Файл: Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Проектирование разработки.pdf

ное ускорение; k — абсолютная проницаемость; Ff — относительные фазовые проницаемости.

Введенная в законе Дарси для водной фазы величина R — функция кон­ центрации, сорбции, градиента давления — характеризует фактор сопротивле­ ния (отношение подвижности воды к подвижности раствора агента), а зависи­ мость R от С — увеличение вязкости водной фазы, от а —возможное уменьшение абсолютной проницаемости в связи с сорбированием активной примеси в породе

пласта, от grad р — реологические свойства раствора агента.

Если сорбция хотя бы частично необратима, подвижность воды, следующей за раствором, может не совпадать с подвижностью воды, движущейся впереди

оторочки раствора агента, (R (0, а, | grad р |) = R0 — фактор остаточного со­ противления). В простейшем случае, когда раствор агента — ньютоновская жидкость и сорбция не влияет на проницаемость породы, фактор сопротивления характеризует зависящее от концентрации отношение вязкостей раствора и воды: R = Pj (C)/pi (0), а фактор остаточного сопротивления R0 равен единице.

С псиифические для процесса вытеснения с применением активных агентов

функции Fi (зх, С), F2 (si, С), R (С, а, | grad р |), а (зь С), рк (slt С) следует определять экспериментально. Обычно для растворов ПАВ наиболее существенны относительные фазовые проницаемости по нефти F2 (slt С), зависящие от насы­ щенности и концентрации; изотерма сорбции а (зх, С), а также капиллярное давление рк (зь С). При использовании водорастворимых полимеров важно определить фактор сопротивления наряду с сорбционной характеристи­ кой a (sj, С).

Процесс нагнетания в пласт мицеллярных растворов (МР) можно также моделировать с помощью уравнений вида (XIV.1). При этом мицеллярный рас­ твор считается частью вытесняющей фазы, содержащиеся же в нем поверхно­ стно-активные вещества (вместе с растворителями) выделяются в отдельную ком­ поненту этой фазы.

Концентрация ПАВ существенно влияет и на вязкость, и на фазовую про­ ницаемость вытесняющей жидкости, а также на разность давлений в фазах. Все это, очевидно, учитывается уравнением (XIV. 1). Потери поверхностно-активного вещества за счет сорбции, удержания частиц породой пласта, выпадения осадков при взаимодействии МР с солями пластовой воды описываются с помощью функ­ ции a (flj, С). Здесь термин «сорбция» — условно обобщающий.

Возможно выделение дополнительных компонент в водной фазе — таких, например, как соли кальция и магния, содержащиеся в пластовой воде.

Щелочное заводнение также с большей или меньшей степенью адекватности может быть имитировано системой (XIV.1). При взаимодействии с органическими кислотами нефти раствора щелочи образуются поверхностно-активные вещества. Часть нефти эмульгируется в растворе. В итоге повышается относительная фазо­ вая проницаемость для нефтяной фазы, снижается подвижность водной фазы.

Применение моделей двух- и трехмерной фильтрации

Система (XIV. 1), дополненная соответствующими начальными и граничными условиями, может реализовываться в численную модель двумерного по толщине или по простиранию пласта течения.

Возможно и трехмерное моделирование, при котором одновременно учиты­ вают эффекты, связанные с толщиной, неоднородностью пласта по толщине (гра­ витационная сегрегация, капиллярная пропитка, гидродинамический массообмен между связанными слоями разной проницаемости) и по площади.

Однако практическое применение сложных двумерных и трехмерных моделей для описания процесса заводнения с применением ПАВ (в виде водных или ми­ целлярных растворов), щелочей, водорастворимых полимеров целесообразно только для небольших месторождений или участков с хорошо изученным геоло­ гическим строением при условии удовлетворительной обеспеченности этих мо­ делей необходимой лабораторной информацией. Вообще же недостаток информа­ ции о распределении проницаемостей и насыщенностей в пласте, а также об отно­ сительных фазовых проницаемостях, подвижностях, сорбционных характери­ стиках может привести к тому, что результаты расчетов, проведенных на основе

276

двумерных или трехмерных уравнений многокомпонентной фильтрации системы, окажутся только качественными.

