Файл: Клебанов, Ф. С. Аэродинамическое управление газовым режимом в шахтных вентиляционных сетях.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.10.2024
Просмотров: 83
Скачиваний: 0
Поскольку при установившемся процессе концентрация газа во вре мени не меняется, то с является функцией только х, и следовательно,
дс dc
dx dx
Тогда равенство (111,45) можно записать в виде
dc |
g(x) х |
(Ш,46) |
K~dx+CV: |
|
|
|
|
|
Общим решением уравнения (111,46) является выражение |
||
|
g К |
-vx/K |
с(х) |
Т ? Ц ^ |
(Ш,47) |
|
> |
|
Первый член выражения (111,47) характеризует изменение концентра ции за счет конвективного переноса, а второй член определяет влияние турбулентного перемешивания на процесс рассеивания газа.
При К= 0 второй член пропадает, и упростившееся выражение
Sv
описывает изменение концентрации только вследствие конвективного переноса.
Выражение (III,47) показывает, что учет влияния турбулентной доф* фузии приводит к некоторому уменьшению величины концентрации газа в данной точке, которая была достигнута в результате конвективного переноса.
Если рассматривать установившийся процесс и не учитывать влия ние турбулентной диффузии, то
(111,48)
Решение этого уравнения дает выражение для распределения приме си в воздушном потоке при любой эпюре удельного газовыделения.
Интегрирование уравнения (111,48) приводит к простому выражению для эпюры концентрации газа
х
с(х)= -Q-/ g(x)dx, |
(Ш,49) |
о
которое является основой для решения задач газовой статики вентиля ционных сетей.
Гл а ва IV.
ПЕРЕХОДНЫЕ ГАЗОВЫЕ РЕЖИМЫ ПРИ РЕЗКОМ (НЕПЛАВНОМ) ИЗМЕНЕНИИ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ВЕНТИЛЯЦИОННОЙ СЕТИ
1. Аэродинамические параметры параллельного соединения двух вентиляционных ветвей
В шахтных вентиляционных сетях весьма распространены параллельные соединения двух и более воздушных струй. Если в каждую из них (или в некоторые) выделяется метан, то изменение аэродинамических параметров в ветвях вызывает возникновение переходных газовых ре жимов в . обшей струе, в которой сливаются составляющие данное сое динение струи. По своему виду эти режимы сходны с теми переходными режимами, которые обусловлены включением в шахтную вентиляцион ную сеть выработанных пространств. Главное же отличие их от режимов, обусловленных наличием выработанных пространств, заключается в мень шей величине периода стабилизации метанового уровня. Однако при значительной длине выработок, входящих в параллельное соединение, период стабилизации может быть довольно длительным (до 20 - 30 мин), вследствие чего при решении вопросов, связанных с управле нием вентиляционной сетью, необходимо учитывать также возможность переходных газовых режимов в параллельных соединениях.
Рассмотрим связь между аэродинамическими параметрами параллель ного соединения двух вентиляционных струй при квадратичном законе сопротивления движению воздуха в обеих ветвях (рис. 18). Примем сле дующие обозначения: Q[ - объемная скорость воздуха до разветвления (точка А) и после соединения параллельных струй (точка В) в началь ном установившемся режиме проветривания; Gj и G2 - объемные ско рости выделения метана в первую и вторую ветви соответственно; Rj j
иR21 - аэродинамические сопротивления соответственно первой и вто рой ветвей в начальном установившемся режиме проветривания;
и- объемные скорости движения воздуха в первой и второй вет вях в начальном режиме проветривания. ■
Всистеме обозначения величин отражены принадлежность к опре деленной ветви соединения (первая цифра индекса у величин) и принад лежность к определяющим аэродинамическим параметрам (вторая цифра индекса связывается с величиной объемной скорости воздуха, принятой за определяющий параметр, а третья цифра с определяющей величиной аэродинамического коэффициента).
78
Рис,18.Схема параллельного
соединения двух вен тиляционных струй
При отсутствии утечек воздуха из параллельных ветвей
Qi = qm + ч2п* |
(IV;D |
Перепад давления воздуха между узловыми точками параллельного соединения
НАВ = R2i 422Ii = М ш -
откуда
Введем обозначения
к, |
|
/Н11 |
Ml |
|
|
k2i |
- |
21 |
I |
||
тогда |
|
11 |
|
|
|
qlll |
" |
k21q211 ; |
4211 |
=kl l q lll : |
|
Qj= (l+ kjj)qjjj = (1 + к2 ц J4211 *
(1у ,2)
(IV ,3)
(IV,4)
(IV,5)
(IV,6)
(IV ,8)
(IV,9)
79
Из формулы (IV,9) следует, что установившийся режим проветрива ния параллельного соединения определяется двумя независимыми пара метрами. В качестве таких параметров могут быть приняты любые па ры следующих величин
(0 ,kj ),(Q ,k2), (Q, q j), (Q,q2).
Здесь вторые и третьи индексы у величин отсутствуют как у вели чин, принятых за определяющие.
