Файл: Кривоносов, А. И. Полупроводниковые датчики температуры.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.10.2024

Просмотров: 97

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

 

 

1 —

л ,

 

 

А

 

ь„

Яохо "4“ ^ио

 

1— А

 

/о

•^cxo

*но

I**, >11=

4 ,

 

Ьо

 

1

1 - Л ,

 

/о

■^сто

^ио

 

л ,

 

bo

^но

 

1- 4,

 

/о

^сто

^но

 

 

 

1

В ЯІВ Я

 

1-- 4 ,

72

 

 

 

 

 

1 ро

 

 

 

 

хо

 

 

1 - 4

 

1 - 4 ,

 

 

'о

 

 

хо

АА3ъо

 

1 - 4

 

1 - 4 ,

 

I

хо

 

\

 

•^2^З^О

1 - 4

 

1 - 4 ,

 

 

 

хо

 

 

хо

А ЪА Я%0

 

1—4 I

 

1—

А \

 

 

 

 

хо

 

хо

 

 

1—4

 

1 - 4 ,

 

 

0

0

4 4т0

 

 

0

0

4 4т0

 

‘ Trill

0

0

т0

 

 

 

 

 

bo

 

0

0

т0

 

 

 

 

 

 

I

T n n — 7*0

 

 

 

 

-

4 ,

Ь,

 

 

 

4 ,

Т’ро —

Т оо R oto +

Rut

 

1-

4 ,

 

/«

 

^сто

^но

 

1-

4 ,

 

Т'р. - - т оо

 

1

 

4,

 

/ .

 

^сто

^во

 

 

4

 

Яно

Гро

Т'оо

 

 

 

1- 4 ,

/„

^сто

^но

 

 

 

1

 

^ДО^Я (

Т т )

 

1-4 1

 

бо^ро

 

 

 

 

 

 

 

Л,А^П

1-Л,

 

 

 

.

,

 

 

ио

 

 

 

 

 

 

1—Д

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2-114)

ЛоЛз'Сп

 

Ап^л

 

 

 

Л

Л

 

1

0

 

 

 

Л ^ З Х0

--Л,

 

 

 

О

О

Ас/°

R ctO+ R -цо)

Ac/»

R cto А AlO

0

0

0

 

0

 

(2-115)

 

 

 

 

 

 

ЧП - '

Ьо

(

^Zc/o

- ) x„;

I

(2-116)

4 6

V

^сто + R НО

 

 

XU5 == A -j'Zq’

Полученные значения позволяют построить матрицы коэффициен­ тов передаточных функций транзисторов, выходные р-н-переходы ко­

торых включены в обратном направлении.

в виде

матрицы (2-1 Іо),

Коэффициенты передачи запишутся

а постоянные времени — в виде матриц

(2-114) и

(2-115).

82

 

 

/В

d

' о /,

 

 

 

2/„А

I

+ 4 *

/?я«Al

 

 

 

 

± А/см

ь0

I — VI,

1 Ао д 3

/ 0

/г/о 4 3

,

2/0АтоА'ро

1+^5

""Am АрО 4.,

Ат /ггро4.і

± /см— г:—

i - л.

4 2

 

 

А

я

 

 

• /г

4 847

 

 

 

 

D

4 2

 

 

й 0

 

 

 

 

 

 

 

 

/ С М

 

--4 2

 

А4г

 

 

4 84 7

о

 

 

Асм

б0

tinАо

Дд43

Л> ,

.fy.°

„ 4 3

Х+//- СМ

2бд/оАю 1

/і5

Аяо ^рО

Л4

R n ' O T 2#

ß» A t

7'2Öo

 

 

 

 

 

(2-113)

2. Вольт-амперная характеристика типа прямой ветви вольт-ампер­ ной характеристики р - п перехода

Вольт-амперные характеристики типа прямой

bctdii

имеют

место в

том

случае, когда

выходной р-я-переход

открыт и уп­

равляется

в

зависимости от

того, закрыт или открыт

входной

р - п -переход соответственно входным напряжением или током. При­ мем те же допущения, что и в предыдущем случае. Тогда линейная модель принципиально не отличается от модели, полученной для ха­

рактеристик

типа обратных ветвей. Величины коэффициентов к м и

к т ро в этом

случае определяются принятой аппроксимацией прямой

ветви вольт-амперной характеристики р-л-перехода.

