денной гф0 зон определяют |
по формулам (XVI.62), (XVI. 70), в которых </в |
заменяют |
на qU3 согласно (XVI.71). |
|
|
В формуле для определения водонасыщеиности (XVI.66) значение qBзаме |
няют на qm. |
|
|
|
|
|
Нефтеотдачу, объемы добываемой нефти, воды и обводненность определяют |
аналогично первому |
этапу процесса. При |
этом положение |
фронта пара |
|
|
[<7n^i + (<7иэРв — Яп) ^ 2] |
|
(XVI.77) |
Здесь |
|
|
|
|
|
|
N1 = |
[exp (1|>^г) erfc(% /n) + 2% |
---- 1j ; |
|
N2 = |
[exp (1)>! (ti — /„)) erfc(i))1krh — t„) -f 2^! j/~ - ~ |
tn |
|
|
|
|
|
|
Ф |
ф1 = |
2 l^A.Cp |
, |
,|, _ |
crXrC0pnH |
|
|
CnpaH |
’ |
42 |
4kCp(Tn — T0) ' |
|
Положение фронта пара сравнивают с положением фронта охлаждения (гф0) по формуле (XVI.70). При Гф0 > rUi дальнейшее увеличение фронта пара (и, следовательно, прирост нефтеотдачи за счет вытеснения паром) прекращается.
Вформуле (XVI.76) учитывается объем нагнетаемых пара и холодной воды.
Врезультате имеем
0вп1 = (<7п/Рв) tH+ ?вэ (i&t — tn) — Qnni- |
(XVI.78) |
При продолжительном непрерывном нагнетании |
горячей воды или пара |
расчеты проводят по формулам, изложенным для первых этапов вытеснения нефти. Выполнен пример расчета при вытеснении высоковязкой нефти оторочкой пара с последующим нагнетанием холодной воды. Зависимость вязкости нефти
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
от |
температуры |
показана |
на |
рис. |
|
XVI. 10. |
|
|
Продолжительность первого этапа соответствовала 7 мес, второго — 12 мес, |
общая продолжительность |
процесса — 19 мес. За |
указанный период в пласт |
закачано |
около |
2,6 |
порового |
объема |
ра |
|
бочего |
агента. |
|
|
|
|
при |
следующих |
|
|
Расчеты выполнялись |
|
Данных: |
Яэф = |
10 м; |
Rr = |
79,8 м; |
т |
= |
|
= |
0,3; Т0 = |
26 °С; |
Sq = |
0,33; |
Sch = |
0,3; |
Suo |
|
(при вытеснении горячей водой)= 0,3; |
Гв = |
|
= |
26 °С (холодная); |
рзао = 6,0 мПа; |
Тг = |
|
=275 °С; Хг—0,7; удельная теплота |
парооб |
|
разования сг = 1,57-10° Дж/кг; |
/ж = |
1,21X |
|
X 10° Дж/кг; Ср = |
2,3- 10° Дж/м3-°С; |
X= |
|
= |
7,95 |
|
кДж/м |
ч |
°С; |
|
Спрп |
— 2,5 |
X |
|
X |
10° |
Дж/м3.°С; |
рп = |
1000 |
кг/м3; |
Св |
|
= |
4,18 |
|
кДж/кг; |
|
р„ = |
940 |
кг/м3; |
qn = |
|
= |
7000 |
кг/ч; г\ии = |
0,8; |
Кот = |
0,6; |
b = |
1,0. |
|
|
Результаты |
расчетов |
приведены |
|
на |
|
рис. XVI. 11, где показаны изменения |
неф |
|
теотдачи и обводненности добываемой про |
|
дукции в зависимости от количества |
зака |
|
чанного |
рабочего агента (в поровых объемах). |
|
|
После |
прокачки |
1,8 |
порового |
объема |
|
рабочего агента рост нефтеотдачи |
замедлил |
|
ся, поэтому дальнейшее продолжение про |
XVI.Ю. Зависимость вязкости |
цесса следует определять Сучетом |
получае- Р||С |
МОЙ ЭКОНОМИИ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нефти от температуры |
Рис. XVI.11. Изменение нефтеотдачи riH(/) и обводненности добываемой продукции т|и
(2) в зависимости от объема закачанного рабочего агента (в поровых объемах) при вы теснении нефти оторочкой пара. qn = 7 т/ч; Rp = 79,8 м; KQT = 0,6; qn = 14 м3/ч
§ 4. РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ РАЗРАБОТКИ
При проектировании и анализе процесса разработки с учетом температурных изменений на забоях скважин и в пластах возникает необходимость в расчетах отдельных параметров и показателей, имеющих важное прикладное значение.
Расчетные формулы для определения температурных полей
впластах
Впроцессе нагнетания агентов с температурой, отличной от начальной пла стовой, расчеты выполняют как при анализе промысловых замеров температуры, так и при проектировании. Для этих целей наиболее часто используют формулу
Ловерье (XVI.35), полученную для условий радиального течения. При наличии систем нагнетательных и добывающих скважин поле фильтрации становится дву мерным и на удалении от нагнетательных скважин отличается от радиального. При расчетах двумерных полей фильтрации часто используют метод сочлененных трубок тока, которые приближенно аппроксимируют поле течения. В связи с этим требуется иметь расчетные формулы, позволяющие определять температуру в таких трубках тока. При нагнетании воды в линейные разрезающие ряды и аппроксимации поля течения радиальным и линейным звеном трубки тока (см. рис. XV1.5; XVI. 12) температуру во втором линейном звене определяют по формуле
Т* — Тр |
|
|
|
|
Г х-Г о |
KRJ |
|
2 |
|
|
|
|
|
~2CnQj |
|
(** R*C0S Pi)l “I 2~ |
|
= 6rfC l / |
( |
CaHsRK |
о T |
Х |
у |
I1— |
е т г |
1Ф(* “ + 20‘- (х ‘ - * * cos Pl)ll |
|
х в (1 -5 * ). |
|
|
|
(XVI.79) |
Здесь R'K— радиус первого звена трубки тока; 6(1 — £*) — единичная функция;
(1 - 6 * )> о
6 (!-& *) =
10, (1 -S * )< о.
