Файл: Дудушкина, К. И. Деформационные свойства пород глубоких горизонтов.pdf

на образец и замеряя величины деформации во вре­ мени (простая ползучесть), либо поддерживая посто­ янную деформацию и замеряя величины напряжений (простая релаксация).

Ползучесть реальных материалов делят на линей­ ную и нелинейную. При линейных зависимостях при­ ращения деформаций во времени пропорциональны приращениям нагрузок. Для того чтобы выявить, в какой мере ползучесть рассматриваемых пород можно полагать линейной, ставятся специальные опы­ ты. Последние заключаются в том, что балки загру­ жаются пятью постоянными нагрузками, составляю­ щими от 2 0 до 80% соответствующей разрушающей; время выдерживания образца под одним грузом рав­ няется 48 ч. Перед нагружением для исключения влияния ползучести дается «отдых» (полная разгруз­ ка образца) продолжительностью не менее 48 ч. Для каждого образца получается серия кривых ползуче­ сти в координатах прогиб — время, позволяющих построить изохронные кривые в координатах нагруз­ к а — прогиб (рис. 11—14).

Основные испытания, по результатам которых устанавливаются величины параметров ползучести и изучаются закономерности деформирования, также проводятся на сериях породных образцов-балок. Ско­ рость нагружения статическая; в момент окончания приложения нагрузки делаются первые отсчеты де­ формации ползучести. Испытания проводятся вплоть до стабилизации процесса ползучести, когда скорость прогиба не превышает 0,2 мк в сутки. На основе опытных данных строятся графики ползучести в ко­ ординатах прогиб — время.

Обработка результатов исследований выполняет­ ся на основе закона линейного деформирования ма­ териалов, обладающих свойством наследственности, предложенный в 1874 г. Больцманом, позднее мате­

о

где 6 ( 0 и О(і) — деформация и напряжение, соответ­ ствующие рассматриваемому моменту времени t, от-

51

считываемому от момента начального нагружения тела; Е — модуль упругости; Ь {і, т) — отражает (на­ следует) влияние единичного напряжения о(т;), дей-

2 — по истечении 50 ч

ствующего в единичный промежуток времени т на деформацию в момент t.

В случае инвариантности уравнения относительно отсчета времени ядро L[t,%) = L ( t —а). При сГ(о = const; t—t= s, получим

52

Для горных пород Ж- С. Ержановым предложено ядро ползучести в виде степенной функции

53

Ф. А. Белаенко было установлено, что скорость приложения нагрузки влияет на величину модуля де­ формации балок, наряду с влиянием других факторов (анизотропия, влажность и т. д.). Оценку этого влия-

Имя в наших испытаниях проводили на образцах с одинаковыми характеристиками, условиями испыта­ ний для каждой серии (приблизительно 6 балок) и ориентацией слоистости в образце.

Связь между геометрическими параметрами ба- j(ok, нагрузкой, прогибом и модулем деформации представлена в формуле (21); влияние касательных напряжений учитывается формулой (22). На рис. 2! изображена зависимость между модулем деформа­ ции Е углей пласта Мощного шахты им. Ворошилова и скоростью и роста напряжений оп для случая,когда размеры балок были неизменны, а различная по ве­ личине нагрузка прикладывалась в середине пролета в один и тот же промежуток времени.

54

Подобный же рост Е получен для углей пласта Прокопьевского шахты мм. Вахрушева (рис. 22) при нагружении балок с ориентацией слоистости вдоль и поперек пролета. В данном случае отношение пролета к высоте квадратного сечения балки L/H изменялось

в пределах 25—30. Модуль деформации при нагру­ жении параллельно слоистости более высок и чув­ ствителен к скорости нагружения.

Геометрические параметры балок также являются фактором влияния. Условием получения одноосного напряжения в балке является отношение Ь / Н ^ 7. На рис. 23 изображена зависимость модуля дефор­ мации Е от отношения L/Я, а на рис. 24 — зависи­ мость для L /# = const и изменяющихся размеров се­ чения и скорости приложения нагрузки. Аналогично известному эффекту влияния масштабного фактора для одноосного сжатия при изгибе существует опти­ мальный размер сечения, при котором это влияние

§5

Е

•ослабевает. Для углей величина оптимального разме­ ра квадратного сечения имеет пределы 3—5 см

(рис. 25—27), если судить по £-Ю'5,кге/смг координате слияния кривой с

асимптотой.

е-Ю'Ц кгс/смг

В табл. 5 представлены параметры ползучести уг­ лей пласта Прокопьевского. Средние значения пара­ метров абелева ядра, независимо от направления на­ гружения, соответствуют примерно одинаковым де­ формациям ползучести (коэффициент анизотропии равен 1,2). Деформация обратной ползучести напо­ ловину меньше прямой. Модуль деформации с ростом сечения балки уменьшается как результат проявле­ ния масштабного фактора.

Неоднородность строения образца также значи­ тельно сказывается на величине модуля деформации, что подтверждается испытанием железных руд с раз­ личным содержанием железа (табл. 6). Для получе­ ния правильных результатов необходимо нагружать либо большой объем породного материала (перехо­ дить к натурным испытаниям), либо использовать методы, аналогичные сейсмическим, т. е. позволяю­ щим интегрировать данные при повторяемости в оди-

59

наковых условиях, либо набирать статистические дан­ ные с применением существующих методов. Трудоем­ кость первых и последних велика, а влияние всех су­ щественных факторов трудно предусмотреть. Если количество членов выборки достигает 6—8, то, со­ гласно математической статистике, среднее значение выборки близко среднему генеральной совокупности [54]. Это условие не всегда удается сохранить, учиты­ вая сложность соблюдения постоянными еще целого комплекса признаков.

60