Файл: Разумов, В. Н. Технология литейного производства учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.10.2024
Просмотров: 71
Скачиваний: 0
С другой стороны, количество тепла, потерянное рас плавом, равно
Q = |
dTj dz dt, |
сі ят dz |
где Cj— удельная теплоемкость расплава;
— удельный расход расплава по массе.
Уравнение |
баланса тепла, следовательно, будет |
||||
иметь вид |
Т |
|
dT1 |
_ |
dz |
|
і |
- т2 |
2асрс; р; |
||
|
|
|
|
Ѵв |
|
При 2= 0 Т1— Тзал, поэтому, интегрируя и производя под становки, получим
Тзал ^2Йач |
‘2b.,z |
|
|
Ті — Т2нач |
у л У ь у |
__________ |
|
|
|
Ѵв |
6 J Cj pj |
|
|
|
|
Когда расплав достигнет верхней части слоя формы при полном отводе теплоты перегрева, будем иметь z = h, Т\ = Т.„„кв и Ѵв—Ѵвтіп. В этом случае получим
V ^ — у |
V |
С1 Р і |
|
2 ѵ |
в |
ln |
Тл |
ѵ т = |
2бГ |
|
ИЛИ
Т„ = |
= |
"(’гГЮМи |
)2 In2 1^ Т^ЛИКВзал |
__ |
|
|
4&2 |
Т1 9. |
|||
|
|
|
1 |
|
Пользуясь приведенными уравнениями, можно рас считать ѵв ты, при которой уже появятся спаи в верхнем слое отливки.
Б. В. Рабинович предлагает в полученные уравнения ввести поправку, учитывающую, что спаи образуются только после того, как некоторая доля N расплава пре вратится в твердую фазу и выделит свою часть теплоты кристаллизации. В итоге его уравнение приобрело вид
“I/Oаь1 |
^ |
Ол,,кВ А'-'пик2 '« |
где / — скрытая теплота кристаллизации сплава.
Ю
Другой подход к расчету теплообмена, как мы уже знаем, осуществлен А. И. Вейнпком. В итоге анализа ус ловий теплоотвода в стенке песчаной формы он получил следующее расчетное уравнение для периода заливки
|
|
т _ |
Р і Ѵ т н — Т„ |
й зал 1 |
£к_ |
|
|
где |
R |
h |
0,564Ь2 |
#л„кв |
ѵв ’ |
|
|
|
— приведенная толщина отливки; |
|
|
|
|||
|
т0— время, за которое расплав достигает места вхо |
||||||
|
|
да в рассматриваемый слой формы; |
Т2 |
Нач, |
|||
|
■ &— температура расплава, |
отсчитанная от |
|
||||
как от нуля.
131
Рис. 4. Рас |
Рис. 5. Критериальная |
четная схема |
зависимость между Ü |
|
и А г |
Для массивных отливок ѵВтгп рассчитывается из ус ловия отсутствия обгара стенок формы. Расчет основан на известном уравнении теплоизлучения
где |
dq„ |
^ Я л = а л tT 'ln |
^ 2 п ( т )]^ Т |
|
— количество тепла, |
теряемого при излучении |
сединицы поверхности зеркала расплава;
ал— коэффициент передачи тепла излучением;
Т1п — температура на зеркале расплава;
Т2п(т)— переменная температура облучаемой поверх
ности формы.
А. Ф. Спасский и А. А. Рыжиков для системы ме талл — форма предложили считать, что тепло, отводи мое внутрь облучаемой стенки формы, в соответствии с законом Фурье, при х = 0 будет равно
dqa = - K - |
T™«)dX |
• |
o x |
11
Температурное поле в облучаемой стенке формы можно найти из равенства
дТ\_ ___ а |
2 д2Г2 |
дх |
|
|
дхг |
Решение приведенной системы уравнений необходи |
|
мо проводитьXпри следующих краевых условиях |
|
— 0 т > 0 Т (0 т) = / (т) = Г 2п(т), |
|
X =•-- оо т > |
0 |
|
Т |
|
= О, |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
— |
|
|
const. |
|
||||||||
0 < х < о о т = |
0 |
|
дх |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
U |
. 0 ) |
2 нач |
|
|
||||||||
Оно в итоге получает следующий вид |
|
|
|
|
|
|||||||||
(Т 1п |
) 1 - е |
|
~2 “ л 1 |
e r f c ^ ^ i У * \+Тг |
||||||||||
где й2 — коэффициент |
температуропроводности |
формы; |
||||||||||||
— коэффициент |
теплопроводности |
формы; |
||||||||||||
erfc— дополнение к |
интегралу |
вероятности |
Гаусса. |
|||||||||||
Расчет значительно упрощается, если |
|
пользоваться |
||||||||||||
зависимостью между двумя критериями |
|
|
|
|
||||||||||
п |
г |
|
|
__г |
|
„ гг- |
___ |
я» а2 |
|
|
||||
М П Крит |
|
т |
1 2 нач |
2 |
|
л |
|
|
||||||
|
г |
------- |
|
|
И A |
r - |
|
2 |
|
ТП, |
|
|||
|
ч п — 1 2 нач |
|
|
|
к.} |
|
|
|
||||||
которая выражена графически на рис. 5.
