Файл: Аэромеханика и физико-химическая гидродинамика конспект лекций..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.10.2024
Просмотров: 56
Скачиваний: 0
а) |
волнообразная струя |
|
(сильный градиент); |
б) |
конусообразная струя |
|
(слабый градиент); |
в) |
веерообразная струп |
|
(инверсия)j |
|
|
г) |
приподнятая струя |
(ин |
|
|
|
|
версия, градиент |
назерху)! |
|
|
|
д) |
задымллющая струя |
(ин |
|
|
|
|
версия, градиент |
внизу); |
|
|
|
Пунктир на графинах слева |
|||
|
|
означает |
сухоадиабатичесний |
||
|
|
градиент |
температуры. |
||
Тенгература— По8ерхность j |
|
|
|
||
РисЛ2. Схематическое |
иэобракение |
|
|
|
|
поведения струй дыма из трубы |
|
|
|
||
. при различных условиях вертикаль |
|
|
|
||
ной стабильности |
|
|
|
|
|
ются земли вблизи основания трубы. Эта чорма обычно наблюдается |
|||||
днем при хорошей погоде, |
так как |
требует сильного нагрева солнцем |
|||
звмли. |
|
|
|
|
|
К о н у с о о б р а з н а я . |
Эта форма струи наблюдается при |
градиенте температуры, среднем мекду сухоадиабатическим и изотерми ческим. Вытекающая из трубы струя имеет форму нонуса с горизонталь ной осью. Струя впервые касается земли на большем расстоянии от трубы, чем в первом случае вследствие того, что тепловая турбулент ность и, следовательно, вертикальные двикения будут меньшими. Обыч но этой ворме струи благоприятствуют облачность и ветренная пого да и наблюдать ее мокко как днем, тан и ночью.
В е е р о о б р а з н а я . Эта форма струи возникает при темпе ратурной инверсии или при температурных градиентах, близких н изо термически:.. Такая струя с ее очень спокойным, почти ламинарным по током в некоторой степени завис.,т от скорости ветра и неровностей земной поверхности.
Струя из трубы практически с о е с с м не рассеивается в вертикаль ном направлении. Концентрация в струе изменяется обратно пропорци онально скорости ветра, а расстояние, «оторое струя проходит, прямо пропорционально скорости ветра и длительности данной фермы потока.
- 130 -
ii болыиинстізѳ случаев данная форма струи но считается неблагсн приятной, несмотря на то, что выбрасываемое вецество после выхода из трубы претерпевает небольшое рассеяние. Однако такая ситуация мокет стать неблагоприятной при следующих обстоятельствах:
1)когда труба коротка по сравнении с окрухающими зданиями іг другими объектами, которые следует защищать от загрязнений;
2)когда имеется группа труб различной высоты, создающая растя нутое по высоте облако выбрасываемых продуктов. Особенно плохо, ес
ли при этом атмосфера спокойна в течение длительного времени.
П р и п о д н я т а я . Эта форма струи имеет место при перехо де от температурного градиента к инверсии. Зона большой концентра ции продуктов выброса, обозначенная штриховкой па рис.42 обусловле на застаиванием вещества, переносимого з устойчивый слой турбулент ными н..хрпыи, которые проникают в этот слой па небольшую глубину.
Эту форму струи Менно рассматривать как наиболее благоприятную диффузионную ситуаціи, за исключением случая, когда слой инверсии очень тонкий. ІІн ерсип предотвращает выпадение продуктов выброса на землю, и в то же время эти продукты могут быстро разбавляться
вслое вертикального градиента над слоем инверсии.
За д ы м л я ю щ а я . Она встречается при рассеивании ночной инворсии. Падение температуры обычно начинается у земли и распростра няется на некоторую высоту. Иногда при этом инверсия все не имеет
место нак раз над вершиной трубы и действует как крышка. В этом слу чае нонвентивниѳ вихри перемешивают вытекающую из трубы струю ц тон ком слое вблизи земли. Она даст .наиболее значительную среднюю на земную концентрацию в окрестностях трубы по сравнению с остальными Формами струй.
СОВРЕМЕННЫ ТЕОРИИ .1ШУЗИИ
Проблема турбулентной дицфузии в атмосфере но сформулирована еще единственным образом, поскольку существуют два разных подхода, ни один из которых нельзя не принимать во внимание, ото - теория гра диентного переноса и статистическая теория. Согласно теории гради ентного переноса диффузия от непрерывного точечного источника в атмосфере связана с локальным градиентом іг щентрации. В общем слу чае трехмерной диффузии, когда коэффициенты диффузии не равны между собой и зависят от координат, уравнение турбрентной диффузии
записывается в виде ' |
• л |
э с ^ , . ъ с „ э о э с ѵ а - эс |
ъ_о Ш..ПЮЛ |
- таі - |
■’ |
Это уравнение выражает в дифференциальной форма закон сохранения
субстанции |
С • |
Ось |
X направлена |
по направлению ветра, ось |
|||
2 - вертикально |
вверх, |
Т - время, |
U - скорость ветра, |
||||
|
- коэффициенты турбулѳнтноіі диффузии по направлениям |
||||||
X, £/,.?. Уравнение |
(186) |
формулируется для |
г в> za |
, |
где' £а |
||
высота шероховатости поверхности земли, |
причем на уровне |
|
|||||
задается то или инее краевое условие для |
концентрации |
С . |
|
||||
Типичные |
задачи |
заключаются а отыскании |
решении Уравнения |
(186) |
соответствующих мгновенным или непрерывным источникам загрязнения.