Зависимости (IV,1 ) - (IV,9) имеют место в начальном установившем ся режиме проветривания параллельного соединения. Если определяющие аэродинамические параметры изменяются, то для нового установивше гося режима проветривания имеют место следующие формулы:
k - / 1 i . k , , - V .
H2 j m — — 1
k . - / R2j •• k2j V — i- •
Rlj
k lj k2j |
= 1; |
|
|
41 ij |
= |
k2 j42ij |
1 |
q2ij |
= |
kl j qlij |
’ |
0 'i= |
(1 + k i j ) ч i ij = (1 + k2j )q2ij* |
||
(IV.10)
(IV ,11)
(IV,12)
(IV ,13) (IV ,14)
(IV ,15)
2.Установившиеся н пиковые концентрации газа
вобщей исходящей струе параллельного соединения двух ветвей
Вустановившемся режиме проветривания существует динамическое равновесие между тем количеством метана, которое выделяется в пре делах каждой из ветвей параллельного соединения, и тем его количе ством, которое выносится в +общую' струю (за точку В, см, рис. 18).
Если обозначить через Gj и G 2 объемные скорости поступления ме тана в общую струю из первой и второй параллельных ветвей соответ ственно, то для установившегося режима имеем
^1 = С111*^111 = G 1 »G2 = С211Я211 С2 I |
(IV,16) |
G = G * = G l + G2 = G*j + G 2 , |
|
80
где Cjjj - средняя концентрация метана в воздушной струе, протекаю щей в первой ветви параллельного соединения в начальном установив шемся режиме; C2|j - то же, во второй ветви.
Начальная установившаяся концентрация метана в обшей исходящей струе
dl 11 |
G |
_ Gl+G2 |
Glll + C211kll |
(IV,17) |
|
Ql |
о |
l + k u |
|||
|
|||||
|
|
||||
d211 |
C211 + C111k21 |
|
(IV, 18) |
||
|
1 + k21 |
|
|
||
|
|
|
|
||
Очевидно, что d]jj = ^211' поэтому будем обозначать начальную установившуюся концентрацию через d j j.
При изменении определяющих аэродинамических параметров указан ное динамическое равновесие нарушается, так как содержание газа не может мгновенно следовать за изменением объемных скоростей возду ха в ветвях. Поэтому в течение некоторого периода после изменения условий проветривания данного параллельного соединения
G* = ^ l l ^ l i j = G1 |
~ |
; |
(IV,19) |
1 |
9 ц 1 |
|
|
92ij
(IV,20)
с211 92ij - G2 ~ 9211
В этот первый период переходного режима значение концентрации метана в общей исходящей струе
(IV,21)
Aii 0 : (Gi 9Ц1 “ 9211
Вентиляционная сеть с Ёыработанным пространством в качестве од ной из двух параллельных ветвей обладает полной определенностью в отношении скоростей обмена воздуха: в ветви, которую образует выра ботанное пространство, скорость обмена намного меньше, чем в той ветви, которая состоит из выработок (лава и отрезки откаточного и вентиляционного штреков). В отличие от этого при параллельном сое динении двух выработок в принципе возможны три случая:
1)скорость обмена воздуха в первой ветви больше, чем во второй, т.е. в первой ветви обмен воздуха совершается за менее длительный период времени;
6 |
8 2 0 |
81
2)скорость обмена воздуха в первой ветви меньше, чем во второй, т.е. продолжительность обмена воздуха в первой ветви больше, чем во
второй; 3) скорости обмена воздуха в обеих ветвях равны.
Если выразить первую пиковую величину концентрации метана че рез начальные концентрации в отдельных ветвях соединения, то полу чим для первого указанного выше случая
А |
cl l l +c211klj /rr ^ |
, |
(IV, 22) |
Alij= |
<TIij <T2ijJ |
||
и для второго
|
С211 + cl l l k2j |
(IV, 23) |
'2ij |
T2i| )- |
l+ k2j
Сучетом формулы (IV,12) получим
Alij =A2ij = Aij |
(IV,24) |
|
Тождество (IV,24) означает, что величина первой пиковой концент рации не зависит от того, в какой ветви данного соединения концент рация метана быстрее приходит в соответствие с измененными аэроди намическими параметрами.
Вслед за окончанием первого периода переходного режима насту пает второй период, для которого уже существен тот факт, что дина мическое равновесие между выделением метана в пределах ветви и выносом его в общую струю может восстанавливаться в разных вет вях за различное время.
Если указанное равновесие достигается быстрее в первой ветви параллельного соединения, то вторая пиковая концентрация метана
1 |
42ij |
|
clij + С211klj |
(IV,25) |
Blii = -QT. CG1 +G2 — 1 ) |
= |
(Tl i j < T 2ij). |
||
1 + klj |
|
|||
|
4211 |
|
|
|
Если же динамическое равновесие между выделением и выносом метана быстрее достигается во второй ветви, то вторая пиковая кон центрация в обшей исходящей струе