Файл: Васильев, А. С. Статические преобразователи частоты для индукционного нагрева.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 24.10.2024

Просмотров: 62

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

П ри п о с т о я н н о м н а п р я ж ен и и на и н д у к т о р е U„

 

°ои

л [

— ‘Ч п + ^ « > П - т '| ( 1” 71к)

У 2гИ ~ 1

 

 

% I

 

 

 

Чк (’Пк — 'Пп) In

 

 

 

Гк

 

 

 

(94)

Отсюда

получаем:

 

 

 

Xf

2F,

(95)

 

т | со;Олгг — 1

 

 

 

 

xt -

гя'псо

(96)

 

 

Температура поверхности капли изменяется по закону

 

 

Т--=Т0+Т,„ cos со/.

(97)

Причем

7\„/Го<1.

(98)

 

 

Волна принимается плоской. Это допустимо, так как глубина проникновения тепловой волны в каплю

л Г

ЧХ

Дт = V

------>

т

соре

где X и с — теплопроводность и удельная теплоемкость капли; р — плотность материала капли.

Для плоской волны можно написать уравнение

(99)

' 1

металла

 

дТ

дТп ,

Тт

(sinсо/—cos со/),

(100)

 

~ Ш = ~ д И —

 

производная берется по нормали к поверхности.

 

Условие теплового баланса

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

(Ю1)

где Ро 'и

— постоянная и

переменная составляющие мощности,

поглощаемой

каплей;

s — площадь

поверхности капли; о — постоян­

ная излучения поверхности капли.

 

 

 

Подставив (99) и

(100) в (101), будем иметь, если

 

 

 

Я° = ( о:Г0

- ^ Х)

5'

• (102)

 

= 4os7’g Тт cos со/ — -д— Тт (sin соt — cos со/).

(ЮЗ)

По аналогии с (89), учитывая (91), мощность, поглощаемая

каплей, может быть определена как

 

 

 

Р (/) =

Р 0+ р тcos со/

dP

dfjK

Fmcos со/

(104)

df)s

dhK

m | cog — со2

 

 

 

 

 

Сопоставляя

(96) п

(97),

получаем:

 

 

 

 

 

 

 

01 т)

г л

1

X

 

Y +

 

 

 

 

4аГЗдт

 

 

 

 

[ Г

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

4c7>T

р2

1 -f-

d P

 

d-qs

 

 

F °

1

 

d-i]K

d h к

 

t n P

 

 

 

 

[tOg --- О)2]

 

Отсюда после преобразования

получим:

 

Fn

 

 

 

 

 

 

1-

I «5 -

 

 

|

 

 

 

 

 

щ °2 )

 

Ч

'2Р-гГ~= -

2

Vr(i+e1i^ffl)*+(0IK<o)*

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

_

 

•

 

 

 

 

 

 

 

 

1

4а7*

 

 

 

 

 

 

е2

 

1

 

dc (т)к) dv)K

 

 

 

 

с (т)к)

 

d-qKdhK

 

 

 

Взяв производные,

найдем:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

In

+

V

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(105)

(106)

(107)

(108)

 

V i — ii

X

, i

н - V i — x

X

 

V|T In—5- In --------------------

 

K

1 - 1 / 1 - ^

 

X

 

(109)

Подставив выражения (95), (96), (106) в (83), получим урав­ нение функции /(со).

Приведем пример расчета при допуске на диаметр жилы про­ вода 5% (что равносильно 10%-ному допуску на погонное сопротив­

ление), толщина изоляции 20%. Средние размеры капли и индук­

тора при литье микропроводов с (7Ж= 15-5-40

мкм приняты:

гк = 5-10_3 м, Лк = 9-10- 3 м, а=60°,

г0= 3 • 10—3 и.

Температура капли Г=1500 К. Частота

тока в индукторе /ц=

= 880 кгц. Масса капли т = 5- 10~ 3 кг.