Для расчета с помощью графика необходимо снача ла по данным о свойствах формовочной смеси определить Ггп.крит, затем рассчитать по приведенному уравнению Ѳ и по графику найти значение Кт■ Наконец, рассчитать критическую продолжительность заливки тн и ѵ вт іп-
Следует отметить, что все расчеты, связанные с теп лоотдачей от зеркала расплава в полости формы, до вольно условны, т. к. на этой поверхности происходит не только теплообмен излучением, но и химические реакции окисления и раскисления сплавов с образованием шла ков, а также засорение зеркала расплава частицами формовочной краски, припыла, песчинками со стенок формы. В ряде случаев все эти новообразования цепля ются за стенки формы или стержней, обнажая поверх ность расплава. В других случаях они превращаются в
12
полутвердую корку и закрывают большую часть зеркала расплава до конца заполнения полости формы. Точно предугадать характер поведения новообразований на зеркале расплава пока не удается, поэтому трудно со ставить точную расчетную схему теплоотдачи с зеркала металла. Вот почему такие расчеты проводятся крайне редко.
Определение цВкрит для плавного заполнения поло сти формы и Пв min, обеспечивающего отсутствие спаев или обгара формы для достаточно больших и ответст-
Оітія
а) |
б) |
Рис. 6. Расчетные графики скоростей послойного заполнения форм расплавом
венных отливок, следует проводить методом послойного анализа характера заполнения формы. При этом разбив ку полости формы на условные слои надо делать так, чтобы каждый слой характеризовался постоянным гид равлическим радиусом или постоянной толщиной стенок.
Если заливать формы сифоном снизу, то при расчете Ѵвтіп, обеспечивающего отсутствие спаев, необходимо предполагать, что снижение температуры расплава до Т’лик можно допускать только в самом верхнем слое по лости формы в конце заливки. Во всех промежуточных слоях температура металла должна иметь некоторые промежуточные значения от Гзал до Гпромі, затем от Гпр0мі до ТпРом2 и т. д. Если заливка ведется через дождевую
13
литниковую систему сверху, то расчет ѵвтіп не имеет смысла, т. к. зеркало расплава все время освежается вновь поступающим металлом и условий для образова ния спаев не возникает. В этом случае ѵвтіп следует определять только тогда, когда появляется опасность об гара формы.
Результаты расчетов Увкрит и ѵвтіп лучше всего ана лизировать с помощью графиков. При этом может быть два случая. В первом, показанном на рис. 6 а, во всех СЛОЯХ Ѵв крит больше ѵв min- Это весьма благоприятный случай, при котором всегда можно выбрать общую про должительность заливки и удельную скорость qm так, чтобы в каждом слое полости формы фактически ѵв укла дывалась в пределах между ѵвтіп и аВКрИТ.
Во втором, крайне неблагоприятном случае, ѵвтіп по величине во всех слоях больше, чем оВКрит. Следова тельно, здесь неизбежно образование спаев при спокой ном заполнении формы и турбулентное заполнение при отсутствии спаев. В таких случаях необходимо приме нять специальные меры для снижения расчетной величи ны Ѵвтіп и приближения ее к значениям аВкрит.
Анализ уравнения А. Ф. Спасского и А. А. Рыжико ва показывает, что снизить величину ѵвтіп можно тремя способами:
— увеличением температуры заливаемого метал
ла
—увеличением температуры формы Т2нач;
—выбором такого способа подвода расплава, при ко тором произойдет непрерывное или достаточно частое периодическое поступление свежего горячего металла на зеркало поднимающегося в полости формы расплава.
Рассмотрим более подробно возможности каждого из этих способов.
Увеличение температуры заливаемого металла Гзал не только облегчает борьбу с образованием спаев, но и позволяет лучше очистить расплав от газовых пузырей
ишлаковых частиц, которые в перегретом металле легче
иполнее всплывают кверху. Кроме того, облегчается борьба с засорением металла окисными пленами.
Предложение бороться с окисными пленами за счет повышения температуры расплава на первый взгляд па радоксально. Однако чем выше температура расплава, тем больше его испарение и больше парциальное давле-
14