Следует отметить, что существенные черты процессов заводнения в случае применения химреагентов четко проявляются, если для пласта, разделенного на изолированные слои, расчеты проводят с помощью одномерных уравнений трех­ компонентной фильтрации. Это прежде всего увеличение доли нефти в потоке вытесняющей жидкости в связи с зависимостью относительной проницаемости для нефти и подвижности водной фазы от концентрации активной примеси, вы­ равнивание фронта вытеснения в слоях разной проницаемости за счет фактора сопротивления, отставание фронта концентрации от фронта вытеснения в связи с потерями агента в пласте и, наоборот, сближение этих фронтов за счет фактора недоступного объема пор и т. п. Не учтенные таким моделированием явления (гравитационное разделение фаз, капиллярная пропитка и др.) имеют, во всяком случае, не более высокий порядок значимости, чем при обычном заводнении. Более конкретный анализ показывает, что гравитационные эффекты при исполь­ зовании загущающих агентов менее существенны, чем при заводнении без при­ месей. Эффекты пропитки становятся незначительными при использовании агентов, сильно снижающих поверхностные натяжения (высококонцентрирован­ ные ПАВ, мицеллярные системы, щелочи).

Численная модель квазиодномерной фильтрации для процессов заводнения с активными примесями

В настоящее время широко применяют схему сведения пространственного течения жидкостей в пласте, вскрытом системой нагнетательных и добывающих скважин, к одномерному течению. Используемая при этом модель неоднородного по толщине пласта представляет собой набор несообщающихся слоев разной

проницаемости.

Вся область фильтрации по простиранию пласта условно делится на не­ сколько расчетных элементов, в пределах которых течение в каждом слоев одно­

мерное.

В случае многорядных (линейных и круговых) и регулярных площадных систем разработки ряды скважин заменяют галереями, соответственно линей­ ными или концентрическими, между которыми фильтрация принимается плоско­

одномерной.

Для описания течения в окрестности скважины выделяют внутренние об­ ласти — круги некоторого радиуса, в которых осуществляется одномерное тече­ ние с цилиндрической симметрией (плоско-радиальная фильтрация). На границе внутренней и внешней областей выполняются условия сопряжения. В качестве расчетного элемента обычно выбирают участок, вскрытый одним нагнетательным и несколькими рядами добывающих скважин.

Система уравнения (XIV.1) в рамках предлагаемой одномерной схематиза­ ции течения представляется в виде

277

Здесь х — координата по длине пласта; / — время; I — номер фазы (1 — водная, 2 — нефтяная); у — номер ряда (0 — нагнетательный ряд); gt-v — удельные рас­ ходы (дебиты) фаз галереи с номером у; б (дс) — функция источника. Остальные обозначения соответствуют (XIV.1).

Для нагнетательных рядов дебиты положительны, для добывающих — отрицательны.

Все расходы в (XIV.2) отнесены к площади поперечного сечения потока, равной произведению толщины слоя на длину галереи.

Закон Дарси для водной фазы отражен включением фактора сопротивле­ ния, зависящего от концентрации, сорбции, градиента давления.

Суммарный расход жидкости на всех скважинах галереи и расходы фаз

ц = рх/рг! fp — радиус внутренней области, принимаемый обычно равным поло­ вине расстояния между скважинами ряда d, деленному на я; га — приведенный радиус скважины; ра.у — давление на забое скважины; ppv — пластовое давление на галерее.

Фактор сопротивления Ry в выражении Фу соответствует максимальному градиенту давления, поскольку значения градиентов в зоне скважин достаточно велики.

Далее вводятся безразмерные переменные. Координаты относятся к длине

пласта L; время — к масштабу Т = m^L2 (/e0Po)_1i давления — к р0 (р0 — давление нагнетания или характерный перепад); проницаемости — к максималь­ ному для слоев данного пласта значению /г0; расходы соответственно к k^pJ^L. Систему (XIV.2) представим в форме, соответствующей уравнению Баклея — Леверетта:

задание величин забойных давлений рау или расходов (дебитов) qy. Если заданы Рауу давления определяются с точностью до произвольной постоянной.

278