 

Силу взаимодействия капли с полем индуктора можно прибли­ женно принять равной силе тяжести капли. Для данного случая

Fo=6 • 10- 2 н.

По методике, изложенной в [Л. 10], были определены £,<=3,

т|к=0,94, rin=0,5, 0=3,46-10_3 м, а по формулам (93) и (94) —

собственные частоты колебаний капли при постоянстве напряжения на индукторе и тока в нем: сооо=52 сек-1, соог=50 сек-1 (можно считать среднюю величину юо=51 сек-1).

Для меди р= 8,9- 103 кг/мг,

с=390

дж[(кг-°С), Х=360 вт/(м°С),

сг=4,0-10~ 8 вт1(м2 -°С4). По формуле

(107) 0!=65,6

сек~1. По фор­

муле (108) 02=91,7 см-К

 

 

 

Необходимо отметить, что если технологический процесс яв­

ляется линейным объектом, то

можно

использовать

представление

об амплитудно-фазовых частотных характеристиках и написать, что изменение параметра выходного продукта Аук может быть связано

при

помощи этих характеристик с технологическими параметрами

(8 6 ),

(87):

 

a W x y (0) + Лп | \Vx y (/»„) | < ^§5-.

Сами амплитудно-фазовые и частотные характеристики могут быть представлены в виде произведения характеристик, связываю­ щих косвенные параметры Z; с основными (Xi):

 

( /

« )

=

 

U<S*)W

^

 

(

/ < o

z ) .

 

 

i=l

 

i i

i ^ t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Величины W,ZM определены

теоретически

(связь

температуры,

скорости, высоты капли с напряжением и током

в индукторе), а ве­

личины Wx z

надо определить

по данным [Л. 12].

Таким

образом,

по формулам

(95) — (97)

определяют:

 

 

 

 

 

при ш =

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* , ^ = 4 2 0 ;

Xi ~ ~

 

== 9,6-103;

* £- ^

=

0 ;

 

 

X'im

•A'im

 

 

X'im

 

 

при со =

942 сек~ 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X i ~ z

_ n nr

--------0,25; X i —

- = 0,027lO -3; Xi

U„

- 25,6- IO-3 .

Воспользовавшись данными, показывающими связь между диа­ метром провода и скоростью вытягивания, температурой и высотой капли, можно написать:

ddm

-(10^20);

1

ddKi

(50

100) ж-1;

dm дТв

dm

dh

 

 

 

v ddm

(0,3ч -1,3).

Там же приведена передаточная функция канала скорость — диаметр жилы для средней скорости о = 2 0 м[мин, диаметр жилы равен 100 мкм:

 

w

(Р )',= 1 +

12(1 — 9,5р)

 

 

14,7/>+75/>г +

616/?3‘

На частоте 150 гц

(«о =

942

сек~ ’)

 

v

ddm

 

v

Д dm

о

= — 3,47-10-а.

dm

dv

—

dK

До

dK W ( p )

Амплитудно-частотные характеристик)? длд нашего случая бу­ дут выглядеть;

54

Длй Частоты (о=б

 

 

 

 

 

 

x t

дТк

 

 

 

dh

■0,93-10~ 2 мкм\

 

 

 

dXt

:°'227; Х*~ШГ„

 

 

 

 

 

x t

dv„

— 0;

 

 

 

 

 

 

vm

дх(п

 

для

частоты

со =

942 сек~1

(f — 150 гц)

 

Xt

A Tm

_____

 

 

Д/г

226-10“ 6 лг/сиг;

 

Т

AXt„

=1.75-10—;

X t - r —

 

 

Xt

Avw

 

u^iin

 

 

 

 

 

 

=2,2-10~3.

 

 

 

 

 

vm

AXt-

 

 

 

 

 

 

 

 

Для

частоты

со =

0

dd№

 

 

 

 

 

 

 

 

•5,47.

