Файл: Васильев, А. С. Статические преобразователи частоты для индукционного нагрева.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.10.2024
Просмотров: 52
Скачиваний: 0
Учитывая условие периодичности, определим:
<?-'■ (1 — 2а) + 2ас~А(|~ ‘?) — 1
*(0) = |
1+ e~h |
|
|
|
|
|
|
||
|
[г" (0)]9>0 < |
U(О)]ч>=0; |
(274) |
|
Г di |
1 |
f di |
-1 |
|
dt |
t=0. i?>0< |
dt |
/=о. |
|
Таким образом площадь, ограниченная фазовой тра |
||||
екторией за полпериода |
при том же /г уже ие равна £ сг, |
|||
среднее значение напряжения |
в диагонали |
вентильного |
||
моста, отлично от напряжения питания. |
|
|||
Данное утверждение, |
очевидно, вытекает из 'рассмот |
|||
рения эквивалентных схем преобразователей, питающих ся от реальных выпрямителей. Неравномерная загрузка преобразователей по мощности неизбежно ведет к воз можности изменения направления тока в цепи постоян ного тока. Это приводит к необходимости одновременно со сдвигом импульсов управления менять напряжение на входе преобразователя. Подобные системы, требую щие управления сразу по нескольким каналам [Л. 38], не только весьма сложны, но и теряют все те преимуще ства, которые может принести чисто фазовое управление.
Аналогичная картина возникает и при рассмотрении фазового регулирования для последовательных инверто ров с объединенными коммутирующими диагоналями. Здесь также неизбежно изменение знака в цепи постоян ного тока одного из преобразователей.
В практике возможны случаи, когда включенные в параллель преобразователи не являются строго оди наковыми, например у мощных низковольтных тиристор ных преобразователей существенное значение имеет раз брос параметров схемы, сопротивлений вентилей, насы щающихся реакторов н т. д. В этом случае при строго синфазной подаче управляющих импульсов преобразо ватели работают с неодинаковой нагрузкой и их симмет рирование возможно введением фазового сдвига, про порционального разбросу параметров преобразователей, однако такое воздействие связано либо с ухудшением энергетических параметров, либо с некоторым уменьше нием времени восстановления.
Если пытаться сформулировать общий критерий, определяющий возможность параллельного включения
152
какой-либо части цепи вентильного преобразователя И ■работы этих преобразователей с фазовым сдвигом, то следует снова вернуться к общему подходу, изложенно му в § 10.
Так как рассматриваемые периодические режимы
преобразователей |
симметричны, а |
внешние воздей |
ствия постоянны, |
то в различных |
цепях схемы воз |
можен разный гармонический состав. Для цепей с чет ными гарионика ми
п |
fi+1 |
|
|
|
j Umdt = |
0, |
(275) |
/ = 1 |
t. |
|
|
|
г |
|
|
а для цепей с нечетными гармониками |
|
||
п |
|
|
|
т |
Undt |
0, |
(276) |
|
|
|
|
/•=]
здесь i — номер интервала линейности.
Согласно законам Кирхгофа всегда найдется такая линейная комбинация переменных Ф, которая за полпе риода равна внешнему воздействию
п' t +>
- f j ] |
] Ф Ы « й = Я. |
(277) |
1=1 |
U |
|
Если объединить элементы цепей двух преобразова телей и начать сдвигать их импульсы управления, то не найдется такого интервала -г=772, при котором будут выполняться условия (277).
Так как частота преобразователя неизменна и режим по-прежнему симметричен, это противоречит закону Кирхгофа. Данное противоречие выявляет невозмож ность фазового управления при объединении цепей, соот ветствующих условию (277)‘.
15.3
15. Параллельная работа с фазовым регулированием схем с удвоением частоты и встречно-параллельными вентилями.
Рассмотрим те случаи, когда возможна работа двух преобразователей с переменным фазовым сдвигом. Это, в частности, имеет место при параллельном 'включении нагрузочных диагоналей в схемах, подробно рассмотрен ных в § 12. Следует отдельно рассматривать случаи:
а) питание преобразователей от общего выпрямителя и общего входного реактора;
■б) питание преобразователен от общего выпрямителя с раздельными входными'реакторами;
в) питание преобразователей от раздельных выпря мителей.
Наиболее простым вариантом с точки зрения анализа является работа двух преобразователей от одного вы прямителя через общий входной реактор.
