Файл: Васильев, А. С. Статические преобразователи частоты для индукционного нагрева.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 24.10.2024

Просмотров: 61

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

f

<>dm \

/

I

ddm

\

(

д ъ

\

\

df J^const \

d*

dh

/« ? ^

{

df

(75)

) P=const

Функции '<p ( t)k )

(<?1l*/5f)u=const (dV d/)p= const

представлены на

рис. 20, так как при литье мнкропровода число факторов техно­ логии может быть примерно равным 8—9, то согласно (48)

А/дОСТ ~ ~^(псобх ■

(70)

Аналогичные рассуждения могут привести пас к определению норм на стабилизацию напряжения на индукторе Uu н на пульса-

Рис.

20.

Зависимость функций

дт|н/д/

(кривые

1, 2,

3,

4,

5, 6) и ф(т)к) (кривая 7) от

формы

капли.

 

 

 

 

I —t/=const,

cos а=0,3; 2— cos а=>0,4;

3—cos а=0.5; 4—

cos а=0,6; 5 — cos а=0,7 (а —угол конусности индуктора);

6 — P=const.

цию выпрямленного напряжения. Пользуясь предыдущими рассуж­ дениями, необходимо найти:

ddmjdUK или ddmjdia.

Для определения этих величии можно исходить из эксперимен­ тально установленных зависимостей параметров провода от тем­ пературы капли (Тк), длины зоны, растягивания (Л) и скорости литья (о), а затем эти величины связать с электрическими парамет­ рами индуктора.

48

Тогда

dxt

dT dxt

dh dxt ‘ dv dxt '

' '

Допуски на промежуточные параметры определим аналогично (48):

AT =

min ^

A</i

 

 

V

(78)

dijJdT

”

dUljd T

у

Ah — min ^

Дг/i

’ ''' • ’

by*

\ .

(79)

d y j d h

dyjdh

) ’

Av =

f

A</i

"" ”

by*

\

(80)

min I

d y j d v

ду*/до

J '

Действительно, если один из выбранных нами показателей про­ дукта задает наименьшее отклонение определяемого параметра технологии,.то это отклонение и является для него максимально до­ пустимым, ибо если мы примем большее отклонение, определенное по другому параметру продукта, то требования поддержания в нор­ ме показателя продукта, выбранного нами первоначально, не будут соблюдены.

Все эти допуски определяются на основе экспериментальных исследований [Л. 12], дающих зависимости Т, h и v от параметров провода. Тогда вместо выражения (49) можно получить:

Ахмакс —

xt

дТ ,

xt

dh

Xi

dv

(81)

 

AT

dx-i

Ah

dXi

An

dxt

 

Примем, что изменение параметров

технологии

(напряжения

или тока индуктора)

происходит по гармоническому закону с часто­

той со и амплитудой xim, но так, что эта амплитуда много меньше,

чем величина постоянно существующего фактора (£;), т.

е.

<С

<Sl, а со<СсО|,

где coi — частота тока генератора. Тогда

производные

из уравнения

(77) равны отношению соответствующих

амплитуд

 

dT

_

T

 

 

 

 

1 m

 

 

dXi

dh __

dxt %im

dv __

dxt Xim

Необходимый допуск на технологический параметр (на напряже­ ние или ток индуктора) представится некоторой функцией

1

f N

xt

Tm

x t

hm

(83)

 

AT

хш

Ah

x im

Av xlm

4—399

 

 

 

 

.49

Йр'И случайных изменениях параметра X,- это изменение моМ<ет быть представлено интегралом Фурье

СО

ДXi (if) = fg (со) sin oMdco,

S

где ^(co) — плотность спектра.