Однако в этом случае имеются отличия от теплофизических мо­ делей диодов в прямом включении. Во-первых, температурный коэф­ фициент .статического сопротивления для некоторых схем включения транзисторов имеют положительный знак, тогда как у прямых ветвей наблюдается только отрицательная величина /гТро. Во-вторых, для схемы включения транзистора с общим эмиттером с использованием входных характеристик при сочетаниях полярностей по схеме 3 табл. 1 - 2 вольт-амперная характеристика этой схемы имеет отрица­ тельный наклон к осп напряжений, т. е. для этого случая А > 0 .

Кроме того, для транзисторов, имеющих характеристики типа прямых ветвей, дифференциальное сопротивление также практически не меняется от внешних условий н брать его величину в качестве выходного параметра не имеет смысла.

Таким образом, линейную модель для этого случая можно запи­

сать в следующем виде:

 

 

2/0ЯотвД/ -f- /о*/?« — (А + рСц) АТр =

(Гр,, — А>о) А6 —

 

 

— MT’cl

 

A / = А то +

Яно A t/n n i ( R o J + R m ) 2

(ДЯ ° т + Д Я к )± А /СМ* И ; ■

 

ДГр =

+ kjроДТ'р ± кІ0А/ ;

&U =

А6/ппт

^лцА/ l 0ä R B

k U m x m .

 

 

 

(2-116а)

6*

 

 

83

Рис. 2-8. Структурная схема транзистора с характеристикой типа прямой ветви вольт-амперпоіі характеристики р -п перехода.

Полученная на основании этой модели структурная схема пока­ зана на рмс. 2 -8 .

Для получения передаточной функции в матричной форме необходимо^ дополнить столбцевую матрицу выходных величин нулевой строкой, так как должно выполняться условие

 

 

 

 

 

 

т ^

п ,

 

 

 

 

 

(2-117)

 

т. е. в этом случае,

так же как и в предыдущем,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/п = л =5,

 

 

 

 

 

(2-118)

 

ио при

этом столбцовая матрица

выходных величин

имеет

вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

А Т .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\\ьуг,А\ =

AR,ет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А/

 

 

 

 

 

(2-119)

 

 

 

 

 

 

 

 

А U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

О

 

 

 

1

T'po-7'o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 ± А

 

 

 

 

1+

Л,

 

 

 

 

 

 

А ,

 

[о

RqtP"f" RnP

 

 

 

 

 

 

 

Ы

=

 

^І

Al

Ip

Rem-- RjiO

“

1 i

A \

 

bp

^?CT0

R*

I

~1^1

_____Rnp

 

,

A i

 

T’po —

Top

1

 

 

 

 

 

 

 

^ І

Ai

Ip

Rptp — Rno

—

1 ±

Л ,

 

Ip

/?CX0

Rn

 

 

+

A\

bp_____Run

 

 

 

 

 

^но

Tp* r

O0

 

 

1 + Ді Ip Rpt-

 

 

+ . 1 \

 

 

 

 

О

 

 

to

 

*0

‘ / М з Т0

А лАл%о 1

to

 

1

+

Ai

1

± л ,

+ A\

 

 

to

 

to

A2A jX0

AzA$z0

 

to

 

1 ± Л ,

1 + Л ,

1

+ Л ,

 

 

 

І Ы І -

 

to

 

 

to

 

■ Л 2Л 3т„

A 2A 3i q

 

A 7^0

1

+

1

1

+

л ,

 

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

to

 

Л гЛ 3т0

A 2A э'Еф

 

A 7^0

 

1

+

A ,

1

± A t

 

 

 

 

 

 

 

 

to

 

 

to

 

■ А 2Л 3то

А ZA

 

to

 

1 ± л ,

1 ± л ,

1 + Л,

 

 

 

 

 

0

0

Л4т0 At%o

 

 

(2- 121)

 

 

 

 

 

 

 

О

О

Л*T0

A ^ o

 

 

 

 

ІІЛ.ІІІ;

 

0

0

T „

x 0

b0

p

 

0

 

 

 

 

 

 

Лр

Rprp 4~

 

 

 

0

0

T0

t 0

bp

k/otp

 

 

 

 

Л я

R ctP + R hp

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

0

 

0

 

0

 

(2- 122)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Передаточные функции для изменений выходных величин по отношению к изменению управляющего сигнала соответствуют полу­ ченным в предыдущем случае, поэтому коэффициенты их запишутся в виде матриц (2 -1 2 0)—(2 -1 2 2).

