Файл: Казьмин, В. М. Вероятностный метод анализа контактного взаимодействия забойных крепей с боковыми породами.pdf

Известно, что металлическая конструкция может нести нагрузку, работая за пределами упругости. Момент сопротивления стальной конструкции при работе в пластической стадии гораздо выше момента сопротивления в упругой стадии, что является предпосылкой для со з ­ нательного снижения расчетного сопротивления в упругой стадии , а следовательно, сознательного допущения вероятности остаточных де­ формаций. Получая при перегрузке остаточные деформации, стальная конструкция не только не теряет, но, наоборот, увеличивает (до оп­ ределенного предела) свою несущую способность. В результате внеш­ няя нагрузка уравновешивается и деформирование прекращается; при повторном возникновении такой же перегрузки конструкция может вос­ принять ее без добавочной деформации.

Согласно расчетам, максимальное сопротивление перекрытия меха­ низированной крепи М-87Д при работе за пределами упругости пре­ вышает сопротивление его в упругой стадии в 1,43 раза. В целях вы­ явления фактической несущей способности перекрытия этой крепи за пределами упругости и определения величин остаточных, деформаций, возникающих при перегрузках, автором совместно с Д.Л.Вожиком про­ ведены лабораторные испытания перекрытия на прочность. Испытания проводились на 500-тонном прессе. Поскольку конструкция пресса не позволяла имитировать нагружение по принятой при расчете перекрытия схеме (рис. 4.2,6), испытания проводились по эквивалентной схеме нагружения (рис. 4 .2,а ), обеспечивающей возникновение в наиболее неблагоприятном сечении такого же изгибающего момента, как и при расчетной схеме (рис. 4 .2,в). Замеры остаточных прогибов произво­ дились в месте приложения нагрузки.

Результаты испытания представлены на рис. 4.3, из которого видно, что перекрытие работало в пределах упругости при нагружении пример­ но до 139 т, несколько превышавшем эквивалентную расчетную нагруз­ ку. В дальнейшем, по мере увеличения нагрузки, перекрытие продол­ жало оказывать сопротивление, работая за пределами упругости. При достижении 20%-ной перегрузки (165 т) нагрузка была снята; оста­ точный прогиб оказался при этом равным примерно 7 мм. При втором цикле нагружения перекрытие восприняло нагрузку 165 т без допол­ нительных остаточных деформаций (работая, как и в упругой стадии); деформации стали нарастать только при дальнейшем увеличении на­ грузки; при доведении ее до 177 т (при 29%-ной перегрузке) и разгружении перекрытия остаточный прогиб увеличился еще на 5 мм. Пос­ ле этого перекрытие подвергалось трехкратным нагружениям при по­ степенном увеличении нагрузки. При перегрузке на 42% от расчетной в упругой стадии (194 т) произошла потеря устойчивости нижнего лис­ та перекрытия, т.е. фактический запас прочности перекрытия при рабо­ те его за пределами упругости составил 1,42. Понятно, что небольшая остаточная деформация перекрытия не может ни повлиять на работо­ способность механизированного комплекса, ни вызвать опасность трав­

98

а

Р и с . 4.2. Схема испытания перекрытия крепи Л\-87Д на прочность

Р и с . 4.3. Результаты на­ гружения перекрытия кре­ пи М-87Д за пределами упругости

Необходимо также отметить, что в процессе эксплуатации нет нужды заменять слегка деформированные перекрытия, так как они, работая в одном ряду с недеформированными, берут на себя часть возникающих перегрузок, что обеспечивает снижение вероятности надежной работы всего комплекта перекрытий в пределах упругости по экспоненциаль­ ному закону.

Изложенное (а также успешный опыт эксплуатации верхняков ин­ дивидуальной крепи при расчетном пролете, меньшем фактической длины верхняков) и явилось предпосылкой для постановки задачи обоснования более легкой расчетной схемы перекрытий, обусловливающей снижение их веса.

Естественно, такая схема должна обеспечить необходимую эксплуа­ тационную надежность перекрытий, т.е. предварительно необходимо определить допустимую вероятность работы перекрытий за пределами упругих деформаций, а затем уже установить расчетную схему, при которой вероятность деформации перекрытий не превышала бы до­ пустимого уровня.

Воснову решения задачи оптимизации прочности перекрытий

механизированных крепей автором положена идея расчета пере­ крытий таким образом (найти и применить такую расчетную схему),

99

чтобы средний срок службы перекрытий в упругой стадии был равен установленному нормативом [17]. Эта идея базировалась на следующих с ообра жениях.

