Файл: Казьмин, В. М. Вероятностный метод анализа контактного взаимодействия забойных крепей с боковыми породами.pdf

и подставив их в приведенную выше исходную формулу, получим

или

Коробчатая форма поперечного сечения в местах сопряжения пе­ рекрытия с гидроопорами, как правило, нарушается и имеет вид сече­ ния, изображенного на рис. 4.8,6. В этом случае величина отношения момента сопротивления изгибу к моменту сопротивления кручению рез­ ко уменьшается, что приводит к более резкому увеличению приведен­ ного изгибающего момента. Так, для перекрытия той же крепи формула для вычисления приведенного изгибающего момента в сечении над опо­ рой будет иметь вид

тать бытующее представление о более тяжелых условиях работы плитового перекрытия по сравнению с балочным не соответствующим дей­ ствительности. Известно, что опасность деформирования конструкции тем больше, чем ближе реальная нагрузка к максимальной расчетной. Изрис. 4.9 также видно, что вероятность восприятия плитовым пере­ крытием нагрузки, находящейся в пределах от 0,7 до 1,0 расчетной, меньше, чем балочным перекрытием (поскольку графики, характери­ зующие режим работы плитовых перекрытий, располагаются в этой зо­ не выше графика, характеризующего режим работы балочного перекры­ тия). Правда, плитовое перекрытие может воспринять нагрузку, пре­ вышающую расчетную (при условии расчета его на прочность как ба­ лочного), но это превышение составляет 3% при ширине плиты 60 см и 7% - при ширине плиты 90 см. Однако вероятность подобной пере­ грузки чрезвычайно мала и даже при условии работы гидроопор лишь

врежиме постоянного сопротивления составляет величину порядка 0,01. Иное дело, если коробчатое сечение перекрытия нарушено в месте

сопряжения с гидроопорами; тогда в случае расчета перекрытия шири­ ной 60 см как балочного перегрузка может составить уже не 3%, а 18% и вероятность перегрузки при номинальном сопротивлении гидро­ опор уже составит величину порядка 0,03. Это свидетельствует о це­ лесообразности применения иных конструктивных решений сопряжения

109

р

Р и с . 4.9. Вероятностные характеристики режимов работы перекрытий

Р

Р и с . 4.10. Вероятностные характеристики режимов работы перекрытий

110

гидроопор с перекрытием рассматриваемого типа, не обусловливающих нарушения хорошо сопротивляющегося кручению коробчатой формы по­ перечного сечения, а при наличии ослабленного сечении - о необхо­ димости расчета перекрытия как плитового.

В то же время становится очевидным, что перекрытия механизи­ рованной крепи М-87Д (с ослабленным сечением в месте сопряжения с гидроопорами и рассчитанные на прочность как балочные) имеют в

действительности заниженный по сравнению с нормативным запас проч­ ности (фактический запас прочности по пределу текучести порядка 0,85). Это открывает еще один резерв запаса прочности перекрытий этой крепи и дает основание в случае учета крутящих моментов при расчете перекрытия на прочность (т.е. при расчете перекрытия как плитового) снизить запас прочности на 15% по сравнению с установ­ ленным в предыдущем разделе.

На рис. 4.10 представлены результаты вероятностной оценки режи­ мов работы перекрытий второго типа (см. рис. 4.7,6). Из сопоставления графиков рис. 4.10 следует, что крутящие моменты здесь оказывают более заметное влияние, чем в рассмотренных ранее случаях. Так, при ширине перекрытия 60 см возможна перегрузка на 6%, а при ши­ рине 90 см - на 14% по сравнению с балочным (хотя вероятность перегрузки составляет всего 0,004). Особенность режима работы пере­ крытия такого типа проявилась в том, что ослабление поперечного се­ чения в местах сопряжения со стойками не вызывало дополнительной

"максимальных значений М при каждом из вариантов контактиро­

вания), а это позволяет сделать вывод о целесообразности приме­ нения рассмотренного варианта сопряжения с гидроопорами в пере­ крытиях рассматриваемого типа (что и имеет место в конструкции посадочной части перекрытия крепи "Донбасс").

