Файл: Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Проектирование разработки.pdf

а остальные коэффициенты, а также относительные проницаемости вычисляют с предыдущей (v — 1)-й итерации. Неизвестные pj (v — номер итерации) нахо­

дятся из линеаризованного уравнения методом прогонки. Число итераций за­ дается. Численные эксперименты показывают, что в задачах смешанного режима вытеснения достаточно трех итераций, чтобы дисбаланс по фазам был незначи­ тельным.

устойчивости счета должно соблюдаться условие типа Куранта. Отбросим урав­ нение для газовой фазы, заменив его соотношением (XIII.34). Рассмотрим сна­ чала случай, когда относительные проницаемости зависят от «своей» насыщен-

смачивающих фаз обычно /а зависит только от sa , а для несмачивающей фазы зависимость двухпараметрической функции /а от «своей» насыщенности sa яв­ ляется преобладающей. Благодаря последнему обстоятельству схема практически устойчива несмотря на то, что нет полного согласования ее с характеристиками системы.

Численные эксперименты показали, что для типичных кривых относитель­ ных проницаемостей условие (XIII.38) обеспечивает вычислительную устойчи­ вость. Иногда удобно рассматривать со = min (соа) как эмпирический счетный параметр.

Описанный численный алгоритм реализован в виде программы на языке Фортранг. Все входные функции, характеризующие моделируемый процесс, а также граничные и начальные условия задаются в виде подпрограмм-функций. Вводятся также необходимые константы и счетные параметры (шаги разностной сетки, число итераций, число Куранта и т. д.).

В результате решения на ЭВМ вычисляются и в определенные моменты вре­ мени выдаются на широкоформатную печать распределения давления, насыщен­ ностей, а также текущие дебиты скважин, накопленные расходы нефти; воды и газа (приведенные к стандартным условиям), газонефтяной и водонефтяной фак­ торы, коэффициент нефтеотдачи. В процессе счета контролируется выполнение баланса по нефти, газу и воде.

§ 5. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ МЕТОДА

Для проверки точности метода квазиодномерной схематизации была выбрана типичная двумерная задача совместной фильтрации несжимаемых жидкостей в горизонтальном пласте. Решение этой задачи получено двумя методами: пред­ лагаемым и традиционным конечно-разностным. Последнее решение ниже будем называть решением в точной постановке 12. Сравнение результатов обоих решений дает представление об эффективности квазиодномерной аппроксимации течения

исоответствующего метода расчета.

1Программа GOWROW составлена Б. В. Шалимовым при участии Н. С. Когот- ковой2. Как известно, точные аналитические решения подобных задач получить не удается.

?48

тость и мощность пласта приняты постоянными. На скважинах поддерживают­ ся заданные забойные давления. На контурах нагнетательных скважин задана

Гидродинамические расчеты проведены для пласта двух типов. В первом случае пласт считается однородным с заданными относительными проницаемо­ стями, во втором — пласт считается слоистым и для него с помощью приведенной

249

пунктирные кривые соответствуют решениюзадачи в квазиодномерной постановке, сплошные — в точной постановке. Изменение накопленной добычи нефти и воды во времени дано на рис. XIII.6. Обращает на себя внимание согласие результатов решения в обеих постановках, причем оно даже лучше, чем для однородного пласта. Это объясняется тем, что в данном случае решающее влияние на результаты расчетов оказывает неоднородность пласта, а не двумерность те­ чения.

р

Рис. XII1.4. Распределение давления р и насыщенности SBподлине^однородного пласта

250

£Qi"ZQ,K, 10йсм3

Рис. XI11.5. Дебиты нефти и жидкости неоднородного пласта

Рис. XIII.в. Накопленные дебиты неф­ ти и жидкости неоднородного пласта

На практике период интенсивного разбуривания месторождения (объекта) обычно соизмерим со временем извлечения основной части запасов нефти и газа. Поэтому при определении технологических показателей объекта следует учиты­ вать динамику ввода его элементов в разработку.

Технологические показатели разработки элементов и программа последова­ тельности ввода элементов позволяют определить показатели разработки объекта в целом. Поскольку важнейшие показатели разработки объекта — величины аддитивные, т. е. получаются суммированием аналогичных показателей элемен­ тов, основная формула для подсчета имеет вид

М — общее число типов элементов; Т — время в годах от начала разработки объекта (на это время определяют показатели разработки объекта); у_л-j-i — значение i-го показателя для элемента /-го типа к моменту 7\ если этот элемент введен в разработку в 6-й год. Например, g “ третий показатель для элемента

второго типа, введенного в разработку за 8 лет до момента Т. При этом считается, что элемент вводится в начале 6-го года, а показатель Т интересует нас к концу

года Т. Показатель Yl (Т) — £-й показатель для всего объекта к моменту Т; fijk — число элементов /-го типа, введенных в 6-м году.

35!