических устройств (главы 14, 15, 16, 17, 18, 19). 1

Для удобства пользования в пособиях дана сквозная нумера­ ция глав, таблиц и рисунков.

В предыдущих главах изучены усилительные устройства, в ко­ торых происходит лишь увеличение амплитуды или мощности сиг­ налов, но сохраняется их форма. Выбор параметров схем был под­ чинен основной цели — неискаженной передаче сигналов при их усилении. Тем не менее линейные цепи, в том числе усилители, при соответствующем выборе их параметров могут применяться и для заданного преобразования формы сигналов — для укороче­ ния длительности импульсов, дифференцирования и интегрирова­ ния. Они изучаются в главе 10. Линейным преобразованием явля­ ется также задержка сигналов и формирование импульсов, кото­ рые рассматриваются в главах 11 и 12.

Вимпульсной технике широко используются также нелинейные преобразования сигналов для формирования почти прямоугольных импульсов. Основным нелинейным преобразованием является ог­ раничение, .которое может быть получено в усилителе в режиме больших сигналов благодаря запиранию или насыщению в элект­ ронном приборе. Эти вопросы изучаются в главе 13.

Вглаве 10 рассматриваются также контуры ударного возбуж­

дения и фиксирующие схемы. Строго говоря, эти устройства не являются линейными, так как в состав их входят электронные при­ боры. Но поскольку при изучении соответствующих схем и их расчете вполне достаточной является линейная или линейно-лома­ ная аппроксимация вольтамперных характеристик, то целесооб­ разно указанные схемы отнести к линейным устройствам преобра­ зования сигналов.

3


Г Л А В А 10

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СИГНАЛОВ

ВЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ

§10.1. УКОРОЧЕНИЕ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ИМПУЛЬСОВ

Укорачивающей называется

линейная

цепь, з которой сигнал

на выходе

имеет длительность

ty,

более

короткую, чем длитель­

ность t

входного сигнала. Укорочение

происходит

при воздей­

ствии прямоугольного импульса на цепь RC с малой

постоянной

времени

ти,

причем укороченные

импульсы образуются на сопро­

тивлении

R

(рис. 2.4)*.

 

и определим длительность /у

Выясним условия укорочения

Рис. 10.1. Реальный импульс на входе укорачивающей цепи.

импульса на выходе при воздействии реального импульса (рис. -10.1) с конечной длительностью фронта и спада. Так как в этом

* Обозначения 1.85, 2.4 и др. соответствуют ссылкам на формулы и рисунки учебного пособия «Методы анализа усилительных и импульсных

схем».

4

случае и,(0)=0, то согласно формуле (1.85) напряжение на вы­ ходе

 

t

 

 

 

uJt) ~

du,\

h(t

 

( 10. 1)

dt

 

 

t _ T

 

 

Проанализируем это выражение для различных

промежутков

времени. На фронте (0 < / < /ф)

производная —jj-

Ф 0,

поэто­

му имеется напряжение на выходе независимо от длительности переходного процесса т„, определяющей быстроту изменения пе­ реходной характеристики. На вершине импульса (гф < t < *и~^сп)

при Ф 0 также существует напряжение u.,(t) в любой момент

времени^ Если же вершина плоская,

т.е.

ux(t) — Ux,

то

произ­

водная dux — и, что прежде

всего

позволяет

изменить

предел

интегрирования в формуле (10.1), а именно:

 

 

 

при

<

t < tu -

tzn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и2Ч)

dux

h (i

 

z) d -c.

 

 

( 10. 2)

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

г

 

 

 

 

 

 

 

 

Отсюда

видно,

что напряжение

иг(0

определяется изменением

входного сигнала на промежутке

[0Аф |

и переходной характерис­

тики

на

другом

промежутке

 

 

 

 

 

 

 

 

t — /ф < t

— * < t

(рис.

10.2).