Рис. 66. Фазовые траектории |
Рис. 67. Фазовая траектория для |
|
тока в коммутирующем конту- |
двух преобразователей, работаю- |
|
ре преобразователя |
с удвое- |
тих с временным сдвигом, |
нием выходной |
частоты и |
|
встречно-параллельными венти лями.
Фазовый портрет одного преобразователя в течение периода представлен на рис. 66. Для режима поочеред ной работы плеч фазовая траектория в течение полупериода представляет виток логарифмической спирали. Для режимов, связанных с одновременной проводи мостью всех четырех плеч, фазовая траектория, описыва ющая процессы в коммутирующем конденсаторе, будет
154
состоять из двух участков логарифмической спирали й участка эллипса.
Рассмотрим ’работу двух преобразователей, работаю щих с прерывистым током (рис. 67), причем будем рас сматривать только те фазовые сдвиги, при которых каж дый из преобразователей не выходит из режимов пре рывистого тока и отсутствуют состояния, при которых проводят все плечи моста. В этом случае полпериода ра боты преобразователя по задающей частоте распадается на четыре интервала:
в первом интервале 0<с;/<ср первый вентильный мост
проводит ток |
|
|
ri= e -a((/lisinci)^+St coscoii;) +UI |3i; |
(278) |
|
во втором интервале |
работают оба вентиль |
|
ных моста и их суммарный ток |
|
|
гм = h + i2=e~2at(УЬ sin со2t |
+ Bo cos со2t) + 1atfb; |
(279) |
разность токов t'i и г2 меняется по чисто гармоническому закону
ic — ti—i2 — |
A 3 sin w3t + B3cos созt, |
(280) |
|
2С„Сп |
|
где = (3, — 0,5; » = . = / M2CK+ СР)’; , = i!Vlck |
||
в третьем интервале |
проводит только второй |
|
преобразователь и его ток равен: |
|
|
h —(bU sin coit+B,Lcos ont)e-at+Id/$i. |
(281) |
|
Во время паузы ток через вентильные мосты не идет. Уравнения поверхностей переключения имеют вид:
/. (0) = |
0 |
|
|
|
|
(f,)= o |
|
|
|
||
и (<р) = |
0 |
|
|
|
|
L (У = |
0 |
|
|
|
|
условия скачков |
|
|
|
|
|
i, (? — 0) = г, (? + |
0), |
d i x |
|
|
d i . |
d t |
-G |
1 |
. |
||
|
|
|
О |
g |
|
* ,& - 0 ) = / а& + |
0), ^d i 2 |
|
|
___ d i 2 |
|
|
|
~ d f |
t, —o |
|
|
|
|
|
|
||
9 + 0
c .+ o
(282)
(283)
и условия периодичности позволяют построить фазовый портрет .колебательной системы.
155
Для одного полупернода фазовая траектория пред ставлена на рис. 67 и состоит из отрезков логарифми ческих спирален с разными декрементами затухания от носительно двух разных центров равновесия 1/pi и l/fbПолное решение задачи связано с решением системы вида (242) —(252), позволяющей определить восемь по стоянных интегрировании н два неизвестных интервала времени /( и to. Не задаваясь целью получить полное ре шение задачи, рассмотрим 'качественную картину проис ходящих процессов.
Так как 'максимальный ток вентильного моста в рас сматриваемых режимах в 4—5 раз больше постоянной составляющей, 'очевидно, что сравнительно небольшие временные сдвиги (в пределах 5—10°) одного преобразо вателя относительно другого не приведут к тому, что на интервале q>< t ^ : t { логарифмическая спираль пересе чет ось х в точке А'< 1/(Зз. Таким образом, существование предельного цикла, охватывающего центры равновесия, возможно. Однако работа отдельных вентильных мостов уже не будет одинаковой, так как в моменты ^ = 0 и / = ср напряжение на общей нагрузочной диагонали моста бу дет различно, различны будут и начальные условия, при которых возникают колебательные процессы в разных вентильных мостах. Как видно из (279) п (280), токи вентильных мостов отличаются в основном на слагаемое (Лз sin соз/+ В3 cos созt). Тогда
t,
|
[ (A s;n |
|
- f B3cos ai3t) dt = |
|
|
|||||
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|/=1л |
' (1 _ |
cos ®Л)-H e (?) sin »,*,], |
(284) |
||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
*c (?) = (n - |
h) U , = |
». (?) > |
0; |
|
|
||||
d 'c |
__f |
cli, |
|
di2 \ |
t=4', t3 = |
t3 — tl. |
|
|||
dt |
t=if |
\ dl |
|
dt |
I |
|
||||
Учитывая, |
что |
при |
относительно небольших углах <р |
|||||||
мало, знак интеграла (284) будет соответствовать |
||||||||||
знаку sinVj/3) |
т. е. определяется параметрами схемы. |
|||||||||
Для схемы, |
работающей |
в |
прерывистом |
токе, |
ш3 = |
|||||
= ш02]/(р — [)/$. Для |
примера, |
зададимся |
параметром |
|||||||
156
[3= 2; |
д0 = (2,3 — 2,1)- В этом случае ш3=]/'2и)0; (со3£3> |
>3л) |
и sina)3/3<0. Мощность, потребляемая тем или |
иным вентильным мостом, 'пропорциональна выражению (284), вследствие этого -мощность 'вентильных мостов будет отличаться приблизительно на AP = h(q>) sin со3/3.
