Файл: Брускин, Д. Э. Генераторы, возбуждаемые переменным током учеб. пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 30.10.2024

Просмотров: 83

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Дифференциальные уравнения генератора получаются из схемы замещения (рис. 4.13)

+ №

0;

= 0.

(4.63)

Составляя такие уравнения для схемы (см. рис. 4.9), необходи­ мо в качестве zH(/coBp+p) подставить

гн — Гн + '

“о

;=

гн— J

ыо

(4.64;

 

“ в р + “ 0

j ( ывр + шо) “ оС

“

 

В общем случае

 

 

 

 

 

^н^СЛНвр +

^о). S'] ■ЬУЛ:н[(и)вр + Шо)1 £]•

(4.65)

 

2 ( ] Щ р + Р )

fypmld

3/2рт U

 

гЦш+р).

Рис. 4.13. Расчетные схемы замещения d и q

трехфазной симметричной цепи синхрон­

ной машины

Таким образом, во всех полученных

уравнениях следует

под­

ставлять

 

 

 

 

 

г« гн[(и)вр-1-и)о)> £]:

 

 

д:с =

—JCH[(a>Bp + Md)>fir](ai1p+

0)o)/«0o.

(4.66)

Проведем замену для схемы, показанной на рис. 4.12, принимая

в первом приближении г0= г6= гс= 0. В этом случае

 

g + j К р + “о)С

g

■J

1 ш в р + Ч 'о ) С

 

gl+ (швр + ш0)2С2

j g2 +. (швр + ш0)2С2’

 

g * c

X Q (1 + 5)2

 

(4.67)

 

 

g2x \ + (1 + Ь)2

Х с -

 

 

 

g 2A : + (1 4-

® )2

 

 

Здесь 61=3совр/чзо*

117

Подставляя значения для г„ и хс в (4.53), после несложных пре­ образований получим

 

А — 4* (В +

С ) +

2* 2 (D + £) — 4д:ЗГ +

*40 .

 

 

Л _

 

U24 o+ (1 + 5)2]4

 

 

 

 

(4.68)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A — {3 x + x ’ ) ( B + C ) + ( x 2 + x x ' ) ( D + E ) ^ ( 3 x ' x 2 + х *) F + х ' х Ю

л / _

•

 

И 4о + (1 + 5>2]4

 

 

'

 

~

Здесь:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Л=

8840+ ^ В 4 0-г86(2840-]-2 4 0^ ) +

 

'

 

 

+ 85 (56л^ + 8 4 0g a)+

»4 (70х^0+

14 ^

а +

g*x%Q)+

.

+ 83(564,,+ 1640£2)+ 8 2(2 8 4 о+

144,# а - 2 g 44

0)+

 

4" 8 {8х*0+ 8 4 0g'2)4" (4о 4~2'4о£2 4" ^4o)-

 

 

 

В - \-С — 8104 0+ 898 4 0+ 88 (294 0+ g 22 x 5C0) +

 

 

 

+ 87 (6 4 4 0+ Ю +4о) + 8б (9 8 4 0+ 2Og2x 5C0+ g 4x l 0) +

+

85(112 х \о+ 2 2 + 4 о + 2 ^ 4 0) + 8< (9а*со +

20^ х со ~

i* x cJ +

+

S3 (6440 + 2 2 + 4 0 -

4£ 44

0)+ S9 (29х30+

20^2х 3 0 -

£44 0)+

 

 

Ч-8’ (8х30+

Ю + 4 0+ 2 ^ 4 0)+

 

 

 

 

 

 

+ (4о 4“ 2§2хсо4-ё4хсоУ<

 

 

 

 

 

D - \- E — 81234о 4- 8и2 4 4 04“810 (86х2 0+ 7g2x C0)4

+

_

,

+ 8 9( 1 8 4 4 0+ 4 0 ^ 24

0)+ 8«(269 4

0+ 99g-2A40 +

5g44

0) +

. + 87 ( 3 0 4 4 о +

144g 24

0 + 16 + 4 0) 4- 8В(308^2 0 +

1 5 0 + 4 0 +

 

4- 20#44 0+

g64„) 4- 85 (3 0 4 4 о +

1 4 4 + 4 0+

1 6 ^ 6С0)4-

 

+ 84 (26940+

150+х40+

l4g4xB0- + x « 0)+

 

-

 

+ 83(18440+ l44g24 Q+

16+xfiC0)4- 82(8 6 4 0+ 9 9 g 24 o +

 

+ 20g44

o - g*x*0)+ 81(2440+ 4 0 + 4 fl +

i6g44

0)+

 