 

 

 

 

 

 

 

 

Для

укорочения

необходимо,

 

 

 

 

 

 

 

чтобы, начиная с некоторого

 

 

 

 

 

 

 

момента t = ty, напряжение

на

 

 

 

 

 

 

 

выходе

 

u2(t)=0.

Так

как на

 

 

 

 

 

 

 

фронте

 

Ф 0,

то это можно

 

 

 

 

 

 

 

получить

только

за

счет

 

 

 

 

 

 

 

свойств

переходной характери­

 

 

 

 

 

 

 

стики. Если Л(со) —0,

то прак­

 

 

 

 

 

 

 

тически

 

для

любого момента

 

 

 

 

 

 

 

t — т > t /ф > т„

переходная

 

 

 

 

 

 

 

характеристика А (t —т), а зна­

Рис.

10.2.

Форма переходной

чит и u2(t), спадают до нуля.

 

 

характеристики.

 

 

Следовательно, напряжение на

 

сигнала

отлично

от

нуля

выходе

после

включения

входного

только

до момента

t =

tyl,

определяемого

из

равенства

 

Тф — V

S


Отсюда длительность укороченного импульса

tyi '-= U + 'п •

(Ю.З)

Величина tyl показана на рис. 10.1. Чтобы импульс на выходе закончился до начала спада, когда снова изменяется напряжение на входе, должно быть

 

 

iyi

^СП‘

 

Подставляя выражение (10.3),

получим

 

 

 

<UH — <cn —**)--=“ *в -

(Ю.4)

Для укорочения

необходима линейная

цепь с достаточно

малой

длительностью

тп

переходного

процесса.

 

Таким образом,

после включения,

при выполнении указанных

условий, на выходе образуется положительный укороченный им­

пульс, форма которого определяется формулами

(10.1)

(для про­

межутка 0 < t < /ф ) и (10.2) (для

промежутка

/ф < t <

t„ — /сп).

На спаде импульса

(/„ -—/?сп <

t < tu) снова

изменяется вход­

ной сигнал. Казалось бы, нужно пользоваться

общей

формулой

(10.1) и интегрировать

по всему

интервалу [0, t]. Однако, учиты­

вая свойства переходной характеристики и входного сигнала, это

выражение можно упростить. При

0 < т <

аргумент

t — - >

> t

> tutcn — Aj>> тп . Значит,

на этом

интервале

 

 

Л (t — т) = h (оо) = 0.

 

 

На интервале ^ф < т < г?и — /сп, наоборот, производная

^ - = 0.

Учитывая это обстоятельство, изменим нижний предел

интегри­

рования

т=—0 на i = tH— /сп. Тогда

при tH— tcn< t < /„

 

 

 

h(t — х) dx.

(10.5)

 

4,-Лп

 

 

 

После окончания импульса (t > /и) производная

 

что позволяет изменить верхний предел интегрирования в форму­ ле (Ю.5), а именно:

при / > ta

J wj A(‘- x)dx-

*и~*сп

Т а.к как здесь аргумент i — г > I tu, то при t t* > тп переход­ ная характеристика, а значит, и сигнал на выходе становятся рав-

е


ными нулю. Определив момент /2= :^ t 'eii прекращения сигнала на выходе, находим длительность второго укороченного импульса

ty2 ==z:/и "Г" "П (^и ^сп) ^сп “I- >

(10. /)

форма которого определяется соотношениями (10.5) и (10.6). Ве­

личина ty, показана на рис. 10.1. Так как на спаде ^ < 0,

то полярность этого импульса отрицательна.

Таким образом, линейная цепь укорачивает длительность реаль­ ного импульса при выполнении трех условий:

— длительность переходного процесса тп

£и;

— установившееся

значение

переходной характеристики

Л (оо) = 0:

— на входе действует импульс с плоской вершиной.

Как видно из соотношении (10.3) и (10.7), длительность поло­ жительного импульса не может быть меньше 7ф, а отрицательно­ го — меньше icn< как бы мала ни была длительность переходного процесса тп .

