Файл: Н. А. Кравцова методические указания и контрольные задания для студентов заочного обучения.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.02.2024
Просмотров: 58
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
сравнима по величине с Е0, то вычисление по формуле (3) приводит к ошибке, поэтому нужно пользоваться формулой (4).1. Вычислим энергию фотона ультрафиолетовых лучей по формуле (2):
,или
.Полученная энергия фотона (8 эВ) много меньше энергии покоя электрона (0,51 МэВ). Следовательно, для данного случая кинетическая энергия фотоэлектрона в формуле (1) может быть выражена по классической формуле (3):
,откуда
. (5)Выпишем числовые значения величин:
Дж (вычислено выше), 
(т.к. 
), 
кг.Подставив числовые значения в формулу (5), найдем
.2. Вычислим энергию фотона
-лучей:
,или
.Работа выхода электрона (А = 4,7 эВ) пренебрежимо мала по сравнению с энергией фотона (
), поэтому можно принять, что максимальная кинетическая энергия электрона равна энергии фотона: 
. Так как в данном случае кинетическая энергия электрона больше его энергии покоя, то для вычисления скорости электрона следует взять релятивистскую формулу кинетической энергии (4). Из этой формулы найдем:
Заметив, что V = cb и Tmax = e2, получим:
Подставим числовые значения величин и произведем вычисления:
Пример 9. В результате эффекта Комптона фотон при соударении с электроном был рассеян на угол
. Энергия рассеянного фотона 
. Определить энергию фотона 
до рассеяния.Решение. Для определения энергии первичного фотона воспользуемся формулой Комптона
, (1)где
– изменение длины волны фотона в результате рассеяния на свободном электроне; h - постоянная Планка; m0 - масса покоя электрона; c - скорость света в вакууме; 
- угол рассеяния фотона.Формулу (1) преобразуем следующим образом: 1) заменим в ней
на 
; 2) выразим длины волн 
и 
через энергии 
и 
соответствующих фотонов, воспользовавшись формулой 
; 3) умножим числитель и знаменатель правой части формулы на c. Тогда получим:
.Сократим на
hc и выразим из полученной формулы искомую энергию:
, (2)где
- энергия покоя электрона.Вычисления по формуле (2) удобнее вести во внесистемных единицах. Взяв из справочных таблиц значение энергии покоя электрона в мегаэлектрон-вольтах и подставив числовые данные, получим:
.Пример 10. Пучок параллельных лучей монохроматического света с длиной волны
нм падает нормально на зеркальную плоскую поверхность. Поток излучения 
Вт. Определить: 1) силу давления F, испытываемую этой поверхностью; 2) число фотонов n1,ежесекундно падающих на поверхность.Решение 1. Сила светового давления на поверхность равна произведению светового давления p на площадь S поверхности:
. (1)Световое давление может быть найдено по формуле:
, (2)где Ее - энергетическая освещенность (облученность); с- скорость света в вакууме;
- коэффициент отражения.Подставляя выражение давления света из (2) в формулу (1), получим:
. (3)Энергетическая освещенность Ееесть величина, численно равная энергии, падающей на единичную площадку в единицу времени. Произведение Еена S есть величина, численно равная энергии, падающей на данную площадку S в единицу времени, т. е. поток излучения
. С учетом этого формула примет вид:
. (4)Величины, входящие в формулу (4), выпишем в единицах СИ:
, 
, 
(поверхность зеркальная). После подстановки этих величин в формулу (4) получим:
.2. Произведение энергии
одного фотона на число фотонов n1, падающих на поверхность в единицу времени, равно мощности излучения, т. е. потоку излучения: 
, а так как энергия фотона 
, то
,откуда
. (5)Выпишем величины, входящие в формулу (5), в единицах СИ:
, 
м, 
ДжЧ с, 
м/с. Подставим полученные значения в расчетную формулу и произведем вычисления:
