Файл: Ивашкевич, В. Б. Проблемы учета и калькулирования себестоимости продукции.pdf

Если абстрагироваться от конкретных данных и вместо них взять буквенные символы, получим вектор-столбец видов затрат

кша

причем здесь уже не ограничивается количество статей расходов. Если у некоторых из них цифровое зна­ чение показателей равно нулю, тогда и соответствую­ щие элементы вектора-столбца будут также равны нулю.

Далее учтенные издержки нужно отнести по местам затрат.

Величину издержек производства по отдельным под­ разделениям предприятия определяют суммированием прямых затрат и той части распределяемых расходов, которая не может относиться на них по прямому при­ знаку. Важно заметить, что при любом базисе распре­ деления общая сумма относительных долей всегда бу­ дет равна 1. Распределяемая сумма издержек не должна иметь сальдо. Распределяться и перераспределяться мо­ жет каждая статья расходов по всем или нескольким местам затрат. В общем виде при т разновидностей издержек и п мест затрат различные варианты могут быть представлены в прямоугольной матрице:

Sil Sj2 . . . Sjm

'5пі Лі2 ■ • • ^пт

Вматрице S элемент s* обозначает относительную долю k вида затрат, которая приходится на і-е место из­ держек.

Расходы мест затрат можно определить как произ­ ведение матрицы S на вектор видов затрат k&. Если со-

вокупные затраты места обозначить как вектор ks, по­ лучим:

сительную долю затрат, которые приходятся на t-e место затрат. Поскольку все издержки должны быть пол­ ностью распределены по местам затрат, то сумма их соотношений будет равна единице:

Далее в общепринятой системе калькулирования из­ держки отдельных мест затрат распределяются по объектам калькуляции, т. е. носителям затрат.

Допустим, что существует р объектов калькуляции, на каждый из которых приходится какая-то часть издер­ жек конкретного места затрат. Обозначим часть расхо­ дов места издержек k, относимую на объект калькуля­ ции і, как t\і<. Тогда в общем виде такие относительные доли затрат по объектам калькуляции могут быть пред­ ставлены в прямоугольной матрице

/ ^11 ^12 ■ • •Ді! \

^pl 7р2

132

Объедт-гам затраты объектов калькуляции в соответ­ ствующий вектор kt и представим его как произведение матрицы Т и вектора места затрат Ь

Сравним формулы (4) и (8). Вектор видов затрат кя может быть подставлен в уравнение (8) вместо вектора

мест затрат /?8

Вектор носителя затрат kt представляется как функция вектора видов затрат. Из формулы (8) видно, что коли­

чество строк матрицы S совпадает с количеством столб­

цов матрицы Т. Такое совпадение необходимо и доста­ точно для того, чтобы иметь возможность образовать

произведение матриц TS. Вектор kt рассмотрим как

произведение матрицы А = TS и вектора ka. Матрица А имеет в качестве элемента

вектор-столбец матрицы 5. _ Таким образом, матрицу А можно представить как

Отсюда следует, что расходы, отнесенные на носите­ лей затрат, т. е. распределенные по объектам калькуля­ ции, могут быть выражены как произведение /-й строки

Äa

133

Рассмотренный нами частный случай взаимосвязи видов, мест и носителей затрат основывается на том, что все расходы, учтенные по местам затрат, являются ко­ нечными для предприятия и полностью относятся на выпущенную его подразделениями товарную продукцию, которая предназначена для реализации на сторону. В действительности такая связь будет более сложной, если некоторые или многие (а в отдельных случаях — все) места затрат оказывают, кроме того, еще и услуги друг другу. Тогда возникает необходимость перераспределе­ ния связанных с этими услугами издержек между раз­ личными цехами и другими производственными подраз­ делениями предприятия. Например, если котельная обес­ печивает в числе других производств ремонтный цех завода тепловой энергией, а за тот же отчетный период ремонтный цех выполняет в котельной определенные виды текущего ремонта, соответствующие издержки обоих цехов необходимо калькулировать с учетом вели­ чины взаимно оказанных услуг.

В настоящее время эта задача решается на пред­ приятиях весьма упрощенно: один вид услуг оцени­ вается по себестоимости прошлого отчетного периода или же по плановым затратам, а все другие — по ус­ ловно-фактическим издержкам. В зависимости от сте­ пени «угадывания» исходной величины затрат погреш­ ность, как показали наши расчеты, составляет от 5 до 15% сумм распределяемых затрат. Большей точности можно добиться путем решения системы линейных урав­ нений.

Рассмотрим возможные решения задачи на простом примере. Пусть предприятие состоит из двух мест за трат (цехов), по которым издержки производства соста­ вили соответственно 5000 и 7000 руб. Цех № 1 произво­

цеха № 1. Задача состоит в том, чтобы определить пол­ ную сумму фактических расходов обоих мест затрат.

х2 — полные затраты цеха 2.

134

После того, как будут найдены Х\ и Х2, т. е. полные затраты цехов 1 и 2 с учетом распределения взаимосвя­ занных услуг, они могут быть в дальнейшем отнесены на виды продукции или услуг, т. е. объекты калькулирова­ ния.

Для решения задачи составляется система уравне­ ний:

Отсюда

Х[= 4900;

х2 = 7100.

При g взаимосвязанных мест затрат имеется такая зависимость:

х і = *1 -I- 0-х, + а ,,ха + ... + algx g — а,,х, — а.„х, — ... — ag,x,

Если для упрощения коэффициенты этой системы урав­ нений заменить на выражение £ц0 то получим:

k s = ^11*1 + ^12Х 2 + *13-^3 + • ■• + l’i g - i ^ g ^ i + b \ g X g

(15)

kl - bglx i + bg2X 2 + bgSX 3 + •••+ ^gg-i^g-l + bggX g,

135

или в матричном представлении

к1

Представление расходов отдельных мест в матричной форме позволяет осуществлять их группировку с приме­ нением ЭВМ, рационально использовать ее технические возможности. Одновременно создаются условия для пе­ рехода к матричному калькулированию себестоимости продукции.

Проанализируем, каким образом при п распределяе­ мых мест затрат величина, приходящаяся на калькули­ руемый вид продукции и услуг, зависит от величины элементов затрат, если число их разновидностей т.

До учета взапмооказываемых услуг первичные за­ траты мест определяются в соответствии с уравнением

После распределения услуг эта зависимость, как по­ казано выше, приобретает вид

Вектор X, исчисленный на основе вектора первичных затрат по местам их осуществления, подставим в урав­

нение (18) с тем, чтобы рассчитать вектор kt носителей затрат:

\*рі рп

Здесь хі, как это было показано ранее, означает про­ изведение £гй строки матрицы Б-1 на вектор /г8.

136.