Файл: Денисов, С. А. Вопросы достоверности опробования и разведки рудных месторождений.pdf

'т б) для оценки корреляционных связей полезных компонентов с ви­ зуально наблюдаемыми минералогическими и другими геологическими признаками для обоснования оконтуривания рудных тел,

в) для сравнения представительности проб при повторном опробо­ вании,

г) при оценке корреляционных зависимостей для обоснования необходимости применения способа взвешивания при выводе среднего, д) при использовании коэффициентов корреляции для определения содержания сопутствующего хошюнента по содержанию основного. Во всех случаях (кроме последнего) геолог, изучающий месторожде­ ние, вполне удовлетворен качественной оценкой степени проявления корреляционных связей. Поэтому в геологоразведочной практике, как правило, достаточно определить величину отношения коэффициен­ та вариации сопряженного распределения признака по декадам к коэф­ фициенту вариации упорядоченного его распределения. Простота определения этого отношения является большим преимуществом изло­

денения по декадам потопляют считать, что при этом способе выявля­ ются объективно сущов4*ующие закономерности.

Формы графиков (см . рис. 2) указывают на соответствие кривых распределения по декадам формуле вида у = хл.

С целью проверки произведен расчет кривых по указанной формуле,

'В табл. 5 дается расчетное распределение у по х для каждой дека­ ды, выраженное формулой степенной функции у = х, где х — коли­ чественное значение декады, выраженное в процентах от общей суммы признака п = 1, 5, 7, 10, 15, 20, 25. Можно отметить, как с увеличением показателя степени п растет неравномерность распределения у. При

21

сравнении изменения расчетных значений у в зависимости от степени п с фактическими данными для месторождений с различными полезными компонентами (табл. 6) можно отметить более или менее хорошую схо­ димость расчетных и фактических значений, распределенных по дека­

рудного штокверкового типа (V = 137%) показатель степени равен 5, а для железорудного месторождения скарнового типа с равномерным

позволяет достигнуть единой количественной (цифровой и графической) характеристики законов распределения, изменчивости, корреляцион­ ных взаимосвязей и представительности единичной пробы или пересе­ чения. Все это оценивается по одной группировке исходных данных.

Результаты дополнительных исследований особенностей декадного распределения подтверждают объективность и универсальность коэф­ фициента вариации, доказывая его тесную связь с характером рас­ пределения. При этом методе коэффициент вариации приобретает верх­ ний предел, что позволяет создать классификацию месторождений по изменчивости.

При изучении распределения параметров оруденения с помощью данного метода установлено, что имеет место непрерывный ряд взаим­ ных переходов от месторождений с весьма равномерным распределени­ ем до объектов с крайне неравномерным распределением, а области действия различных законов распределения могут быть выделены лишь формально.

Метод декад значительно снижает трудоемкость обработки факти­ ческих данных опробования и увеличивает объем извлекаемой из них информации.

22

О применении математики для решения вопросов методики разведки

Геологоразведочные оценки проводят по выборке фактических замеров, произведенной из генеральной совокупности, представляю­ щей объект изучения (месторождение, рудное тело и т. д.). Каждый замер — это разведочная выработка или проба, поэтому, естествен­ но, нужно предельно сократить число замеров, необходимых для оцен­ ки. В то же время чем больше замеров, тем достовернее оценка. Эти две противоречивые тенденции обусловили постановку вопроса о не­ обходимом и достаточном количестве замеров, обеспечивающих доста­ точную достоверность оценки. До сих пор общепризнанного принци­ пиального его решения нет, что существенно тормозит совершенствова­ ние методики разведки и повышение эффективности геологоразведоч­ ных работ. Между тем огромный фактический материал разведок, результаты обобщения и анализа, данные экспериментальных работ, накопившиеся к настоящему времени, позволяют утверждать, что отсут­ ствие удовлетворительного метода оценки достоверности получаемы! и ожидаемых результатов разведочных работ не оправдано состоя­ нием его изученности, а эго важнейший вопрос методики разведки.

Развитые в 30 х годах представления о полной применимости фор­ мул вариационной статистики к решению основных вопросов методики разведки (В. Г. Соловьев. Л. И. Шаманский и др.) в ряде случаев привели к неверным заключениям.