Мощность отстающего преобразователя |
будет больше, |
а опережающего — меньше их мощности |
-при нулевом |
сдвиге на APi,2=0,5('('{pJ sin w3^3. Естественно, что харак тер процессов и загрузка преобразователей будут зави сеть от -сопротивления нагрузки. Если преобразователи -при нулевом сдвиге работают в -режимах с одновремен ной проводимостью всех плеч моста, то перераспределе ние мощностей может быть обратным.
Рис. 68. Эквивалентная схема системы из двух пре образователен, работающих с фазовым сдвигом на общие шины.
Для полного анализа процесса фазового регулиро вания необходимо, не внося ограничений по характеру изменения параметров, рассмотреть все возможные ти пы периодических режимов в диапазоне изменения угла временного сдвига задающих импульсов от 0 до 360° задающей частоты. Выше указывалось, что в зависимости от параметров схемы одиночный преобразователь может работать в периодических режимах четырех типов, отли чающихся количеством и порядком интервалов линейно сти. Естественно, что совместная работа двух вентиль ных -мостов приводит к возможности появления периоди ческих режимов шестнадцати типов с большим количест вом интервалов линейности. Это делает затруднитель ным решение задачи как -краевой и приводит к необхо димости решения начальной задачи и получению дан ных установившегося режима как результат переходного процесса. При этом представляется целесообразным мак
симально использовать 'возможности ЭВМ, освобождаю щие от громоздкой работы тю вычислению корней ха рактеристических уравнений.
На рис. 68 представлена схема преобразователя, со стоящего из двух вентильных -мостов, работающих с фа зовым сдвигом на общую нагрузку и питающихся от общего выпрямителя.
Параметры элементов, включенных в мосты, различны,
но |
остается постоянной |
величина ]/L,C1K= ]/L,C„Kтак, |
что |
если L.1 = hL1, то |
С1К— /гС,к, т. е., номинальная |
мощность преобразователен может быть различна.
В качестве неизвестных переменных состояния ис пользуются токи 'в индуктивностях и напряжения на ем костях, указанные на схеме. Так как каждый вентиль ный мост может находиться в трех состояниях, запишем уравнения поверхностей переключения. Условия, опреде ляющие переход из области М\, определяемой проводи мостью двух плеч, в область М2, в которой проводят все четыре плеча моста, могут быть записаны относительно напряжения на вентиле:
Цц,;, = ( нК1 иа Мр)= |
0, | |
(285) |
« в и = ( — « и — «п — Ир) = |
0 . J |
|
Обратный переход из области М2 в область М( опре деляется через токи выключающихся плеч соответ
ственно: |
|
|
|
г,: = 0 , |
di,2 |
< 0 ; |
|
dt |
|
||
7,, = 0, |
(i7*2«) |
|
(286) |
dt |
-< о . |
||
Условия перехода из области с проводимостью двух плеч моста Mi в область непроводимости моста М3 опре делятся как уравнения относительно токов in и iW
* „= о , 4 z r > ° - п < 1< ( " + 1);
(287)
^ = 0 ’ И Г > 0’ ( « + ? ) < * < (/1+ ? + 1 ) -
Учитывая особенности поверхностей переключения уп равляемых вентилей или вентильных ячеек, условие обратного перехода из Ms в Мь связанного с подачей
158