 

 

 

 

 

 

dx<

Для частоты to =

942 сек ~ 1

(f =

150 гц)

xt Arf„

; — 3,776-10“ 3.

d n

По формуле [87]

Adta a0 (— 5,47) + a n (— 3,776) • 10" 8 < —f

Коэффициент при ап мал, поэтому пульсация на частоте 150 гц не оказывает влияния на разброс диаметра; статический же допуск на напряжение и ток индуктора весьма жесток (ао=5/ (3-5,47= =0,3).

Аналогично были определены требования по стабильности ча­ стоты, которые дают при постоянном токе в индукторе lAf='l,78%; при постоянном напряжении на индукторе <Д/=0,56% и при по­ стоянной мощности в капле Af=15,1%.

Предложенный метод определения необходимых и достаточных требований к параметрам и полученные критерии качества применимы для оценки регулирования не только электрического режима индуктора, но и любо­ го параметра как при литье микропровода, так и других технологических процессах.

Все приведенные примеры говорят о том, что лам­ повые генераторы должны являться составной частью технологической установки и проектироваться только для узких целей. В настоящее время является непра­ вильным проектирование и изготовление ламповых гене­ раторов для универсальных нагрузок. Остановимся еще на одном примере технологии с применением контрагированного плазменного разряда, когда технология полностью определяет схему генератора.

55

7 . Установки для плазменного разряда

Индукционный плазменный разряд обладает существенными преимуществами по сравнению с многими другими источниками теп­ ла, используемыми для создания высоких температур, так как по­ зволяет вести процесс в плазме без загрязнения материалом горелки, обладает высокой стабильностью параметров разряда, дает воз­ можность вести реакции при всевозможных сочетаниях газов: инерт­ ных, восстанавливающих и окисляющих. Суть явления состоит в том, что разряд образуется в поле индуктора, внутри которого находится камера с протоком какого-либо газа. Использование обычного лампового генератора приводит к тому, что при равно­ мерном аксиальном потоке газа разряд целиком заполняет сечение разрядной камеры. Проблема защиты стенок разрядной камеры от разрушающего действия высоких температур решается применением водоохлаждаемых разрядных металлических камер или путем со­ здания высокоскоростного потока газа в пристеночной области, отжимающего разряд от стенок. И в том, и в другом случае эффек­ тивность процесса резко падает при использовании вихревого потока газа, большие тангенциальные скорости создают неудобства цри ра­

боте с различными мелкодисперсными массами,

а охлаждение

стенок ведет к большим потерям.

можно локали­

Оказывается, однако, что индукционный разряд

зовать в строго определенном объеме. Впервые это явление было описано в [Л. 16]. Создание контрагпрованного индукционного раз­ ряда стало возможным только при определенной выходной харак­ теристике лампового генератора. Исследования контрагпрованного

разряда

показали,

что диаметр d2 разряда в пределах ошибок из­

мерения

не зависит от расхода газа, давления в разрядной

камере

и ее диаметра, а

отношение диаметра контрагпрованного

разряда

к глубине проникновения тока в столб разряда всегда равно по­ стоянной величине

d2/А„=3,5, (МО)

где Дп — глубина проникновения электромагнитной волны в плаз­ менный столб,

здесь уп — проводимость плазменного столба; ц — магнитная про­ ницаемость.

Для расчетов примем, что плазма представляет собой прово­ дящий цилиндр, который благодаря относительно постоянному рас­ пределению температуры можно считать однородным по своим электрическим свойствам. Тепловое равновесие в системе устанавли­ вается в случае, если мощность, передаваемая в систему (Р2), рав­ на мощности тепловых потерь Рт:

Р* = Р.г.

( 112)

Так как проводимость плазмы есть

не что иное, как функция

.температуры, то передаваемая в плазму мощность есть функция температуры, диаметра плазменного столба \d2) и его высоты (а2), т. е. объема. Эти же величины определяют и мощность потерь. Итак, уравнение Р2 = у ( Т 2, d2, а2) определяет некоторую поверх­

56

Смотрите также файлы