Чтобы необходимый допуск, заданный выражением был превзойден, надо, чтобы

 

в И

sin co/tfco

<

J-

f(<*)

 

 

 

(84)

(81), не

(85)

Изменения параметра х, можно разбить на три составляющие: периодические изменения с частотой пульсации выпрямителя, слу­ чайные изменения в пределах точности стабилизатора и изменения, вызванные переходными процессами регулирования (стабилизации). Тогда

Дx t (i) = 2 ohcos k<ont + У ] 6hsin ka>„t + a0

Jg,(co) sin corfco,

ft=i ft=i

( 86)

а вместо критерия (77) получим:

то

ft=l T W

00

г* ,

cosW +

,CBi И

+f1

\

,

,

й (й » „) sin йсоnt

+

A=1

 

 

,

, ,

 

•sin

coirfca

 

CZ0 , , |

—t---- h

I о

где atи bk — коэффициенты разложения в ряд Фурье периодической

составляющей

изменения параметра;

ао — точность стабилизации

(статическая);

со„ — частота первой

гармонии пульсаций;

g ((со) —

плотность спектра переходного процесса регулирования

величи­

ны Xi .

 

 

 

Если пренебречь величиной отклонения параметра х; в пере­ ходных процессах и предположить, что в случае применения фильтра анодного напряжения форма пульсаций становится синусоидальной,

то

 

а0

 

 

gi

4~

<

(87)

f К .)

ш

Теперь необходимо установить теоретические зависимости меж­ ду током и напряжением индуктора и теми факторами, которые мы приняли за критерии качества продукта, т. е. Т, v и Л. Связь растя­ гивания и скорости вытягивания с электрическим режимом подроб­ но рассмотрена в [Л. 10], где получены выражения для силы взаи­ модействия F0 капли с электромагнитным полем индуктора, актив­ ной мощности Я, поглощаемой каплей, и магнитного сопротивления индуктора Rm.

50

Если считать, что изменение вертикальной координаты центра тяжести капли z, высоты капли 1Л/г1{ и длины зоны растягивания

Дh равны между собой, то силу, действующую на каплю, можно представить как функцию отклонения координаты центра тяжести капли от положения равновесия:

dF„

dyK .

(88)

F (z)=F0H diU

dhs z ’

 

здесь приняты те же обозначения, что и

в (60) — (6 8 ).

 

Примем, что амплитуда магнитного

потока индуктора меняет­

ся во времени так, что к ее среднему значению Ф добавляется неко­

торая переменная

синусоидальная,

составляющая с амплитудой

Фт и частотой со,

причем

Фт /Ф<1С1,

®<coi.

Пренебрегая членами

второго порядка, получаем:

 

 

 

 

F ( z , t ) = F 0 +

Fmcos сог +

dF0

di)к r

(89)

d i 1к

dhK

 

 

 

 

На каплю действует помимо постоянной силы Fo, уравновешен­ ной силой тяжести и другими статическими нагрузками, возмущаю­

щая переменная сила с амплитудой Fm и частотой со:

 

 

 

 

Fm _

 

2Фт

2Um _ 21т

 

 

 

 

(90)

 

F0

 

Ф0

U

 

I

’

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где ■Um, Im — амплитуда

 

колебаний

 

напряжения

и

тока

индук-

тора.

капли под

действием

силы F(z, t)

описывается

вы-

Движение

ражегшем

 

 

 

 

Fmcos (£>t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

 

*

 

 

 

 

 

(91)

 

 

 

I 5

 

rj

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m |o)q— co2|

 

 

 

 

 

 

 

где т — масса

капли;

<в0 — частота

собственных колебаний,

 

 

 

со0 =

V

г

1

dFо

di\K

 

 

 

 

 

(92)

 

 

т

йч)к

dhR

 

 

 

 

 

Зная силу

Fa как

функцию

тока

и напряжения

на

индукторе

[Л. 10], можно определить частоту со0

при

постоянном

токе

в

ин­

дукторе:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/

 

 

 

Л)к — % + ^к>п-4-+

 

 

 

 

 

= 1f/

тс&,я

 

^2 ^

^ +

 

 

 

 

 

 

+ K l — Чи )(1-Ъ)* 1 ^ - 1

 

 

 

 

 

-------------

/ .

-------------------------- (93)

 

 

+ У 1—Ли ) 1п —

Чк

г

Смотрите также файлы