Анализ результатов исследований показал также, что степень влия­ ния крутящего момента зависит не только от конструктивной схемы, ширины и формы поперечного сечения перекрытия, но и от его пара­ метров. Так, например, чем длиннее передняя консоль (см. рис. 4.7,а),

(или единые принципы) расчета перекрытий нельзя привести к схеме решения плоской задачи (расчету балочной конструкции), поскольку эта схема не учитывает различного в каждом конкретном случае влия­ ния крутящего момента и потому не может обеспечить одинаковой на­ дежности перекрытий различных типов и параметров.

111

р

Р и с . 4.11. Вероятностные характеристики режимов работы перекрытий

Сделанное в предыдущем разделе замечание к установлению опти­ мальной расчетной схемы перекрытия М-87Д остается в силе и в от­ ношении установления единых условий оптимального расчета перекры­ тий различных конструкций, т.е. и в этом случае имеется известная свобода выбора такой схемы при единственно непременном выполнении условия учета (и исчерпания при применении новой схемы) выявлен­ ных запасов прочности перекрытия крепи М-87Д (1,28 исходя из усло­ вий заданного срока службы механизированной крепи и 1,15 из-за недоучета при расчете напряжений от крутящего момента в ослаблен­ ном сечении, т.е. п = 1,28-1,15 = 1,47). Проведенные автором рас­ четы показали, что это условие будет соблюдено при применении сле­ дующих единых принципов расчета перекрытий на прочность.

1. Перекрытие рассчитывается на совместное действие изгиба и кручения при номинальном сопротивлении гидроопор статической на­ грузке.

2. В качестве расчетного принимается максимальное значение при­ веденного изгибающего момента М , определяемое, согласно энер­ гетической теории прочности, при о& ом из двух вариантов контакти­ рования перекрытия с кровлей:

а) точки контактов отнесены от концов перекрытия на расстояние, равное 0,15 длины соответствующих консолей, и смещены в обе сто­ роны от продольной оси перекрытия на суммарное расстояние, равное 0,5 его ширины, величины смещений точек контактов от продольной оси обратно пропорциональны величинам соответствующих опорных реакций;

б) точки контактов отнесены в обе стороны от середины междустоечной части перекрытия на суммарное расстояние 0,15 ее длины и смещены в обе стороны от продольной оси перекрытия на суммарное расстояние, равное 0,5 его ширины; величины смещений каждой из то­

112

ЗАКЛЮ ЧЕНИЕ

Специфика контактного взаимодействия забойной крепи с боко­ выми породами, характеризующаяся массовостью случайных вариантов контактирования поддерживающих и опорных конструкций секши! или рам крепи с неровностями боковых пород, обусловливает необходимость применения при шахтных исследованиях этого процесса статистических, а при теоретических исследованиях - вероятностных методов.

Вслед за нашедшим широкое применение статистическим методом шахтных исследований контактируемости в ИГД им. А.А. Скочинского разработан теоретико-вероятностный метод оценки и анализа процесса контактного взаимодействия индивидуальной и механизированной крепей с боковыми породами, позволяющий исследовать и оптимизировать их конструктивные схемы и параметры на стадии проектирования. Право­ мерность исходных положений вероятностного метода и результатов его применения подтверждена экспериментально.

Использование вероятностного метода позволило, во-первых, выя­ вить правомерность применения единой методики шахтных исследований контактируемости балочных и плитовых перекрытий с кровлей, особен­ ности контактируемости и распределения сопротивления механизирован­ ных крепей с балочными и плитовыми перекрытиями, влияние на контактируемость и распределение сопротивления крепи расположения гид­ роопор и изменения соотношения их сопротивления, изменения расстоя­ ния между секциями, конструктивной схемы секций крепи и перекры­ тия, во-вторых, произвести сравнительную оценку крепей различных конструкций и определить перспективные конструкции и направления

нить причину самопроизвольной разгрузки стоек (и определить величи­ ны потерь их сопротивления) при перестановке соединяемых в шар­ нирах верхняков индивидуальной крепи, оценить надежность схем креп­ ления забоя индивидуальной металлической крепью, выявить необхо­ димость создания верхняка новой конструкции в целях повышения на­ дежности крепи, определить условия рационального применения различ­ ных типов сопряжения гидроопор с перекрытиями и основаниями сек­ ций механизированной крепи, установить условия оптимального расчета верхняков и перекрытий на прочность. Этот метод дает возможность объяснить и предсказать ряд явлений, а также решать исследователь­ ски- и инженерные задачи.

114