Для транзисторов, имеющих вольт-амперные характеристики типа прямых ветвей, благодаря наличию iUCm условие 77ПитЗ> U выпол­ няется в редких случаях, и, следовательно, этот случаи нет необходи­ мости рассматривать.

3.Транзисторные характеристики

Вэтом случае необходимо рассмотреть две основные схемы включения транзисторов.

а) С х е м а

с о б щ и м

эмиттером. Выходными параметрами для дан­

ной схемы

включения

будут ток І к и напряжение U K.D, а током

kio

A3

— ~ k

_ Л _

+fej

 

2/pRpxp

1Ң- Ар

^но

A±

At

СМ

 

1

±

Л

R™

10

 

Ь 0

1

kI 0 А ш

Ip

kI0

A 3

 

 

27o£j'p0^eio

1

А 5

^но ЙГр0 At

Rxp ^ГрО

At

± /г/см

 

 

bp

 

1

±А ,

A t

 

Ip

 

 

 

 

АрА7

 

; (2- 120)

 

Л а

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

R-ro

 

°1 |c*

 

 

±

й /с м

 

 

 

 

 

Я

 

 

 

 

AßA7

 

 

 

A 2

 

I A ‘2

 

 

 

Ru

 

 

±

 

fe/C M

'

 

 

0

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

84

8 5

управления является ток /с. В этом случае структурная схема будет иметь более сложный вид, так как коэффициент передачи выходного электрического параметра по току управления зависит как от тем­ пературы среды, так и от величины самого тока управления.

Рассмотрим зависимость статического сопротивления транзистора от тока управления, для чего выразим напряжение через ток [Л. 139]

 

 

/к=Т/б=Т/„о-Т(/б +

/к )С э

 

(2-123)

 

 

UK.B

/к

 

ß/цо

 

(2-124)

 

 

СвР (At +

Аз)

 

 

 

 

 

 

 

 

Отсюда получаем:

 

 

 

 

 

 

 

 

R СТ

_ 1

/к — Ѵ б — р/о

 

(2-125)

 

 

/ к

с»Т(/к +

/6)

 

Таким образом, статическое сопротивление транзистора зависит

уже от трех параметров: температуры рабочего

тела Т р, тока

/ и п

тока управления /о-

 

 

в

этом случае будет

иметь

вид:

Исходная

система уравнении

 

 

 

Я, = Яв + Р;

 

 

 

 

 

 

 

 

cLTр .

 

 

 

 

 

 

 

Р =

’

 

 

 

 

 

 

 

 

d t

 

 

 

 

 

 

 

P * = b ( T i- T lly,

 

 

 

 

 

 

p? = /9-R»;

 

 

 

(2-126)

 

 

 

. _

^UIIT .

 

 

 

 

 

 

 

/к~

Rn + Rc, ’

 

 

 

 

 

 

/?оі =

А(/к, /б,

'Лр);

 

 

 

 

 

 

^К.Э~^ППТ

t KR u .

 

 

 

Разлагая в ряды нелинейности, получаем следующую линейную

модель транзистора в схеме с общим эмиттером:

 

 

 

2/0Яеі0Д/к +

— (b 0 + Р с ѵ)

— (Аро — Т 00) Д& •

 

 

 

 

 

-

Ь Л Т п;

 

 

 

 

 

Д/к ~

Я«о +

Rho At/nnT ~

(RoJ + R ho)2 {AR" +

ARot)’

(2-127)

&RaT =

F'i(fo> Ap0,

/йо)

+ A'j-p (/„, Три, /йо)ДАр4-

 

 

 

 

+ А,д3(/0, Гр,,, /6о)Д/й;

 

 

 

 

&UR.o —

Д^ППІ — R u0A f —

/ 0Д/?Н.

