Файл: Покровский, К. В. Термодинамика реальных газов применительно к нефтяным газам.pdf

у4 sиз

Термодинамика реальных газов применительно к нефтяным газам.

свойств легких углеводородных систем при средних и высоких давлениях.

В работе изложены основы испарения и конденсации бинарных и многокомпонентных систем, рассмотренных на базеобмена ,между паровой и жидкой фазами; рассмотрены особенности пластовой газоконденсатной системы.

Настоящая книга может служить пособием для оказания помощи инженерам промысловых лабораторий, НГДУ и Министерства нефтедобывающей промышленности, а также студентам нефтепромысловых факультетов, кроме того, книга будет полезна при расчетах легких углеводородных систем, получивших практическое применение.

В монографии 45 иллюстраций, 4 таблицы и приложение из 15 иллюстраций. Библиография—14 названий.

УДК 3 - 8 —1

106—68М

Азернешр, 1973

I

В В Е Д Е Н И Е

При эксплуатации . газоюнденсатных кесторождеш й у инженеров-проыысловиков часто возникают вопросы, разреше­ ние котс'рых требует знания те| модинамі-.ческих свойств про­ мысловых газов, ß особенности, если необходимо проведение расчетов.

Всю работу, проделанную авторами, можно подразделить на 2 этапа. Первый этап—изложение основ теории углеводо­ родных газов и их смесей, а второй—разрешение при помощи этой теории отдельных производственных задач, связаніУх с добычей и эксплуатацией, газоконденсатных месторождений. Настоящая книга является первым этапом работы.

Поскольку углеводородные газы это и есть типичные ре­ альные газы, учение о которых базируется на ураві ее ии іВан- дер-Ваальса, то уравнение рассмотрено очень подробно. Ре­ альные газы подразделены на газы, мало отличающиеся от идеальных, свойства которых когут быть подвергнуты анали­

подробно описывается получивший практическое применение графоаналитический метод, основанный на использовании урав­ нения Р ѵ = Z k T , приводятся специальные расчетные диаграм­ мы, пригодные и для газов, мало отличающихся от идеальных.

К газам, мало отличающимся Ьт идеальных, можно отнести газы, транспортируемые и поступающие на переработку, а к газам, сильно отличающимся от идеальных,—пластовые газы.

В работе рассматриваются на базе обмена между паровой и жидкой фазами испарение й конденсация бинарі ых и мно­ гокомпонентных сис-тем, а также особей нести пластовой газо­ конденсатной системы.

4

I

щ

УРАВНЕНИЕ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА

О реальных газах было известно со времен открытия зако­ нов Бойля-Мариотта и Гей-Люссака, обобщенных впоследствии' в Клапейроново уравнение

Еще Бойль обнаружил, что реальные газы не совсем строго следуют его закону (Яп) = пост. Кроме того, оказалось, что некоторые газы, например, Н2, немного, отклоняются от его закона, другие, например, С02—весьма заметно.

ключено некоторое количество молекул газов, имеющих соб­ ственный объём Ѵ0, и в сосуде установилось давление Р ѵ

(

4

Тогда свободный, способный изменяться объем определится

можно определить конечное давление Р 2 в цилиндре из соот­ ношения

где Ь—собственный объем молекул в 1 кГ газа.

Через столетие после опубликования рассуждений Ломоно­ сова об упругой силе • газов Ван-дер-Ваалнсом, создателем уравнения состояния реальных газов, была введена приведен­ ная выше поправка в Клапейроново уравнение.

Основная заслуга Ван-дер-Ваальса состояла в том, что сн впервые указал одну из причин отличия реальных газов от идеальных: наличие у первых сил сцепления между молеку­ лами; так была введена в уравнение Клапейрона вторая поправка.

При рассмотрении движения молекулы внутри газовой сре­ ды и молекулы, приближающейся к стенке 6 —і (рис. 2), в со­ суде с газом привлекает внимание то, что первая притягивается соседними молекулами и сумма проекций сил, на нее дейст­ вующих в направлении движения, в среднем должна равняться нулю, тогда как вторая будет' притяп ваться молекулами, ок­ ружающими. ее лишь сзади, и сумма проекций сил, на нее действующих, будет направлена против движения. Поэтому скорость в момент удара молекулы- о стенку всегда будет

5

•или на поверхность уровня ртути в пьезометрической трубке), измеряемое давление газа Р является давлением на

стенку, давление же Р' внутри газовой среды ' должно быть больше первого на величину 1 ДЯ, зависящую от величины сил сцепления между молеку-

лаМД '

На оснований подобных рас­ суждений Ван-дер-Ваальс счи­ тал, что исправленное на собственный объем молекул уравне­

ние Клапейрона должно выражать упругие сврйства реальных газов еще при условии замены 'в нем наблюдаемого приборами давления Р давлением Р' внутри газовой среды:

Р' (ѵ - b) = RT,

и так как

Р' — Р + ДЯ, то при обратном введении в него фактически измеряемого, давления Я уравнение примет вид:

(Я + Д Р) (ѵ - b) = RT,

Ван-дер-Ваальб считал, что величина ДР должна .быть

Величины а и b являются постоянными и зависят, от при­ роды данного газа, называются они постоянными Ван-дер- Ваальса.

Зависимость ДЯ = — Ван-дер-Ваальс вывел, используя

V -

имеющиеся данные, не отвечающие современным представлеңиям о межмолекулярных силах. В настоящее время имеется

6

несколько более строгих решений уравнения (1), которые мы не приводим из-за их сложности.

Однако можно предложить упрощенный выв<зд зависимости

ДР = — , характерный тем, что там же расшифровывается

V“

физическая сущность постоянной а.

1.ОБОСНОВАНИЕ ПОПРАВКИ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА НА ДАВЛЕНИЕ

взаимодействующими молекулами) степень т при х равна не 2, а получается много большей и переменной. Эти силы физижи назвали Ваи-дер-Ваальсовыми силами и природа их долгое время оставалась неразгаданной. '

Если принять, что для газов Ван-дер-Ваальсова сила обратно пропорциональна четвертой степени среднего расстояния между молекулами (т. е. т = 4), то поправка Ван-дер-Ваальса на

давление ( - Н легко выводится в результате следующих рас­

суждений.

Пусть о стенку сосуда с газом ударяет молекула (см. рѴіс. 2), вызывая в случае отсутствия сил сцепления между молекулами чдавление на стенку, равное давлению внутри газовой среды Р '. Если в момент удара сумма проекций сил сцеплений между данной и соседними молекулами на направ­ ление движения молекулы составляет

а площадь .стенки, приходящаяся, на одну молекулу, будет равна1AS, то давление, оказываемое на стенку, уменьшится на величину

Измеряемое у стенки давление составит Я = Я ' - ^ - - Вели-

Д5

чина А Я и является искомой поправкой. Так как'при среднем расстоянии X между молекулами площадь AS будет равна

.AS=x*, а объем 1 кГ газа ѵ может бытьдыражен как ѵ = п х 3 с(/г—число молекул в 1 кг газа), получаем для ДЯ зависимость

А Р — — — = fSü-. = —

7