Файл: Физические свойства пород Балтийской синеклизы..pdf

выбора вида связи наряду с коэффициентами корреляции используются показатели оценки надежности аппроксимации. Алгоритм реализует решение задачи, которая формулируется следующим образом.

Дана совокупность физических свойств образцов, а именно

1 -го образца, во второй строке — 2 -го и т. д., в последней строке — N-го образца.

аппроксимирующую зависимость параметра у от совокупности параметров x)t х2, . . . , хп, и дать оценку точности аппроксима­

ции. Вид связи определяется эмпирически, путем решения и оценки адекватности трех ее моделей, широко применяемых в геолого-геофизических исследованиях:

вычисляются способом наименьших квадратов с последующим решением системы уравнений по методу Гаусса.

Для получения коэффициентов системы нормальных урав­

Первый столбец матрицы В состоит из единиц, остальные столбцы соответствуют столбцам матрицы X.

82

Пусть коэффициенты системы нормальных уравнений обра­ зуют матрицу А, которую можно получить из матрицы В сле­ дующим образом. Элементы 1 -й строки матрицы А находятся как скалярные произведения столбцов матрицы В на ее 1-й столбец, элементы 2 -й строки — как скалярные произведения столбцов той же матрицы на ее 2 -й столбец и т. д., элементы р-й строки — как скалярные произведения столбцов матрицы на ее р-н столбец. Система линейных уравнений с матрицей А

решается по методу Гаусса.

После того как найдены коэффициенты регрессии а, Ьи Ь2, ■■■, Ьп, значения результативного параметра у пересчиты­ ваются, т. е. находятся прогнозные значения у/: первые р' столб­ цов матрицы В соответственно умножаются на коэффициенты

ошибки по минимальному ее значению устанавливается опти­ мальный вид связи.

Для оценки правомерности выбора связи вычисляется коэф­ фициент корреляции, показывающий надежность связи между результативным признаком и совокупностью факториальных признаков.

Совокупный коэффициент корреляции рассчитывается по формуле

( 1 2 )

где Aft и Л выражаются определителями

^Xik

Чтобы вычислить коэффициент R, в матрице X сначала нужно поменять местами 1 -й и р-й столбцы, что дает матрицу С, состоящую из р строк и (р— 1) столбцов:

84

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В небольшой по объему книге трудно всесторонне показать различные аспекты исследования и применения физических параметров пород. Поэтому главное внимание было уделено оп­ ределению средних значений наиболее употребительных в прак­ тике показателей — плотности, пористости, магнитной воспри­ имчивости, скорости распространения продольных волн — ос­ новных литологических разностей и литолого-стратиграфических комплексов.пород и выявлению их связи с различными геологи­ ческими факторами (возраст, литологический состав, тектони­ ческое строение). На наш взгляд, представляет интерес изуче­ ние закономерностей изменения физических параметров в пре­ делах отдельных комплексов и всего осадочного покрова в за­ висимости от тектонического строения Балтийской синеклизы. Установлены определенная тенденция смещения средних уров­ ней параметров от восточного борта синеклизы к ее осевой ча­ сти и дифференциация их по крупным блокам и межблоковым зонам. Методы изучения физических свойств пород по литоло­ гическим комплексам на достаточно детальной тектонической основе могут оказаться перспективными для установления физи­ ческих параметров в пределах малоизученных районов, в том числе на экваториальной части Балтийской синеклизы.

Таблицы и схемы, показывающие распределение плотности и скорости распространения продольных волн по литолого­ стратиграфическим комплексам и осадочному чехлу в целом, а также данные, характеризующие пористость, минералогическую плотность, плотность, удельное электросопротивление и магнит­ ную восприимчивость пород, имеют прикладное значение и пригодны для интерпретации полевых и промысловых геофизичес­ ких материалов. Очевидна необходимость тщательного совмест­ ного анализа всех имеющихся материалов о физических пара­ метрах пород и отложений на основе применения методов мно­ гомерных статистических оценок с использованием ЭВМ и разра­ боткой специальных алгоритмов и программ. Результаты опыта эксплуатации системы сбора, хранения и автоматизированной обработки данных о физических свойствах образцов пород, изу­ ченных по скважинам в районах побережья Балтийского моря,

86