Файл: Микроминиатюризация высокочастотных радиоустройств..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.10.2024
Просмотров: 40
Скачиваний: 0
15
|
Р и с .I . 8 . |
Зависимость добротности |
# "матричных" |
||||||
|
|
|
конденсаторов |
от частоты |
/ . |
||||
|
|
|
ß |
|
tO *(C ,+0,1C )-fe |
|
|||
|
|
|
Ч м _ |
|
-------д |
-------------; |
|
||
где |
|
= |
I |
~ — |
|
|
|
|
|
С„ |
пф; |
|
|
|
|
|
|||
|
Л |
= |
I |
МГц; |
|
МГц; |
|
||
|
С |
- |
|
|
|
|
|
||
|
/ |
- частота, |
|
||||||
|
Формула |
|
емкость, |
пф. |
|
|
|||
|
справедлива .для конденсаторов с общей емкостью |
||||||||
6-60 пф и размерами |
сторон квадратной ячейки от 0 ,2 до 0,3мм, |
||||||||
на частотах 10-150 МГц. |
|
добротности |
"матричных" конденса |
||||||
|
Зависимость изменения |
||||||||
торов с диэлектриком из моноокиси кремния от частоты изображе на на р и с .1 .8 .
16
Добротность "матричных" конденсаторов получается несколько ниже добротности трехслойных пленочных конденса торов той же величины. Уменьшение добротности связано с увеличением индуктивности и активного сопротивления обкла док и з-за малой их ширины.
2 . РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ПЛЕНОЧНОГО КОНДЕНСАТОРА
В известной литературе, например[і . і ] , основные пара
метры конденсатора: ёмкость, активное сопротивление, доб ротность на высоких частотах определяются приближенно с учётом только потерь в обкладках. При этом исходят из предположения, что диэлектрик идеальный, без потерь. При менительно к пленочным конденсаторам, работающим в диапа
зоне СВЧ, указанные допущения приводят к большим погреш ностям расчётов.
Для того чтобы учесть потери-энергии в обкладках и
диэлектрике одновременно, пленочный конденсатор можно представить в виде структуры с распределенными сопротивле
ниями обкладок |
Г |
, поперечной проводимостью диэлектри |
|||
ка |
д .' |
и емкостью |
С ' |
(р и с.1 .9 ) . |
|
|
|
|
|
||
Погонные характеристики и соответствующие параметры
конденсатора связаны между .собой простыми соотношениями:
Х=г-ё; n ë = n-r-e; с= С е ; |
, |
где R и п R - полные сопротивления |
верхней и нижней |
обкладок соответственно на рабЬчей частоте;
17 |
|
NX rdx |
Ых |
Р и с .Іо Э . Схема замещения реального пленочного конденсатора.
С- полная емкость конденсатора без учёта сопротив лений обкладок и диэлектрика;
Rg - сопротивление диэлектрика в параллельной схеме замещения,
Кд - й Л Л д Ь ’
-тангенс угла диэлектрических потерь, определяе мый экспериментально в диапазонах частот и
температур. |
|
значений напряже |
||||
Из р и с .1 .9 для |
комплексов действущ их |
|||||
ния и тока имеем: |
( f + j ü C |
' ) i r , |
|
|
|
( I . I ) |
|
^ L = I r , ( h + l l r |
l 0 - rt. |
|
|
|
(1 .2 ) |
Если толщина обкладок много меньше глубины проникновения |
||||||
тока в проводник, то |
сопротивление |
Л1. (или |
R |
) |
не будет |
|
зависеть от частоты. |
Тогда уравнения ( І . І ) |
и |
(1 .2 ) |
будут |
||
справедливы как для постоянного, так и переменного токов, и
18
сопротивление R можно измерять на |
постоянном токе. |
|
Решив совместно уравнения ( І . І ) |
и ( 1 .2 ) , |
после преобразо |
ваний можно определить выражение для |
полного |
сопротивления Z |
пленочного конденсатора. Представив конденсатор |
охемой, состоя |
|||
щей из последовательно соединенных ёмкости |
и |
активного |
||
сопротивления |
R3 |
, найдем выражения для активного |
и реактив |
|
|
|
|
|
|
ного сопротивлений, ёмкости и тангенса угла потерь пленочного конденсатора. Разлагая в получавшихся выражениях гиперболиче ские и тригонометрические функции в ряд и ограничиваясь пер выми членами разложения как достаточным приближением, получим
выражения для параметров- конденсатора: |
|
( І .З ) |
||||||
|
|
|
|
R a |
Rm > |
|
||
|
f |
|
/ |
І+іа§м • и 8а |
|
|||
|
|
3 |
+ |
^ + 5?- |
|
* |
( І Л ) |
|
|
|
и |
* |
|
(1 .5 ) |
|||
|
|
tg â = tg â t |
* t$ â " . |
|
.(1 .6) |
|||
В выражениях ( I . 3 - 1 .6 ) : |
|
|
|
в |
||||
Ra |
- |
эквивалентное сопротивление диэлектрика |
||||||
|
|
последовательной схеме замещения, определяемое |
||||||
R n - |
из |
выражения |
= o jCRa |
; |
|
R*i = ~j ~R') |
||
|
|
сопротивление обкладок переменному току; |
обкладках. |
|||||
|
|
{g.âM -u )C R M |
- тангенс угла |
потерь в |
||||
Модуль полного сопротивления конденсатора определяется |
||||||||
выражением: |
И |
~ z fc |
|
|
• |
(1 .7 ) |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
Рио.1 .1 0 . Схема замещения пленочного конденсатора с учётом влияния выводов.
Соотношения ( I . 3 -1 .7 ) справедливы, если имеет место
неравенство:
а>С/г é :O J .
При этом погрешность вычисления параметров не превышает 10%.
Погрешность расчёта будет тем меньше, чем меньше величинасоЛР.
Выводы пленочного конденсатора обладают конечными сопротив
лением и индуктивностью, |
которые необходимо учитывать на высо |
|||
ких частотах ( р и с .I .1 0 ) . |
Сопротивление |
выводов |
увеличива |
|
ет активное сопротивлениеLконденсатора и тангенс |
угла потерь, |
|||
а. наличие индуктивности |
g |
приводит к |
снижению реактивного |
|
|
|
|
|
|
сопротивления конденсатора и увеличению его эффективной емко
сти |
С,)А |
. |
|
|
|
|
|
|
Эффективное активное сопротивление конденсатора и эффектив |
||||||
ная емкость |
соответственно равны: |
'( 1 .8 ) |
|||||
где |
|
- |
г |
/7 |
с * |
> |
|
Ш а |
|
Ой0г- |
|
||||
|
резонансная частота, |
|
|||||
|
|
|
6о„ = |
/ |
|
|
|
|
Эффективное реактивное |
сопротивление конденсатора |
|||||
|
|
|
Х зд ~ X s ( f - - Щ . ) 9 |
(1 .9) |
|||
а модуль полного сопротивленияг |
конденсатора |
||||||
|
|
|
зд |
X зд |
|
|
|