4 - ( 3 4 o 4 - 7^ c o 4 - % 44 o 4 - ^ y ;

 

 

 

F = S14jccq+ S138xC0 + 812 (27*C0+ 3 + 4 0)+ 811 (48xC0+

18**4,,) +

+ 81®(4 lx co + 4 2 + 4 0+ 3 + 4 0)4 -89 ( -

8-^co+ 42*24

0 +

12g44 0)+

+■83 ( - 69xc03ga4 o +

1 5 4 4 о+ ^ 4 о)+ 87 (~ 96xco-

60g2x 30+

118

 

 

+ 2g-4o) + 86( - 69^ c o - 8 V 4 0-

18£440> +

4 - 85(—8xC0—60^2jc3co-

24£ 4x3 0- 2g6x 7c0)+ S4(41xC0-

3^ 2x30-

-

18g4x 30-

2 ^

) +

83(48xC0 + 42g-2x 30 -

2^ x 20) -f

+

82(27xC0 + 42^2x3C0+

15^х30)+ 8»(8x C0+

18^2x30 +

+

12^ x30+ 2^ x20)+ (xco+ 3 ^ x30+ 3 ^ x 30+

^ x20); .

G=

S46+ 8>3.8 + 841 (24 + 4g-2x2C0)+ 8*3(24 + 24^2x 2 0)-f

+ 8’2( -

36 + 4 4 ^ 2x2.0+ 6^ x 40)+

811 ( - 120-16^2x2C0 +

2 4 ^ x 40)+

-f-810(

 

88— 156^2x20+ 1 2 ^ 4 0+ 4 ^ x«0)+ 83(88-

152^2x20-

-72g-4x40+

8 ^ , 0)+ 8«(198+ 108^2х 20— Ю2^4х 40-

12^x«0+

+ £ 84

o) +

87(88 + 480g-2x20 + 48^4x40 - 3 2 ^ )

+

+ 8fi( - 8 8 +

K % 2x20+ 168g4*40+ 8^ x30- 4 ^

30)+

 

 

+ 8'5 (- 120-

152g-2x2;o+ 48^4x4 0+ 48^x^Q)+

+

84( - 36 -

156g-2x2.0 -

102g-4x40-f 8g6x 6c„+ 6g-8x 30)+

+ 83(24 -

16£ 2x2C0 - 72gix*:o-

32g*x*0)+ 82(24 + 44^2x 20+

+ 12^ 4х40

12^x«0- 4 ^ x 30)+ 8' (8 + 24^2х2,0 + 2 4^ х 40 + 8^ ) +

 

 

 

+ (1+ V -4o + 6£44 o+ 4£64o + В**а>У’

 

 

 

Д pf --

g*cо

I * —

{£4x 4 *2(82- / ) 3+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[£24 о + (' + »)2]г

 

 

 

 

+ g-2 [2 x 2,0x 2 ( 1 + 8)2 (82 -

1) +

2 x 30x ( 1 +

8)2 -

4 J

( 32 - 1) +

+ (8+ 1)4[*2(&2- 1)3+ 2xxC0(S2- 1)2- 4 0(1 + 382)]}. (4.69)

Из анализа полученных выражений видно, что знак при старшей степени g изменяется с «—» на «+ » по сравнению со знаком при старшей степени г в определителе Др/. Это приводит к тому, что при увеличении g знак Др/ не становится отрицательным; следова­ тельно, если при каком-то g условия самовозбуждения были выпол­ нимы (Др/>0), то они будут выполнены и при больших g. Двига­ ясь в направлении увеличения g, нельзя выйти из зоны самовоз­ буждения. Таким образом, при совр/о)о> (м вр/соо)Гр условия самовозбуждения выполнимы при любом g. Самовозбуждение мо­

жет быть получено даже при шВр/а)о< ( ® вр/шо)гр и достаточно боль­ шом g.

119

Решением уравнения

 

 

 

 

g*Xcо (З2-

1)3+ i V co[ - *СО+

2 *С0(1 + 8)2+ 2 (1 +

8f (S2-

1) + ,

+ (8+

1)4 [ г- *С0(1 + 382)

+ 2лС0 (З2 -

1)2 + (82 -

1)3]= О

(4.70)

можно получить теоретическую

границу

области

возможного са­

мовозбуждения (рис. 4.14), соответствующую р/ = 0. Практическая граница, соответствующая а = Г/о/(лг/М-), выделит значительно мень­

