V
1
Рис. XVI.9. Схема выделения зон.
а —вокруг нагнетательных скважин; б —вокруг добывающих скважин; в —зона сек тора и прилегающей ячейки
При равномерном разбиении на кольца гi = 0,25/Дх.
I = 0,196s! + |
0,589s2 |
0,215s3; |
$i+it j ~ ^i-i}j ~ |
$it y+i ^ |
S/1/-1 = 0,19s3 4~ 0,2665^ -j- 0,266s5 -f- 0,2786sg. |
|
|
(XVI.37) |
Числовые коэффициенты сохраняются и при определении средних тем ператур по ячейкам. Здесь множителем является удельная (объемная) тепло емкость каждой из кольцевых зон. Например, для центральной ячейки
0,196^7! + 0,589С272 + 0,215С373 0,196С! + 0,589С2 + 0,215С3
В ы ч и с л е н и е д е б и т о в н а г н е т а т е л ь н о й с к в а ж и н ы
по |
п р о п л а с т к а м |
|
|
|
|
|
|
|
Расход |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V2 Дх |
|
|
|
|
|
|
|
|
Я= |
РСК- |
J |
(1 -П С „ (А .Г )А -- |
|
|
|
|
|
Pi, 1 + Р_1,1 -4- р1, _1 -Ь Р-1,-1 |
«в. |
|
|
|
(XV1.38) |
Здесь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 , |
0,25 Дх |
|
1 |
i |
1 |
In |
4 V~2 |
|
Лв = |
2nk |
— In--------- |
La |
Xi |
1- 1 |
Xe |
|
|
Xi |
rc |
|
|
|
у = |
--- |
]___ ------ |
|
|
|
|
|
|
|
x |
Hb(T) |
+ Рн(Г) |
|
|
|
|
|
|
|
При определении дебитов следят за положением скачка насыщенности и зна |
чением температуры. Если до прохождения скачка |
насыщенности температура |
в слое достигла |
критического значения, при котором происходит массовое вы |
падение парафина, приводящее к закупорке порового пространства, и при этом потерянный напор становится больше перепада давления, то данный слой отклю
чается от работы.
Р а з б и е н и е п р и з а б о й н ы х зон |
д о б ы в а ю щ и х |
с к в а |
ж и н. |
Призабойная зона добывающих скважин в пределах одного шага сетки |
(гс < |
г < А*) разбивается на четыре кольцевые |
зоны (г* = |
/Дх/4) и |
четыре |
сектора, соответствующие четырем соседним узлам сетки. В |
каждом |
секторе |
и в каждом кольцевом элементе принимаются свои значения насыщенности и температуры. Теплоемкость пласта получают суммированием их значений по его слоям.
Средняя насыщенность в узле, где расположена добывающая скважина,
соответствующая средним значениям по секторам и |
по радиальным кольцам, |
4 |
(XVI.39) |
s, 7 = 0,25 2 (0,196sy + 0,589s^+0,215s^). |
i= 1 |
|
В соседних со скважиной узлах насыщенность определяют с учетом расхода по сектору добывающей скважины. Изменение насыщенности по кольцам каж дого сектора вычисляют после того, как станут известными новые значения насыщенности в крайних кольцевых зонах секторов. Их определяют по на сыщенности в соседних со скважинами узлах.
„ _ |
S4 + |
ss |
* |
_ |
^4 + *3 |
|
|
bi , j — |
2 |
|
’ */»/— |
2 |
9 |
|
|
s4 == |
j |
j |
S3 = |
2S/, j |
s3 -}- ds[t j == s4 4~ dsi,j, |
|
dslf j = 0,5 (ds3 4- ds4), |
|
$4 = |
2sif / — s3. |
|
(XV1-40) |
Знаком |
Д |
обозначены |
новые |
значения |
насыщенности. |
Р а с х о д |
по с е к т о р а м |
д о б ы в а ю щ и х |
с к в а ж и н |
— Реек == (Pit / — Рек — Рпот)/#д» |
|
|
(XVI-41) |
где |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рпот - |
0 ~ |
/сек) Gn (k' Т) |
^д = ~nk 2 |
"хГ ^ ri-l |
’ |
г/= 0,25/Ах; |
г0 = гс. |
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
Дебит добывающей скважины и ее обводненность получают суммированием значений по всем секторам и пропласткам:
4 м
* = |
S |
C i! Q = |
Ё |
qZ- |
|
|
|
|
|
V=l |
|
|
2=1 |
|
|
|
|
|
О б в о д н е н н о с т ь |
|
|
|
|
|
h r |
( s i |
Т]) q lJ q . |
|
|
|
|
|
V—1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В ы ч и с л е н и е д а в л е н и й в у з л а х с е т к и |
|
Уравнение |
(XVI.32) |
заменяется |
разностной аппроксимацией |
|
J _ / |
|
Pi+V j |
Pi, j |
|
Pit j~~ Pi-l,/\ |
|
|
Ax\ V |
4 - . / |
A* |
- f / |
A* |
j |
|
4- |
|
X. |
Pi, /+1 — P/»/ |
|
Pi* i ~ Pit i-1 |
= 0. |
(XVI.42,) |
|
1 ' |
Ap |
— X |
Ap |
*■'4- — |
|
|
AP |
|
|
При |
