Файл: Клебанов, Ф. С. Аэродинамическое управление газовым режимом в шахтных вентиляционных сетях.pdf

центрации для этого пункта.

Последнюю формулу можно представить также в виде

V3T2

где х - длина трубы от точки ввода примеси до точки наблюдения.

6. Расчет распределения концентрации в случае, когда одно текучее следует за другим, может также производиться на основе решения диф­ ференциального уравнения (III,8) с использованием эффективного коэф­ фициента диффузии, определяемого по формуле (111,14).

Решением указанного уравнения является выражение (III,16), где

Xj = х —vt.

7. Длина L вдоль трубы, на которой концентрация примеси изменя­ ется в пределах 0,99 < с < 0,01, определяется выражением

т.е. T~Y1/2L —X

Экспериментальная проверка основных положений теории Тэйлора применительно к условиям шахтных выработок была предпринята Ходкинсоном и Личем [4 ]. Их выводы сводятся к следующему.

Максимальная концентрация примеси (газ, витающая пыль) распро­ страняется со средней скоростью воздуха в полном согласии с теори­ ей Тэйлора.

Величина максимальной концентрации примеси приблизительно об­ ратно пропорциональна расстоянию от места выпуска примеси.

Длина импульса примеси - величина постоянная для данного рассто­ яния от источника при любых скоростях воздуха.

В загроможденных выработках с коэффициентом сопротивления, рав­ ным 19 мюргов, длина импульса примеси изменяется в зависимости от расстояния х .до пункта выпуска импульса по формуле

L = 0,42 х.

В выработках типа длинного очистного забоя с коэффициентом со­ противления, равным 57 мюргов, длина импульса примеси изменяется прямо пропорционально корню квадратному из расстояния до пункта выпуска примеси (х в футах)

L = 5,4 х1/2

Это совпадает с одним из выводов теории Тэйлора (III, 19).

67

2.Уравнение процесса распространения

нвыноса газообразной примеси потоком воздуха

в Длинной прямой выработке

Представляют интерес четыре вида краевых (начальных и гранич­ ных) условий для процесса рассеивания и выноса газообразной примеси потоком воздуха в длинной прямой выработке.

1.В длинной прямой выработке движется воздух со средней ско

стью v . В момент т = 0 в точке х = 0 в выработку начинает равно­ мерно поступать газ, близкий по плотности к воздуху. Объемная ско­ рость поступления газа такова, что средняя концентрация газа в дан­

По мере движения загазованного воздуха вдоль выработки граница между ним и чистым воздухом становится все более вытянутой и пред­ ставляет собой некоторую переходную зону, в которой концентрация изменяется от С2 до 0.

Краевые условия в данном случае могут быть записаны в виде (рис.

при х > 0.

с2=0

68

В действительности в рассматриваемой схеме при х <0 концентра­ ция газа в воздушном потоке равна нулю. Однако целесообразно при­ нять при х<0 концентрацию равной с2, так как очевидно, что данный случай можно интерпретировать также в ином виде, а именно:-не как начало действия в момент т= 0 источника газа, сосредоточенного в пункте х= 0, а как вытеснение из выработки чистого воздуха пото­ ком газовоздушной смеси с концентрацией

Если в выработке длительное время действовал точечный источник

выработке не равен нулю, т.е. по выработке движется частично зага­ зованный воздух, вместо формул (111,20) и (111,21) имеем (рис. 16, в, г)

3. В выработке в точке х=0 действует точечный источник газа постоянной интенсивности. Первоначальная объемная скорость воздуха Qj в момент т= 0 резко (неплавно) изменяется до величины Q2-

Краевые условия для данной ситуации определяются также выраже­ нием (111,22).

4. Интенсивность точечного источника газа резко (неплавно) изме­ няется от G] до G2 при постоянстве объемной скорости воздуха в вы­ работке. Данный случай также имеет краевые условия в виде формулы

(111,22).

Уравнение, которое описывает в подвижной системе координат про-, цесс рассеивания и выноса примеси в выработке под совместным влия­ нием молекулярной и турбулентной диффузии и конвективного переноса, для краевых условий (111,20) имеет вид

Х1 = х —vt; с* = — ,

с2

где v - скорость движения воздуха в выработке.

69

Из уравнения (Ш,23) следует формула для определения концентрации газа, рассеиваемого и выносимого потоком воздуха в длинной прямой выработке:

Из формулы (III,25) следует, что граница раздела загазованного и чистого врздуха перемещается со средней скоростью потока v и явля­ ется центром зоны перемешивания. Загазованный воздух проникает в глубь чистого воздуха на расстояние от центра зоны перемешивания, равное половине всей длины зоны. Концентрация газа впереди центра зоны перемешивания изменяется от 0 до с2/2, а позади зоны от с2/2 до с2- С увеличением времени движения потока длина зоны переме­ шивания возрастает, но пределы изменения концентрации газа в зоне остаются, очевидно, теми же, т.е. С2 > с >0.

Из выражения (111,25) можно получить формулу для распределения концентрации газа вдоль выработки для некоторого фиксированного мо­ мента времени. Если же зафиксировать како&-пибо пункт вдоль выра­ ботки, то это же выражение дает формулу для изменения концентрации газа во времени в данном пункте.

Для начальных условий, которым соответствует рис. 16, б и выраже­ ние (111,21), формула, описывающая процесс распространения и выноса газа в сквозной выработке, принимает вид

70