шую часть плоскости параметров g, соцр/соо-

Действительно, при

увеличении g определитель Лр/ увеличивается,

р/ = Ар//А — умень­

шается, так как в определитель Ар/ проводимость g входит в вось­ мой степени, а в определитель Ар/— в пятой. Отношение б= (оВр/(о» входит в А в шестнадцатой степени, а в Ар/ — в двенадцатой. По­ этому при увеличении б величина р/ весьма быстро уменьшается. Несколько линий уровня для р/ приведено на рис. 4.14. Линии уровня построены с помощью интерполяции по данным расчета р/ для нескольких точек плоскости параметров совр/<ло, g-

Зависимость отношения р/ = г//х/ от проводимости нагрузки g и отношения б= ювр/(Оо при х' = 0,8 х приведена в табл. 4.4. Зависи­ мость отношения Xf = xc]lxf от проводимости нагрузки g и отноше­ ния 6= совр/соо приведена в табл. 4.5.

120

Рис. 4.15. Аппроксимация кривой холостого хода

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

4.4

 

 

 

Проводимость g

 

 

 

 

5

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

Ц50

1,75

 

 

 

5

0 ,0 9 5 8

0 ,0 2 8 5

0 ,0 1 4 8

0 ,0 0 9 9

0 ,0 0 7 5

0 ,0 0 6 0

0 ,0 0 5 0

8

0 ,0 1 7 3

0 ,0 0 8 4

0 ,0 0 5 0

0 ,0 0 3 5

0 ,0 0 2 7

0 ,0 0 2 2

0 ,0 0 1 9

11

0 ,0 0 3 6

0 ,0 0 3 0

0 ,0 0 2 2

0 ,0 0 1 6

0 ,0 0 1 3

• 0 ,0 0 1 1

0 ,0 0 1 0

14

0 ,0 0 1 2

0 ,0 0 1 3

0 ,0 0 1 1

0 ,0 0 0 9

0 ,0 0 0 8

0 ,0 0 0 7

0 ,0 0 0 6

17

0 ,0 0 0 5

0 ,0 0 0 6

0 ,0 0 0 6

0 ,0 0 0 5

0 ,0 0 0 5

0 ,0 0 0 4

0 ,0 0 0 4

20

0 ,0 0 0 3

0 ,0 0 0 3

0 ,0 0 0 4

0 ,0 0 0 3

0 ,0 0 0 3

0 ,0 0 0 3

0 ,0 0 0 3

25

0 ,0 0 0 1

0 ,0 0 0 2

0 ,0 0 0 2

0 ,0 0 0 2

0 ,0 0 0 2

0 ,0 0 0 2 . 0 ,0 0 0 1

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

4. 5

 

 

 

Проводимость £

 

 

 

 

«

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

1,75

 

 

 

5

0 ,8 1 0

0 ,7 9 0

- 0 ,7 9 5

0 ,7 9 5

0 ,7 9 2

0 ,7 8 8

0 ,8 0 0

8

0 ,7 3 2

0 ,7 7 2

0 ,7 9 7

0 ,7 9 0

0 ,7 9 3

0 ,7 9 7

0 ,7 9 7

11

0 ,7 4 1

0 ,7 8

0 ,7 8 8

0 ,7 9 3

0 ,7 9 5

0 ,7 9 8

0 ,7 9 8

14

0 ,7 7 5

0 ,7 8 5

0 ,7 9 0

0 ,7 9 5

0 ,7 9 5

0 ,7 9 7

0 ,7 9 7

17

0 ,7 8 4

0 ,7 8 8

0 ,8 0 0

0 ,7 9 5

0 ,7 9 5

0 ,7 9 8

0 ,7 9 8

20

0 ,7 8 8

0 ,7 9 0

0 ,7 9 0

0 ,7 9 5

0 ,7 9 5

0 ,7 9 5

0 ,7 9 8

25

0 ,7 9 2

0 ,7 9 4

0 ,7 9 5

0 ,7 9 5

0 ,7 9 8

0 ,7 9 8

0 ,7 9 9

Получив границу практически

возможного

самовозбуждения,

мы еще не получили область применимости данного генератора с данной схемой самовоз­ буждения. Если генера­ тор в какой-то части об­ ласти возможного само­ возбуждения не может создать на нагрузке не­ обходимое напряжение, то эта часть области яв­ ляется нерабочей. Устано­ вить границы области применимости, исследуя линеаризованную задачу, как это делали ранее, не представляется возмож­ ным. В линейной системе напряжение на генерато­ ре и на нагрузке может

расти беспредельно. Практически же оно ограничивается насыще­ нием магнитной системы генератора. Точно учесть явление насы­ щения трудно. Можно, однако, сделать следующее приближение.

121

Смотрите также файлы