Да: = |
А// для |
центральной |
точки |
|
|
|
X. . |
1 |
Р .,, |
. + |
Х. |
1 |
Р. |
. |
. + Х. |
1 Р. |
-к |
|
|
|
|
|
|
i . |
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
X. |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
1 р. |
. |
, |
|
(XVI.43) |
Л/ |
1C. , |
1 ,+ЗС. |
1 |
. + Х. |
|
1 +Х. . 1 |
|
|
|
|
1+ Т ’> |
‘" Т |
1' |
‘• '+ т |
• . / - J - |
|
где х — гидропроводность с учетом структурных свойств нефти и воды,
■ F n (s,T )f ,
(XVI.44)
X соответствует данным между узлами сетки, средние значения которых опреде ляют по закону среднего гармонического:
|
4 b /Xi+i, / . |
|
|
j%j+1> i |
i'-h*2”. / |
X/» / “b Xi+1’ / |
i, /4—2” |
Xi* 7 |
Xl>j+1 |
Для узлов, соседних с добывающими скважинами, разностная аппроксима ция уравнения для давления записывается так:
Pi+1» j — Pi* j |
1
|
|
<
|
Pi’ J+l Pi’ j |
, |
Ду |
+ |
Pi» j |
Pi-1» j У |
Др + |
, |
Да: |
|
(XVI.45)
Здесь <7сек — расход по третьему (верхнему) |
сектору добывающей скважины. |
В данном случае |
(XVI.46) |
Ясен — (Pi* f-i — Pi. ,)//?д, |
г. . |
, |
= * д. |
|
‘• ' |
- т |
д |
|
Для узлов, соседних с нагнетательными скважинами, пользуются этой же формулой, но вместо ^Сек подставляют 0,25^Скв-
Расчет насыщенности в призабойной зоне нагнетательных скважин вы полняется по явной схеме с выделением фронта насыщенности до момента его выхода за пределы радиальной зоны. Насыщенность при этом определяют из условия, что дробь /* (s) — /* (s0)/(s — s„) принимает наибольшее значение при фиксированных температуре, скорости фильтрации и проницаемости.
Приращение насыщенности в кольцевой зоне
А |
^скв {fi—1 |
fi) |
А. |
(XVI.47) |
|
= -----71-----2“^Г ДЛ |
|
|
ЯШ |
j) |
|
|
Здесь |
/* — доля воды |
в |
потоке с учетом ее структурных |
свойств. |
Временной шаг выбирают по наиболее проницаемому слою из условия ус тойчивости разностной схемы с учетом того, чтобы за этот период фронт вытес
нения не проходил более |
одного |
координатного шага, |
. |
пт (f*+, - |
г») |
(XVI.48) |
at = min |
------—£ --------. |
|
^скв^в (sck)
Здесь v — номер временного слоя; sCk — скачок насыщенности.
Здесь |
А Г = (Г — Г0); q = J]/tv (^в^в г СнТ’нУ^ |
^о) — конвективный |
|
v |
|
поток тепла.
При определении дробных индексов учитывают направление движения жидкости, для насыщенности и температуры берут несущие значения.
Новое значение теплоемкости пласта, отнесенной -к единице площади,
Сг = С (Н — Ндф) +
+ 2 Y ^ + |
2 |
|
ICb*V+ |
С“ (1 - |
sV)l- |
(XVI.55) |
Новое значение температуры |
|
|
|
< 7 -T ,)w - |
|
|
|
|
|
|
С дг |
I |
/ |
т |
-<77 |
Я? |
- q T |
+ ^ |
|
г |
|
Г |
|
«'+ -j-. / |
./+ т ) |
|
|
ч . < |
|
|
|
|
С2 4- А/ г |
TtC |
|
|
|
|
|
д/ |
|
(XVI.56)
Если узловые точки — скважины, необходимо учитывать потоки тепла, вносимые или уносимые жидкостью. Так, например, характер потоков вдоль оси х определяют по четырем вариантам, соответствующих случаям: нагнетатель ная скважина, узловая точка; добывающая скважина, узловая точка; узловая точка, нагнетательная скважина; узловая точка, добывающая скважина.
ят |
1 ‘ |
L |
. = |
2 |
AV<г ‘ • / - |
т °> W |
(Ѱð + |
• /» |
|
|
2 |
' 1 |
v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qV |
|
|
|
|
ят .. J_ |
. = |
2 * v (т '+>. / - |
го ) ^ Г |
(с -£ + с вА*).+1. /. |
|
^ |
|
, |
. = |
- |
2 |
ftV (г ж |
. / - го) T Z j |
(CJI + |
c / r) t+I. |
|
|
i H——, / |
|
V |
|
|
|
|
^ |
|
|
|
|
~ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^ |
. = |
- |
2 |
ftV (r <. / - |
r o) |
|
|
(Cȣ + |
,. |
(XVI.57) |
Для |
тепловых |
потоков вдоль |
оси |
у /qT |
, \ |
формулы |
аналогичны. |
При |
в ы ч и с л е н и и |
|
|
V |
|
/+ - ) |
в п р и з а б о й н ы х |
т е м п е р а т у р ы |
зо н а х |
д о б ы в а ю щ и х |
с к в а ж и н |
уравнение записывается для сек |
тора. Тепло переносится из ячейки в сектор и уносится из сектора через сква жину.