 

 

 

Найдем частные производные, входящие в третье уравнение теплофизнческой модели, продифференцировав по соответствующей

86

величине уравнение:

d f

(/■о. Т к и , )

__ 1 w

 

:/0 -

Ö/K

/2 X

 

7ң Р^б РЛ<о

/.<

РЛі

р/но

X

ДвР (Лі +

X

СэР (/б ~ь /„)

Лі)

СэР (/« + /,) — (/н— р/а — р/,о) с аР

X

 

ф Ң ! к + 16у

I

Г/ . - р / а - р / ,,] __ 2_Х

II

_ СзР(/6+ /„) j

7 К — Р^б —

Р7

но

7б (Р — 1) 4 - 7 кор

(2-128)

СвР (7б +

7К)

 

 

 

С . Т ( 7 в + / к ) 2

 

Учитывая, что обычно р^>1, получаем после некоторых преоб­ разовании

U К — Р7 б — Р ^ко )2 /

I / 7 к 4~ РЛі + ß7ко

(2-129)

 

 

( С ^ Р / „ ) = ( / б + / к) 3

К / к - ? б - Т ^ к о

 

Находим производную по входному току /V

 

kгб —

7 к Р^б

 

Р7 ко

X

 

 

СэГ(Л, + 7к)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- Р ^ С » ( / » + / к ) - ( / н- Р / б - Р /к . ) СэР

 

 

 

 

Сэ2Н /б +

/„)2

 

 

2

/ к

---- Р^б ----- І^КО

К

» ( / к ■

I ко)

(2-130)

7к

2

(/,-Т'в-I/«)

э2! 2(/6

+ /к)

L c J (/K+ /6)

С

 

 

 

 

 

 

(/«-Л»)

 

 

Сз2!/«

 

(7к +

/б) 2

 

 

Для нахождения производной по температуре следует учесть, что термочувствительными в выражении (2-125) являются две величины

ß { Т р) и 7 ко (Т 'р ) •

Тогда можно записать:

 

 

 

 

7„

 

/б

 

R c

И

 

 

 

 

I К I Д в (7 б + 7к ) У в

т р

С в ( / б 4 - / к )

 

 

1

/ко° , - в«/Гр

(2-131)

 

С» (/б + / к)

8 7

П р о д и ф ф е р е н ц и р у е м э т о в ы р а ж е н и е п о т е м п е р а т у р е

 

 

 

 

 

 

/к — PAs— РЛч

X

 

 

 

 

 

 

 

СэТ(/«+/к)

 

 

 

 

 

X . C .(/e+/,)Y .

1

Асоо«- В*/Гр

 

А,

 

 

 

Г2

c. (/„+ /,)

 

r2

 

 

2

 

/ PAsK —— P / ,o

 

L Y» +

-

B J

Tv

(2-132)

[p/K

[C .r,(/e+ /„)»]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Воспользовавшись этими производными, находим

коэффициенты

k T p , Аіб и fen;

'при соответствующих начальных условиях:

 

*70-----

(А,— Y^poAso— ГоТ’роАіоо6

Вн/Гро)2

 

А +

 

 

(СоУоГр0/ 0) 2 (/бо +

/ о)3

 

 

 

 

/о + УвАроАо + ѴвТ’ро^коо0

К Р0

 

 

 

 

 

+ А

 

 

 

 

- B J T .

 

 

 

 

 

 

/в YdT'poAso

Yo^poW

к'

Po

 

 

 

 

 

 

**/60

 

 

2

•X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(/»’- YbA-oAo- Y.T’p./*»«

ѴГр”) (/о ■ -

W

 

Ѵ ?

р

о )

 

X

 

/бо +

/о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

/о

YoT-po/бо

Yо/*Ро/цоо

 

 

к'

Po

 

 

 

В - /

г ,

X

*ГрО — ’

 

 

 

 

* УоГро/о

 

[Сагро (/бо + / о)2]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X / о Н”

fo /^ K А, W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ye-

 

 

 

 

 

 

 

(2-133)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом, структурная схема транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером, будет иметь вид, показанный на рис. 2-9.

На этом рисунке имеется также выход по дифференциальному сопротивлению транзистора. Этот выход необходим в том случае, когда транзистор можно представить в виде эквивалентной схемы замещения, полученной в [Л. 60].

Очевидно, передаточная функция в этом случае является отноше­

нием двух следующих столбцевых матриц:

 

17 и_ММ,-

(2-134)

ДГр

 

Д^?оі

 

ЦД</і|| = Д/к

(2-135)

Д^/ц.1

 

Дйя

 

8 3

Смотрите также файлы