Как и в случае воздействия прямоугольного импульса, укора­ чивающей является, например, цепь RC или RL второго вида (рис. 1.5 и 2.6,6) с малой постоянной времени, для которых /г(оо) = 0. Так как в этих цепях тп s 3 тц, то условие укорочения (10.4) при­ нимает вид

3 -ц < (Л, - *Ф~ О - <ю -8)

Наличие на выходе двух укороченных импульсов различной по­ лярности поясним на примере цепи RC (рис. 1.5), состоящей из последовательного соединения конденсатора С и резистора R.

По мере нарастания напряжения на входе (фронт импульса) постепенно заряжается конденсатор С и в цепи протекает ток заря­ да i в прямом направлении, который создает положительное напря­

женке Mr —iR.

Вследствие того, что существует напряжение иr,

напряжение на

емкости мс- м,it) — Mr оказывается меньше вход­

ного U\(t) в любой момент нарастания в течение фронта. Значит,

когда по окончании фронта напряжение

u\(t) достигает

макси­

мального значения, «с будет меньше U\. Поэтому еще в

течение

некоторого промежутка времени -=3

происходит заряд

конден­

сатора, причем ис стремится

к 1)\, а

ток заряда

и напряжение

на

выходе спадает до нуля

На

выходе

образуется

положительный

укоооченный импульс

с

длительностью 7у) - ; /ф '

~п ■

на

Новый переходный

процесс

возникает, когда

напряжение

входе начнет уменьшаться (спад импульса). Так как «,(С<мс= £ /1, то происходит разряд конденсатора и появляется ток i обратного направления. Так .как u.R—iR отрицательно, то во время разряда мс всегда больше u\(t). В момент окончания входного импульса конденсатор заряжен и продолжает разряжаться еще в течение времени тп. Во время разряда образуется отрицательный укорочен­ ный импульс с длительностью ty2 = ^ ы .

7


Наличие двух укороченных импульсов в более сложных укора­ чивающих цепях объясняется теми же процессами, что и в цепи RC или RL. После включения реального импульса в течение времени ty j происходит процесс запасания энергии в реактивных элемен­ тах цепи (всех или некоторых, в зависимости от конфигурации це­ пи), во время которого образуется положительный импульс на выходе. При спадании реального импульса и после его окончания

 

в течение

времени

ty2

запасен­

 

ная

энергия

постепенно

рассеи­

 

вается

на

активных

сопротивле­

 

ниях, причем

токи

протекают в

 

обратном

направлении.

Благода­

 

ря этому процессу образуется от­

 

рицательный импульс с длитель­

 

ностью ty).

 

 

 

напряже­

 

Конкретная форма

 

ния

на

выходе

укорачивающей

 

цепи зависит от функций u\(t) и

 

h(t).

В качестве

примера изучим

 

воздействие

трапецеидального

 

импульса (рис. 10.3) на укорачи­

 

вающую цепь RC (или RL).

 

В течение

фронта

 

 

 

 

 

 

 

Ч

 

(10.9)

Рис. 10.3. Воздействие трапе­

 

 

du,

_ Ux

 

цеидального

импульса на уко­

 

 

 

 

рачивающую цепь.

 

 

dt

~

 

 

 

_ t-т

 

 

 

 

 

 

 

Учитывая , что

h(t —- т) —е ц,

по формулам

(10.1)

и (10.2)

получим следующие зависимости для положительного укороченного импульса:

при 0 < t < 1 ф

 

 

 

u , ( t ) ~ U x^

( \ - e

т“),

(10.10)

При *ф < / < * „ — /СП

 

 

 

/

_J4>\

*~>Ф

 

И, ( /) = * /,- Ы 1

\ ! е

т“ .

(10.11)

Ч

 

 

 

Форма этого импульса показана на рис. 10.3. В течение фронта напряжение «г(0 нарастает, а затем спадает по экспоненциально-

8