Перекрытия секций лавокомплекта механизированной крепи правомер­ но рассматривать в процессе их работы как систему невосстанавливаемых однородных элементов, срок службы которых, с точки зрения тео­ рии надежности, определяется средним временем безотказной работы

Т. При снижении надежности "лавокомплекта перекрытий по экспонен­

циальному закону (существование такого закона изменения надеж­ ности как механизированной крепи в целом, так и перекрытий было показано радом исследователей) установленное нормативом среднее время работы перекрытий Т может быть обеспечено, если интен-

Срн сивность отказов (деформаций) перекрытий будет не более величины, определяемой по формуле

где X - своего рода норматив допускаемой интенсивности деформаций.

Если принять срок службы перекрытий равным сроку службы механи­ зированной крепи, который определен утвержденными Госпланом СССР

нормами [41] в 4 года (без капитального ремонта), то среднемесячный норматив деформаций перекрытий будет равен

(4.8)

V i r ~~°’ 02‘

Следовательно, задача сводится к определению таких условий рас­ чета перекрытий механизированных крепей на прочность (расчетная схема, условие прочности и др .), при которых установленный средне­ месячный норматив деформаций Лн будет обеспечен.

Напомним, что имеется в виду такая остаточная деформация, при которой несущая способность перекрытия не может быть потеряна. Пе­ рекрытие может выйти из режима работы в упругой стадии (появятся ос таточные деформации), но необходимая несущая его способность будет обеспечена за счет повышения сопротивляемости конструкции при ра­ боте ее за пределами упругости,т.е. будет обеспечено условие

где VVф—фактический момент сопротивления перекрытия, развиваемый

при максимально возможном нагружении; W - момент сопротивления

перекрытия в упругой стадии; W - момент сопротивления перекры­

тия в пластической стадии.

100

Обоснованию более легкой расчетной схемы перекрытия должно пред­ шествовать установление коэффициента снижения запаса прочности пе­ рекрытия. Поскольку опыта эксплуатации перекрытий различной надеж­ ности не имеется, при решении этой задачи целесообразно использо­ вать данные по эксплуатационной надежности (интенсивности деформа­ ций) верхняков индивидуальной крепи, которые имеют различные за­ пасы прочности, и перекрытий серийной механизированной крепи М-87Д, широко применяющейся в промышленности, что обусловливает возмож­ ность получения представительных статистических данных по надеж­ ности.

Автором предложен следующий путь установления коэффициента сни­

теристики режима работы перекрытия.

Среднемесячная интенсивность деформации определяется как отно­ шение деформированных верхняков (или балок перекрытий) к среднему количеству недеформированных конструкций в течение месяца.

Единица времени - месяц принята в силу установившейся традиции учета среднемесячных деформаций верхняков и перекрытий. Разуме­ ется, замена единицы времени (например, временем цикла) на прин­ ципах решения задачи не отразится: пришв же за единицу времени месяц, можно наиболее оперативно использовать имеющуюся инфор­ мацию.

- 2. На оси ординат откладывается значение среднемесячного норма­ тива деформаций перекрытий Л .

Р и с . 4.4. К идее оптими­ зации надежности перекры­ тий механизированных крепей

1 " V Лов+кРд;

2 - А = А 0 + к Р д ;

101

3. На основании результатов шахтных исследований надежности в няков индивидуальной крепи устанавливается зависимость вида

которая представляется в виде графика.

Следует ожидать, что количество деформаций будет пропорционально вероятности деформаций и график функции Ав = f (Рд ) изобразится

в виде прямой. Очевидно, эта прямая не пройдет через начало коор­ динат, поскольку даже в случае расчета верхняка на восприятие но­ минальной нагрузки при контактировании с неровностями кровли кон­ цами (т.е. при расчете на 100% -ную надежность) будут иметь место деформации из-за влияния неучитываемых факторов (посадка стоек "на жесткую", динамические нагрузки, разброс давления срабатывания предохранительных клапанов, недостаточное качество материала и из­ готовления конструкции и др.). Поэтому график искомой зависимости

деформаций при расчетной 100%-ной надежности конструкции в упру­ гой стадии (эта величина названа автором фоном деформаций), а к - коэффициент пропорциональности интенсивности деформаций верхняков от уровня их расчетной надежности в упругой стадии.

4. По результатам шахтных исследований надежности перекрытий механизированных крепей, рассчитанных на 100%-ную вероятность ра­

где п - коэффициент, показывающий, во сколько раз интенсивность эксплуатации перекрытий более, чем верхняков.

102