,                                               (4)

где с — скорость света в вакууме.

Коэффициент пропорциональности c² может быть выражен двояко:

 м²/c²,  или    Дж/кг.

Если вычислить энергию связи, пользуясь внесистемными единицами, то  МэВ/а. е. м. С учетом этого формула (4) примет вид:

(МэВ).                                                            (5)

Подставив найденное значение дефекта массы ядра в формулу (5), получим:



Примечание. Термин “дефект массы” часто применяют в другом смысле: дефектом массы D называют разность между массой нейтрального атома данного изотопа и его массовым числом А:  . Эта величина особого физического смысла не имеет, но ее использование позволяет в ряде случаев значительно упростить вычисления. В настоящем пособии всюду имеется в виду дефект массы  , определяемый формулой (1).

Пример 15. При соударении  -частицы с ядром бора   произошла ядерная реакция, в результате которой образовалось два новых ядра. Одним из этих ядер было ядро атома водорода  . Определить порядковый номер и массовое число второго ядра, дать символическую запись ядерной реакций и определить ее энергетический эффект.

---

Решение. Обозначим неизвестное ядро символом  . Так как a -частица представляет собой ядро гелия  , запись реакции имеет вид



Применив закон сохранения числа нуклонов, получим уравнение  , откуда А = 13. Применив закон сохранения заряда, получим уравнение  , откуда Z = 6. Следовательно, неизвестное ядро является ядром атома изотопа углерода  . Теперь можем записать реакцию в окончательном виде:

.

Энергетический эффект Q ядерной реакции определяется по формуле:

.

Здесь в первых круглых скобках указаны массы исходных ядер, во вторых скобках — массы ядер - продуктов реакции. При числовых подсчетах по этой формуле массы ядер заменяют массами нейтральных атомов. Возможность такой замены вытекает из следующих соображений.

Число электронов в электронной оболочке нейтрального атома равно его зарядовому числу Z. Сумма зарядовых чисел исходных ядер равна сумме зарядовых чисел ядер - продуктов реакции. Следовательно, электронные оболочки ядер гелия и бора содержат вместе столько же электронов, сколько их содержат электронные оболочки ядер углерода и водорода.

Очевидно, что при вычитании суммы масс нейтральных атомов углерода и водорода из суммы масс атомов гелия и бора массы электронов выпадут и мы получим тот же результат, как если бы брали массы ядер. Подставив массы атомов в расчетную формулу, получим:

.

Пример 1

---

6. Определить начальную активность А₀радиоактивного препарата магния ²⁷Mg массой т = 0,2 мкг, а также его активность A через время t = 6 ч. Период полураспада Т_1/2 магния считать известным.

Решение. Активность А изотопа характеризует скорость радиоактивного распада и определяется отношением числа dN ядер, распавшихся за интервал времени dt, к этому интервалу:

.                                           (1)

Знак “-” показывает, что число N радиоактивных ядер с течением времени убывает.

Для того чтобы найти  , воспользуемся законом радиоактивного распада:

,                                       (2)

где N - число радиоактивных ядер, содержащихся в изотопе, в момент времени t; N₀ - число радиоактивных ядер в момент времени, принятый за начальный (t = 0);   - постоянная радиоактивного распада.

Продифференцируем выражение (2) по времени:

.                                  (3)

Исключив из формул (1) и (3)  , находим активность препарата в момент времени t:

                                     (4)

Начальную активность А₀ препарата получим при t = 0:

.(5)

Постоянная радиоактивного распада   связана с периодом полураспада Т_1/2 соотношением

.                                            (6)

Число N₀ радиоактивных ядер, содержащихся в изотопе, равно произведению постоянной Авогадро 

---

N_A на количество вещества n данного изотопа:

,                                     (7)

где т — масса изотопа; М — молярная масса.

С учетом выражений (6) и (7) формулы (5) и (4) принимают вид:

;                                                                 (8)

                                       (9)

Произведем вычисления, учитывая, что Т_1/2 = 10 мин = 600с,  ,  :

;

.

4.ЗАДАНИЯ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ № 2

Таблица вариантов

Вар-т	Номера задач
0	210	220	230	240	250	260	270	280
1	201	211	221	231	241	251	261	271
2	202	212	222	232	242	252	262	272
3	203	213	223	233	243	253	263	273
4	204	214	224	234	244	254	264	274
5	205	215	225	235	245	255	265	275
6	206	216	226	236	246	256	266	276
7	207	217	227	237	247	257	267	277
8	208	218	228	238	248	258	268	278
9	209	219	229	239	249	259	269	279

---

201. Бесконечно длинный провод с током I =100А изогнут так, как это показано на рис. 24. Определить магнитную индукцию В в точке О. Радиус дуги R= 10 см.



                 Рис. 24                                           Рис. 25



             Рис. 26                                              Рис. 27



              Рис. 28                                              Рис. 29

202. Магнитный момент р_m тонкого проводящего кольца р_m = 5А? м². Определить магнитную индукцию В в точке А, находящейся на оси кольца и удаленной от точек кольца на расстояние r =20см (рис. 25).

203. По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи I и 2I (I=100А). Определить магнитную индукцию В в точке А(рис. 26). Расстояние d = 10 см.



Рис. 30                                                       Рис. 31

204. По бесконечно длинному проводу, изогнутою так, как это показано на рис. 27, течет ток I=200 A. Определить магнитную индукцию В в точке О. Радиус дуги R =10см.

205. По тонкому кольцу радиусом R =20см течет ток I =100А. Определить магнитную индукцию В на оси кольца в точке А (рис. 28). Угол b =  /3.

206. По двум бесконечно длинным проводам, скрещенным под прямым углом, текут токи I₁ и I₂ =2I₁ (I₁ = 100 А). Определить магнитную индукцию В в точке Аравноудаленной от проводов на расстояние d =10см (рис. 29).

207. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рис. 30, течет ток I = 200А. Определить магнитную индукцию В в точке О. Радиус дуги R = 10 см.

208. По тонкому кольцу течет ток I =80А. Определить магнитную индукцию В в точке А, равноудаленной от точек кольца на расстояние r = 10 см (рис. 31). Угол   = 

---

Смотрите также файлы

• Контрольная работа 2 по дисциплине Физика Тема Электромагнетизм. Оптика. Элементы квантовой физики, физики атома и атомного ядра. Дмитриенко Юлия Владимировна.docx

• азастан Республикасыны Білім жне ылым министрлігі. (министрлікті немесе ведомствоны атауы).doc

• "7 класс".rtf

• 3. Письменно ответьте на вопросы Дайте определение понятию экология.rtf

• Образовательная организация высшего образования(частное учреждение) Международная академия бизнеса и новых технологий мубиНТ Кафедра Экономики и учетноаналитической деятельности.docx