Файл: Теплообмен в электродуговом нагревателе газа..pdf

метризование тепловых потоков производилось в нестационарном

тока в пятне составляет ІО4 А/см2, то удельный тепловой поток

токов в дуговых пятнах, выполненные при помощи миниатюрного электрически изолированного от электрода датчика [Л. 192, 193]. В [Л. 192, 193] исследования проводились в вакууме, а не при атмосферном давлении. Тем не менее это дает основание считать,

133

что основная доля поступающего в катодное пятно теплового по­ тока связана с протеканием электрического тока.

Возможны два «электрических» способа подвода энергии к ка­ тоду— выделение джоулева тепла в самом электроде (объемный источник) и бомбардировка катода положительными ионами (по­ верхностный источник). Рассмотрим объемный источник. Если допустить, что ток в прикатодной области обусловливается только электронной компонентой, то ионный ток отсутствует, и вся тепло­ вая мощность должна выделяться в самом катоде за счет объем­ ного источника: Qmn=,At/*i</. Принимая во внимание это равенство и полагая, что весь ток идет через одно пятно, из (3-30) получаем для средней плотности тока в катодном пятне

Эта величина по крайней мере на порядок больше наибольшей из наблюдаемых в опытах плотностей тока в элементарных катод­ ных пятнах [Л. 177]. Фактически ее еще нужно увеличить, так как в катодном пятне холодного электрода одновременно существует

Время существования пятна с большой плотностью тока огра­ ничено, поскольку быстро происходит нагрев материала до паро­ образного состояния и пятно взрывается, выбрасывая разогретый материал в виде плазменной струи. При этом в элементарном пят­ не непосредственно вблизи электрода может образоваться такой слой парообразного металла, в котором электронная проводимость уже исчезла, а ударная ионизация невозможна нз-за большой плот­ ности (малая длина свободного пробега). Такие явления имеют место, например, при электрическом взрыве проволочек [Л. 185]. Сопротивление такого слоя аномально возрастает, и дуга в этом месте должна исчезнуть, переместиться на более холодный участок поверхности электрода или же расшириться до таких пределов, при которых такой слой не возникает. Это явление и ограничивает рост плотности тока в пятне. В дуговых пятнах сильноточной элек­ трической дуги, по-видимому, могут существовать микропятна с большой плотностью тока, которые исчезают в результате микровзрывов на поверхности электрода появляются на других участках пятна. Такой модели «ячеистой» структуры дугового пятна и «во­ локнистой» структуры дуги в приэлектродной области придержи­ ваются некоторые исследователи [Л. 184]. Оценка времени разогре­ ва в пятне дает значение порядка 10-10 с. Она примерно на четыре порядка меньше полученного из опыта времени жизни элементар­ ного пятна [Л. 195].

Таким образом, проведенные оценки показывают, что ни по плотностям тока в элементарном пятне, ни по времени существо­ вания этих пятен концепция чисто объемного источника не согла­ суется с экспериментом. Этот вывод показывает, что в электродуговых нагревателях ток на холодном катоде должен иметь преимущественно ионную компоненту.

134

Однако совсем небезразлично, каким образом ионный ток рас­ пределяется по поверхности катода. Если бы он весь направлялся в области максимальной концентрации напряженности электриче­ ского поля, т. е. на заостренные выступы поверхности катода, то почти вся доставляемая ионами к катоду энергия расходовалась бы на разрушение электрода, так как за время существования эле­ ментарного пятна в электроде успеет рассеяться лишь небольшая часть энергии. В таком случае было бы непонятно, за счет какой же энергии нагревается основная масса электрода.

Можно, конечно, допустить, что то количество тепла, которое отводится в электрод, составляет небольшую разность двух боль­

конечно, частично рассеивает, а частично нейтрализует встречные ионы, тем более что эти потоки истекают не равномерно, а в виде взрывообразных выбросов, сопровождаемых расплавлением и испа­ рением материала выступающих частей катода. В таком случае большая часть ионного тока должна концентрироваться на склонах пиков вблизи их вершин. Ионная бомбардировка повышает темпера­ туру металла и способствует освобождению электронов путем тер­ моавтоэлектронной эмиссии.