Рис. XVI.12. Аппроксимация поля течения трубками тока при нагнетании в линейные ряды скважин.
а —фронт вытеснения в зоне радиального течения; б —линейного течения
i — номера трубок тока (против часовой стрелки i = 1, 2, |
3, .... к). |
(1 — £*) — комплекс, стоящий в знаменателе в фигурных |
скобках; Q* — |
общее накопленное количество воды, поступающей в трубку тока i\ t — продол
жительность нагнетания; |
z — расстояние до кровли (подошвы) пласта; 2 = 0 |
(в пласте); |
|
|
|
Ф< = - ^ - ; |
Р/.= (; |
— -J-) ф<; Di = sin (i ер,-) — sin [(t — 1) ф,]; |
_ H |
|
|
|
Я,ЯЭ— общая |
и эффективная мощность слоистого пласта, |
к — температуро |
проводность. а |
учитывает наличие разделяющих прослоев |
в пласте (если от |
дельные слои или пласты разделены перемычками со значительной толщиной, тепловое поле в них рассматривается самостоятельно с учетом тепловой интер
|
ференции |
между пластами). |
|
|
|
Формулу (XVI.79) |
применяют в том случае, когда тепловой фронт нахо |
|
дится за |
пределами R'K. Положение теплового фронта в области |
R'Kcos (5t- ^ |
|
^ *тф ^ |
LK |
1 |
Г 2CBQi |
|
|
*тфi |
Як COS Р, |
(XV1.80) |
|
2Dt |
УC H 3aR'K |
Температуру и положение теплового фронта в области радиальной фильтрации определяют по этой же формуле, которая переходит в формулу Ловерье, если
|
принять х. = R'Kcos Pj и заменить R'K переменной г (г < г ^ R'K), |
|
|
2CBQt |
(XVI.81) |
|
cp/C*atf9 |
|
|
Если температура нагнетаемого агента в момент t{ изменяется от Т, |
до Т2 |
ее значение в области R'Kcos Р, ^ |
^ LK определяют по формуле |
|
Txi - |
Т0 |
■= W„1 |
|
Тщ- T j |
erfc X |
|
|
|
T i— т 0 |
|
|
|
T i - T i |
|
|
|
|
|
|
|
XR'i |
|
|
|
|
|
|
|
|
2CvQi |
+ 2D>(X‘ |
cos Pi)J + 2 |
|
X |
|
1 / |
xt |
I |
t, |
C aH.R' |
|
) |
|
V |
11-----J_------ |_ 1 J L (Ф./?' , 2Dt (.xt ~ |
cos p,.)]j |
|
Х в(1-6Г ,2) |
|
|
|
|
(XVI.82) |
Здесь Wni — комплекс, стоящий |
в правой |
части уравнения |
(XV1.79); |
|
£f.2 = |
(^* “i |
J~) |
» |
|
|
|
|
|
t — общая |
продолжительность нагнетания |
с начала процесса. |
|
При нагнетании в условиях площадных и очаговых систем разработки (см. рис. XVI.5 и рис. XVI. 13) температура во втором звене трубки тока i в точке г2\ определяется по формуле
Тr2i — Уо
Т г-Т о |
|
|
|
|
|
|
|
\Ait |
+ |
|
|
+ - |- |
|
|
2CBQi |
|
|
|
|
C*aHaAi |
|
|
|
|
lу/ x t U| 1 |
Ri(Ri + |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2C„Q, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(XVI.83) |
Здесь (1 — £з) — комплекс, стоящий |
в знаменателе |
в фигурных скобках; |
Ai = |
tg (* Фл) — tg (t — 1)фл; |
|
|
|
Bi = |
arc tg |
tg (i<p,i)J — arc tg |
tg (i - |
1) tpflJ ; |
r2i — расстояние от забоя добывающей скважины до наблюдаемой точки. Радиусы первого и второго звена трубки тока i, определяемые из условия
равновеликости по площади между треугольниками и заменяющими их сек торами, равны
Угол первого звена трубки тока i, примыкающей к нагнетательной скважине»
равен фц = фх/к; |
= const; |
к — число |
трубок тока в элементе; |
ф*2 — угол |
раскрытия второго звена трубки тока ф*2 = |
£*• Значения Rlt R2>Ф1» Ф2 можно |
определить по рис. XVI. 13.. Они зависят от типа площадной системы |
заводнения |
(пятиточечная, семиточечная |
и т. д.). |
|
|
|
Положение температурного фронта во втором звене трубки тока |
At |
D /D„ A D \ |
2CBQi |
(XVI.84) |
г?тф |
*4 |
г Aa; |
C^aH^At . |
У |
|
|
|
|
|
абв
