Файл: Кривоносов, А. И. Полупроводниковые датчики температуры.pdf

Рассмотрим далее передаточные функции полупровод­ никового прибора при изменении сопротивления нагруз­ ки Ra-

Из сравнения рис. 2-5 и 2-6 нетрудно обнаружить, что выполняется условие

которая определяется из выражения

Поэтому можем записать:

(2-73)

Соотношение коэффициентов следующее:

(2-74)

Далее получаем:

(2-75)

Коэффициенты определяются из выражений

Отрицательный знак коэффициента усиления в полу­ ченных выражениях означает, что с ростом сопротивле­ ния нагрузки выходные величины уменьшаются, что до­ статочно очевидно е практической точки зрения.

Полученные передаточные функции необходимы при применении полупроводниковых приборов в качестве тер­ мокомпенсаторов, при регулировке и выборе рабочей точ­ ки приборов.

Из вышесказанного можно сделать вывод, что пере­ даточные функции полупроводниковых приборов относи­ тельно теплофизических входных параметров Го и Ь представляют собой функцию апериодического звена с по­ стоянной времени:

7 3

и коэффициентом усиления, соответствующим определен­ ному электрическому параметру.

Относительно входных величин Ra и UmVt передаточ­ ные функции соответствуют инерционной дифференциру­ ющей цепочке с постоянной времени

Коэффициент усиления и постоянная времени диффе­ ренцирования определяются из полученных зависимостей для каждой из выходных величин.

Кроме того, следует отметить, что полученные струк­ турные схемы и передаточные функции справедливы для двухполюсных схем включения, т. е. при наличии цепи управления эти схемы справедливы при постоянном входном сигнале. В конкретных случаях можно получить канал по току управления, добавив в линейную модель уравнение, характеризующее влияние тока управления.

Все полученные выкладки для передаточных функций можно свести к удобной единой форме записи, применив

ди

Матрицы коэффициентов соответственно равны;

74

‘Ы *G»

передаточной функции полупроводникового прибора. Указанная выше форма позволяет без громоздких запи­ сей находить величину j.

2-2. ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ ТРАНЗИСТОРОВ

Наличие возможности изменять выходные электрические параме­ тры транзисторов с помощью управляющего входа позволяет созда­ вать на их основе широкопредельные термочувствительные элементы. При нахождении передаточных функции транзисторов необходимо учитывать, что они будут различными в зависимости от вида вольтамперной характеристики тока транзистора.

1. Характеристики типа обратной ветви вольт-амперной характе­ ристики р-п-перехода

Как следует из физики работы транзистора, вольт-амперная ха­ рактеристика типа обратной ветви получается в том случае, когда выходной р-л-лереход заперт и управляется током или напряжением на входном р - п - переходе. При этом управление током осуществляется при открытом, т. е. включенном в прямом направлении входном р-л-переходе, а напряжением — при запертом. При построении линей­ ных моделей и нахождении передаточных функций транзисторов бу­ дем считать, что ток или напряжение управления заданы, т. е. пара­ метры самого транзистора не влияют на величину управляющего сигнала. Это допущение является вполне справедливым, так как при нахождении передаточных функций 'были обусловлены малые прира­ щения параметров полупроводниковых приборов, и для этих условий величина управляющего сигнала зависит в основном от питающего входного напряжения и входного сопротивления.

При указанных выше условиях для изменения выходных параме­ тров транзисторов применим принцип суперпозиции изменения управ­ ляющего сигнала и рассмотренных входных воздействий. Кроме того, из указанных допущений следует, что изменение управляющего сиг-

7 6

нала не вызывает изменения формы вольт-амперной характеристики выходного р-н-перехода, а приводит к смещению вольт-амперных ха­ рактеристик на определенные величины в общем случае как по току, так и по напряжению. Это подтверждается полученными эксперимен­ тальными и расчетными зависимостями.

Таким образом, для получения линейной модели транзистора, включенного в схему с таким сочетанием полярностей во входной и выходной цепях, что выходной р-н-переход оказывается смещенным в обратном направлении, необходимо в ранее полученную модель обратной ветви перехода ввести величины / см и 1 /см, которые зави­ сят от тока или напряжения управления, т. е.

7 СМ = і Ь ^ / с м ^ в Х і

(2-90)

U<su—±fiucMX*x-

Как и при расчете статических вольт-амперных характеристик, рассмотрим диапазон изменения входного сигнала хВх, на котором величины /г/ см и k u см являются постоянными. Знак этих коэффи­ циентов, а также величины смещения зависят от конкретных схем включения. При этом знак может быть как положительным, так и отрицательным.

Тогда линейная модель транзистора 'будет иметь следующий вид:

(2-91)

Величины А’п) п АТро находятся из выражений, соответствующих выражениям для вольт-амперных характеристик обратных ветвей р-п-переходов.

Структурная схема транзистора, полученная на основании систе­ мы уравнений (2-4), показана на рис. 2-7.

В этом случае передаточная функция транзистора представляет собой матрицу пятого порядка, т. е.

»1=11=5.

Столбцевая матрица выходных величин также описывается выра­ жением (2-85), а входных — следующей формулой:

Д7\,

Ab

ДЯв

Ахех

77