Составляющую ионной компоненты тока можно определить из энергетического баланса для прикатодной области. Сделать это, однако, не очень просто, так как отдельные составляющие уравне­ ния энергии трудно определимы. Тем не менее метод энергетиче­ ского баланса дает возможность сделать некоторые оценки.

Энергия в прикатодную область (рис. 3-10) вносится потоком электронов со стороны электрода Qe, потоком ионов Q,- и тепло­ проводностью QT со стороны дугового столба. В пределах самой

135

области она выделяется за счет внешнего электрического поля. Отвод энергии ооуществляется через тело катода с охлаждающей водоіі Qохл, потоком газа в прнэлектроднон области Qr, уносящим как тепло непосредственно, так и частицы расплавленного и испа­ ренного металла, излучением Qa и электронами в направлении дугового столба Q'c. Процессы диффузионного и лучистого пере­

Градиент температуры вдоль оси дугового столба также относи­ тельно мал, поэтому для наших оценочных расчетов можно игно­ рировать и величину Qt.

В правой части (3-37) пренебрежем потоками Ол и Qr, так как осевой градиент температуры в прикатодной области "очень велик и, кроме того, большой поток энергии связан с ионной ком­ понентой тока. Величина Qc будет отрицательной, так как при вы­ ходе электронов из катода затрачивается работа выхода ф.

Подставляя в (3-37) значение энтальпии электрона lie ——^~kT и

и для области ускорения зарядов, в которую включена также по­ верхность катода

/ + + M J\. (3-40)

Здесь мы пренебрегли энергией возбуждения; для оценочных расчетов это вполне приемлемо. Температура ионов предполагается постоянной в пределах всей области 1—А и по сечению дуги, но на поверхности катода ионы принимают температуру катода, отдавая

последнему всю свою энергию: кинетическую еД£72к, потенциаль- 5

ную еЕі и тепловую — kT (температура холодного катода низка

по сравнению с температурой дуги, и ею можно пренебречь). В ион­ ную компоненту тока включены только частицы, отдающие свою энергию катоду целиком. Так как коэффициент аккомодации близок к единице, то в процессе переноса энергии используются почти все ионы, циркулирующие между дугой и катодом. Вышедшие из ка­ тода электроны подходят к объемному заряду с температурой

136

катбда іі увеличивают ее здесь до температуры дуги. Предполага­ ется, что в дуге имеется локальное термическое равновесие и температуры ионов и электронов равны.

Уравнение (3-38) показывает тесную связь между среднеГі тем­ пературой дуги, потерями в электроде и катодным падением на­ пряжения. Если из опыта известны AUK и Д(/*к, то можно оценить и температуру дуги. Можно также определить ДU« путем измере­ ния тепловых потерь в электроде и температуры дугового столба. Температура воздушной дуги в нагревателях колеблется в пределах (10—20) • ІО3 К (2,16—4,32 В). Работа выхода зависит от доли участия автоэлектроппой эмиссии, что, по-видимому, связано с усло­

выше среднего значения, определенного по результатам многих из­

ного тока в прикатодной области. Последняя величина представ­ ляет большой интерес, так как в зависимости от того, к чему она ближе, к нулю или к единице, коренным образом изменяются про­ цессы на катоде. Определить ее из (3-39) и (3-40), не делая какихлибо дополнительных допущений, невозможно.

Рассмотрим сначала случай, когда ДДі2=0. Это означает, что энергии ускоренных в прикатодной области электронов достаточно для получения из нейтральных частиц полного количества ионов, участвующих в транспортировке заряда к катоду [уравнение (3-39)]. Поскольку процесс ионизации рассматривается как равно­ весный, то запаса кинетической энергии электронов должно хватить

атомы материала катода и окружающей среды. Надо полагать, что более доступным является материал катода, так как он обильно поставляется катодными струями. Поступление же атомов извне затруднено высокой температурой дуги. Из дуги они поступать так­ же не могут, поскольку рассматривается случай AUK=AUz«.