Файл: Ершов, Н. Ф. Определение положения твердого тела (корабля, самолета, гироскопа) в пространстве учебное пособие для студентов кораблестроительной специальности.pdf

Угол ψ лежит в плоскости "Cx и называется углом дифферента судна и при его положительном значении со­ ответствует дифференту судна па корму (а ие пос, как обычно).

Угол крена и лежит в плоскости ιjCz между осью Cy и линией узлов. Положительное значение угла отсчи­ тывается от линии CN к оси Cy против часовой стрелки, если смотреть с положительного конца оси Cx.

Угол и соответствует повороту судна вокруг оси Cx, причем при положительном значении и креп будет иа пра­ вый борт. Из изложенного следует, что в общей теории качки ¿угол имеет иное значение, чем в статике корабля. Действительно, если предположить, что рыскание отсут­ ствует Ф =0), то угол крена будет соответствовать вра­ щению вокруг оси Cx, а угол ¿ будет представлять вра­ щение вокруг оси, параллельной липни пересечения, дей­ ствующей ватерлинии с плоскостью шпангоута, то есть оси Cy (рис. 7).

Рис, 7.

При отсутствии крена судна угол ψ точно равен углу дифферента в статике. При системе координат, принятой в статике корабля, углу дифферента соответствовало бы вращение вокруг оси Cη, а не Cy (рис. 7).

3. ОСИ ГИРОСКОПА

Примерами тел, имеющих одну неподвижную точку, могут служить также гироскоп па кардановом подвесе, весло в уключине, зрительная труба на азимутальном

10

штативе. Ila рис. 8 изображен гироскоп с вертикальной осью вращения C-..

Гироскоп / размещен во внутреннем кольце 2, которое может поворачиваться вокруг оси CN в цапфах, укреплен­ ных во внешнем полукольце З. Внешнее полукольцо 3 укреплено на вертикальной оси 4, которая может вра­ щаться в цапфах неподвижной подставки 5. Нетрудно убедиться, что ось CN является линией узлов. Основпыми плоскостями будут: неподвижная ξCη, подвижная yCz. Основными осями будут соответственно: С", —неподвиж­ ная, Cx—подвижная Следовательно, основные осп разноименные. Вращение вокруг оси'4 соответствует из­ менению угла '!», вращение вокруг CN — изменению уг-

/

Рис. 8,

11

ла и и вращение маховика гироскопа вокруг своей оси —

положение в пространстве. При этом изменение каждого угла может производиться независимо от остальных и в любой последовательности, и малому отклонению гиро­ скопа. от начального положения соответствуют малые углы.

4. CHMOJIETHblE ОСИ И УГЛЫ

Самолетные оси и углы находят, в частности, примене­ ние при исследовании динамики судов на воздушной по­ душке и экраношіанов.

Рис. 9.

12

Оси неизменного направления принято выбирать сле­ дующим образом (рис. 9): ось C ? — по предположенной

липни курса в плоскости горизонта; ось Cη — по восходя­ щей вертикали в точке С, ось C ' — вправо для наблю­ дателя, смотрящего вдоль Ci (начало C помещается в

месте старта). Ось Cx системы самолетных осей направ­ лена по строительной оси самолета от хвоста к кабине летчика (продольная ось), перпендикулярная к ней ось Cy располагается в плоскости симметрии самолета (нор­ мальная'ось), ось Cz- перпендикулярна этой плоскости (по размаху крыла) вправо для летчика (поперечная ось). За основные оси принимаются Cη и Cx рис. 10.

Тогда основными плоскостями будут ςCZ и yCz, линия пересечения которых CN является линией узлов. Спроек­ тируем Cx на основную плоскость іС ~. Получим линию CK в этой плоскости, перпендикулярную ЛИНИН узлов CN.

Углы ψ, V, φ, называемые углами рысканья, тангажа и крена, строятся так: ⅛ — угол между C '-. и CN в пло­ скости ; СТ, .отсчитываемый вокруг оси Cη; φ — угол между CN и Cz в плоскости yCz, отсчитываемый вокруг оси Cx. Тангаж ѵ определяется как угол , между осями

13

CK и CX в плоскости ηC⅛, отсчитываемый вокруг линии узлов CN. В судостроении этот угол носит название угла дифферента. Параметры Ф, ѵ, φ являются кинематиче­ скими параметрами вращательного движения.

В динамике самолета, а также судов на воздушной по­ душке и экранопланов наряду с самолетными рассматри­

(центра масс самолета, судна), ось Cy1.— вверх в плоско­ сти симметрии самолета или судна и перпендикулярна Cx1. Она называется осью подъемной силы. Ось Cz1 пер­ пендикулярна плоскости осей Cx1 и Cy1 и образует с ними правую систему. Положение-скоростных осей относитель­ но неподвижных Ci, Cη, Cς задается углами λ, р, определяемыми в точности тем же построением, что и углы Ф, ѵ, φ. Углы λ, р,. задающие направление вектора

скорости V (оси Cx1), подобно тому, как ψ и υ давали направление оси самолета Cx, называются углами курса подъема:, угол ѵ называется скоростным крипом.

Построение самолетных осей, когда заданы скорост­ ные, достигается путем введения двух углов—угла скольжения (дрейфа) β и'угла атаки а (рис. ¡1). Пло-

Рис. 11

14