Прежде всего было обращено внимание (П. Л. Каллистов, Д. Н. Казаковский и ;р ) на законосерные пространственные изменения пара­ метр ов оруденения, чего не учитывают теория вероятности и математи­ ческая статистика случайных величин.

Постепенное накопление материалез позволило ряду исследователей (Ж. Матерой, Я- И Четвериков. А. Б. Каждан, Д. А. Рсд! он в и др.) начать разработку новых теорий и математических приемов, при этом основное внимание уделяется изучению и оценке закономерных координированных связей между величинами замеряемых параметров.

Можно подвести некоторые итоги. Прежде всего рассмотрим кри­ тику теории случайных величин в применении к разведке. Обычно это общие рассуждения о том, что статистический подход привел к ряду неверных рекомендаций, рудное тело — не статистический кол­ лектив, а образование со своими внутренними закономерностями и пр. Подчеркиваются два теоретических положения, противоречащих при­ менению математической статистики в геологоразведочном деле: 1) от­ сутствует возможность бесконечного повторения испытания, 2) не обеспечена независимость результатов каждого испытания. Почему эти положения делают невозможным применение аппарата вариацион­ ной статистики, не объясняется. Известно, что отбор проб можно по­ вторять многократно, проверяя при этом оценки основных параметров объекта.

Если рассматривать влияние рядом расположенного объема породы на результат, то второе замечание верно, но в данном случае имеется в виду независимость результатов испытаний. Ж. Матерой (1968),

23

В обоснование непригодности коэффициента вариации для нужд геологоразведочных оценок И. Д. Коган (1971) приводит высказыва­ ния Д. А. Родионова, который видит основной недостаток коэффициен­ та вариации в том, что его дисперсия (D) относительно велика даже для весьма больших значений числа наблюдений (п). В доказательство

этого Д. А. Родионов приводит следующую формулу: V2(1 2V2)

г Если в эту формулу подставить значение V, выраженное в процен­ тах, то заключение Д. А. Родионова правильно, а если величину V выразить в долях единицы, то мнение о высокой дисперсии коэффици­ ента вариации лишается основания. Применять в приведенной форму­ ле искусственно увеличенный в 100 раз коэффициент вариации оши­ бочно, следовательно, ошибочен и вывод о его низкой точности.

Следует подчеркнуть, что дисперсия, на основе которой выводится коэффициент вариации, используется без каких-либо оговорок.

Таким образом, при оценке практического значения того или иного недостатка выявляется либо незначительное его влияние на конечный результат, которым можно пренебречь, либо возможность внесения поправок другим способом (сглаживание и вывод локальных коэф­ фициентов вариации).

Следует подчеркнуть, что общие рассуждения о том, что коэффи­ циент вариации предназначен для характеристики чисто статистиче­ ских совокупностей, а рудное тело — это образование, в пределах которого распределение величины тех или иных параметров имеет свои закономерности, недостаточны. В каждом конкретном случае необходимо обосновывать неприемлемость коэффициента вариации тео­ ретически и оценивать практическое значение несоответствия коэф­ фициента вариации характеру распределения. Важно учитывать, что в области методики разведки рекомендации, предлагаемые специали­ стами на основании личного опыта, нередко в 2—3 раза различаются по объему затрат и этот диапазон значительно превосходит размах ошибок, допускаемых при нестрогом применении того или иного математического коэффициента. Точность коэффициента вариации и принимаемых на его основе решений значительно выше и объективнее таких рекомендаций.

Геостатистика и другие методы, исследующие и оценивающие функ­ циональные связи между замерами в разных точках, позволяют изучить локальные изменения, выявлять значительные осложнения в проявлении закономерностей, а существующий для них математи­ ческий аппарат не готов для внедрения в практику. Он значительно сложнее и (главное) заменить случайную составляющую изменчивости не может.Оценка относительной роли случайной и неслучайной составля­ ющих при помощи этого аппарата значительно сложнее по сравнению со способом сглаживания.

Можно прийти к следующим выводам. Предложения об отказе от использования коэффициента вариации и замены его другим показате­ лем не обоснованы, так как отсутствуют показатели, которые по на­

25