|
Коэффициент |
&х5 А/, |
и LL уравнения (186) |
являются, вооб |
||||
ще |
говоря, |
переменными. .Аналитическое решение уравнения, |
пригодное |
|||||
для стандартных массовых расчетов, |
удаотсп получить лишь при неко |
|||||||
торых частных предположениях об этих коэффициентах. Так, |
для случая |
|||||||
|
|
и |
при |
X 2+ у 2+~г2= -Z2 ^решение |
уравнения (186) |
|||
получим в виде |
|
|
|
> |
|
|
||
|
U. - |
|
|
|
|
|
(І8?) |
|
где |
общее количество |
выпущенного вещества. |
|
|
||||
|
Интегрирование выракенип (І{37) по времени дает решение для непре |
|||||||
рывного точечного |
источника. |
|
|
|
|
|||
Б статистичооко!) |
теории диффузии |
принимается, что каждая инди |
||||||
видуальная диффундирующая частица двинется случайно, |
причем ее ко |
ординаты меняются со временем по закону марковского случайного про цесса. Такой вывод приводит к следующей статистической интерпретации коэффициентов турбулентной д^ФФусии
|
|
0 8 8 ) |
где Х/с/- абсцисса диффундирующей |
частицы в момент |
2 (аналогич |
ные формулы справедливы |
для $у и |
) / Отсюда вид |
но, что первичным понятием является вѳ коэффициент тур булентной диффузии, а дисперсия координаты диффундирую щей частицы (зависящая от времени диффузии).
Вероятность переноса частиц из одной точки пространства в другую
опредяѳтся функцией "плотности вероятности", |
удовлетворяющей уело- |
|
+оО |
|
|
j L |
■. |
(189) |
Принимая, что функция |
"плотности вероятности" Lp - описывается |
|
формулой распределения Гаусса, запишем ее для |
однородной среды |
_ _ |
л.Я ..Я |
где |
6 |
параметр дисперсии. |
|
|
Параметр дисперсии связан со средним нвадратнчным отклонением частиц - у 2 следующим образом:
Уг=№>) .
Из этого следует, что в однородной (изотропной) среде концентрация частиц в любой точнѳ пространства от мгновенного точечного источника будет равна
г «‘ ] . сш >
Наиболее удобной характеристикой турбулентности Является лагратлзва корреляционная фукнция полн скорости R , которая определяется из соотношения среднеквадратичных пульсаций ветра в момент времени
Т и Т + $ |
u W u Y T + f) |
|
|
|
|
|
(I92) |
|||||||
|
|
|
^ |
|
(ü')ä |
|
' |
|
|
|
|
|||
Дисперсия монет бить зыранена через корреляционную функцию сди- |
||||||||||||||
дующим обрезом |
|
„-2" |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
(и') - |
У2--2[й') ] 00І2:]0 ^Гп)(іп > |
|
|
<І93> |
|||||||||
.где |
среднеквадратичные |
пульсации.скорости ветра |
в направ |
|||||||||||
|
|
|
лении оси |
|
X . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сэттон из соображений размерности предложил апроксимиропать |
|||||||||||||
функцию |
R/n) формулой |
/?(п) |
|
-J-) , |
|
|
|
|
||||||
где |
Т |
- ‘некоторое |
характерное |
время» |
/7 |
- число, |
меняющееся |
|||||||
от 0 до |
I. |
П определяется |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Величина |
из |
распределения |
скорости |
ветра |
|||||||||
на двух |
высотах. При сильной конзѳкции и близко |
к нулю, |
при изотѳр- |
|||||||||||
мии |
И = 0,25, при |
глубокой |
инверсии |
П = |
0,5. |
|
|
|
||||||
|
Подставляя (І9Д) |
в |
(I J3) |
и |
интегрируя по времени, Сэттон получил |
|||||||||
формулу, |
позволяющую |
рассчитывать концентрацию для |
непрорывного |
|||||||||||
т о ч е ч н о г о |
и с т о ч н и к а |
|
|
|
|
|
|
‘h-2/У“' а |
äg/ |
(195) |
||||
|
|
|
|
____20 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
X - |
£/х, у, г)- |
|
|
|
|
U - |
|
|
|
|
|
||
где |
расстояние |
по ветру» |
средняя |
скорость |
ветра» |
|||||||||
|
Фу, 4j - |
обобщенные |
коэффициенты диффузии. |
|
|
|
||||||||
|
Зти формулы Сяттона в настоящее время широко применяются для |
|||||||||||||
расчетов |
наземных концентраций |
примесей. |
|
|
|
|
Л И Т Е Р А Т У Р А
[. Х.Грин, В.Лейн. Азроэоли - пыли, дымы, туманы. .Перевод с ан
глийского. "Химия", Л., 1972.
- 133 -