q₁=q₄=5.5 кН/м ; F₂=P₄=11 кН



Реакции опор

Сумма моментов всех сил относительно точки B должна равняться нулю:
∑M^B = M_B + ∑q_i(b_i - a_i)(2L - a_i - b_i)/2 + ∑F_i(L - c_i) - ∑M_i =
= M_B + q₁(b₁ - a₁)(2L - a₁ - b₁)/2 + F₁(L - c₁) + F₂(L - c₂) = M_B + 5.5·(3.6 - 0)·(2·5.4 - 0 - 3.6)/2 - 8.4·(5.4 - 0) + 11·(5.4 - 3.6) =
= M_B + 5.5·3.6·3.6 - 8.4·5.4 + 11·1.8 =
= M_B + 45.72 = 0 ⇒
⇒ M_B = -45.72 кНм;

Сумма проекций всех сил на вертикальную ось должна равняться нулю:
∑Y = R_B - ∑q_i(b_i - a_i) - ∑F_i =
= R_B - q₁(b₁ - a₁) - F₁ - F₂ = R_B - 5.5·(3.6 - 0) + 8.4 - 11 =
= R_B - 5.5·3.6 + 8.4 - 11 =
= R_B - 22.4 = 0 ⇒
⇒ R_B = 22.4 кН;

Для проверки вычислим сумму моментов всех сил относительно точки A:
∑M^A = M_B + R_B L - ∑q_i(b_i - a_i)(a_i + b_i)/2 - ∑F_ic_i - ∑M_i =
= M_B + R_B L - q₁(b₁ - a₁)(a₁ + b₁)/2 - F₁c₁ - F₂c₂ = -45.72 + 22.4·5.4 - 5.5·(3.6 - 0)·(0 + 3.6)/2 + 8.4·0 - 11·3.6 =
= -45.72 + 120.96 - 35.64 + 0 - 39.6 = 0;

Построение эпюр

Составим аналитические выражения Q(z) и M(z) для каждого участка и вычислим их значения в характерных точках.

Участок I (0 ≤ z ≤ 3.6):

Поперечная сила Q: QI(z) = - q1(z - a1) - F1 = - 5.5(z - 0) + 8.4 = = -5.5z + 8.4; Значения Q на краях отрезка: QI(0) = -5.5·0 + 8.4 = 8.4 кН; QI(3.6) = -5.5·3.6 + 8.4 = -11.4 кН; На этом участке эпюра Q пересекает горизонтальную ось. Точка пересечения: QI(z) = -5.5z + 8.4 = 0 ⇒ ⇒ z1 = 8.4/5.5 = 1.52727 м; Изгибающий момент M: MI(z) = - q1(z - a1)2/2 - F1(z - c1) = - 5.5(z - 0)2/2 + 8.4(z - 0) = - 5.5z2/2 + 8.4z = = -2.75z2 + 8.4z; Значения M на краях отрезка: MI(0) = -2.75·02 + 8.4·0 = 0; MI(3.6) = -2.75·3.62 + 8.4·3.6 = -5.4 кНм; Локальный экстремум в точке z1 = 1.52727 м: MI(1.52727) = -2.75·1.527272 + 8.4·1.52727 = 6.41455 кНм;

---

Участок II (3.6 ≤ z ≤ 5.4):

Поперечная сила Q: QII(z) = - q1(z - a1) + q1(z - b1) - F1 - F2 = - 5.5(z - 0) + 5.5(z - 3.6) + 8.4 - 11 = = -22.4; Значения Q на краях отрезка: QII(3.6) = -22.4 кН; QII(5.4) = -22.4 кН; Изгибающий момент M: MII(z) = - q1(z - a1)2/2 + q1(z - b1)2/2 - F1(z - c1) - F2(z - c2) = - 5.5(z - 0)2/2 + 5.5(z - 3.6)2/2 + 8.4(z - 0) - 11(z - 3.6) = - 5.5z2/2 + 5.5(z2/2 - 3.6z + 6.48) + 8.4z - 11(z - 3.6) = = -22.4z + 75.24; Значения M на краях отрезка: MII(3.6) = -22.4·3.6 + 75.24 = -5.4 кНм; MII(5.4) = -22.4·5.4 + 75.24 = -45.72 кНм;

Сечение 1




M_1max=0 кН·м



_Q1max=0 кН
_{Сечение 2}










Расчет V_A

V_A =3.5∙(0.7+0.2) ∙3.6∙0.5=17.01 kH

V_{A max}=3.5∙(5.4+7.2)=44.1 H

---

V_Amin=0kH

Расчет V_E

V_E =-12∙0.7+3.5∙1.3∙0.5∙3.6+6∙1.3+0.87∙3.5∙3.6∙0.5=14 kH

V_{E max}= -3.5∙0.7∙3.6=-8.82 kH

V_{E min}=3.5 ∙(7.2+13.5) ∙0.5∙1.3=28.67kH

---

Смотрите также файлы

• Проблемы исторического познания. Формационный и цивилизационный подходы к истории, их сущность и познавательный потенциал.docx

• Методические указания по выполнению лабораторных работ для студентов очной формы обучения. Псков, Издво ПсковГУ, 2017. 50 с.doc

• 20222023 уч г. Мониторинг образовательных достижений обучающихся.docx

• Программа соревнований.docx

• Утверждаю Начальник пч65 Ю. А. Медведев 20 г. Методический план.doc