Файл: Системы автоматизированного проектирования технологических процессов..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.02.2024
Просмотров: 226
Скачиваний: 0
Эквивалентная схема отражает наиболее общие закономерности про цессов, происходящих в подсистемах независимо от физической природы. Метод предполагает, прежде всего, выделение подсистем. Эта неформальная операция выполняется конструктором. При этом он руководствуется сле дующими основными принципами:
1.Каждая выделяемая подсистема должна быть физически однород ной (механической, электрической, гидравлической, тепловой и др.).
2.Состояние подсистемы описывается множеством фазовых пере менных, относящихся к переменным потока или потенциала. Множество фа зовых переменных для каждой подсистемы конечно. В этом проявляется дискретизация пространства при переходе к макроуровню.
3.Структура подсистемы представляется множеством элементов и связей между ними. Эти компоненты отражаются на графе соответственно вершинами и ребрами.
Компоненты подсистемы могут быть простыми и сложными. Простые представляются на графе одним ребром, сложные - двумя и более. Каждое ребро характеризуется двумя фазовыми переменными типа потока Ij и типа потенциала U j ( j - номер ребра). Каждый узел, связывающий ребра, характе
ризуется одной фазовой переменной типа потенциала фу (у - номер узла). Для ребра между узлами а й в
Uj=q>a-<i>e
4.Свойства компонента выражаются взаимозависимостью между фазовыми переменными и представляются компонентными уравнениями.
5.Математическая модель выражается системой компонентных и топологических уравнений. Для представления свойств компонентов и их связей используются обыкновенные дифференциальные уравнения. Форма их с точностью до обозначений физических величин совпадает с формой уравнений для компонентов с различной физической природой. В этом про является аналогия, свойственная природе. Использование этой закономерно сти позволяет создать инвариантную (неизменяющуюся) методику построе ния ММ простых и сложных компонентов.
Для электрических систем основными фазовыми переменными явля ются токи и напряжения. В качестве элементов выступают резисторы, кон денсаторы, катушки индуктивности, источники тока и напряжения, транс форматоры и др. Компонентные уравнения:
U = R/; I = C{dU/di\ U = L{dI/it),
где I - ток, U - напряжение, R - сопротивление, С - емкость, L - индуктивность.
Топологические уравнения относительно узлов и контуров строятся на основе уравнений Кирхгофа. Так, по второму закону Кирхгофа для любо го узла
Z 1к = 0, а для контура 1C/, =0.
Для механических систем с поступательным движением основными элементами являются: масса (отображение свойства инерционности), гиб кость (свойство упругости), механическое сопротивление (потеря механиче ской энергии на трение). Фазовые переменные: сила и скорость либо сила и перемещение. Компонентные уравнения для массы и гибкости (пружина, стержень) соответственно:
F = d(mF)/dr, Р = Е Ю(Д///),
где т - масса элементарного участка; F - сила; V - скорость; Р - механиче ское напряжение, действующее в продольном направлении; Ею - модуль уп ругости (модуль Юнга); / - размер элемента в продольном направлении; Л/ - изменение размера под воздействием напряжения.
Топологические уравнения отражают принцип Даламбера (аналог первого закона Кирхгофа)
ER =0
*
и теорему о сложении скоростей
1 ^ 0 , 1 = 13, i
где F* - силы, действующие на тело; У\у Уг, У3- соответственно абсолютная, относительная и переносная скорость.
Эквивалентные схемы помимо структуры отражают физическую сущность отдельных элементов. Их характерные особенности:
1.Эквивалентная схема состоит из множества ветвей и узлов.
2.Каждая ветвь относится к одному из пяти возможных типов (рис.2.4).
3.Каждой ветви соответствует компонентное уравнение:
1)/ = C(dw/dr),
где I - фазовая переменная типа тока; и - фазовая переменная типа напряже ния; С - емкость;
2) |
U = L ( d l / d t ) y |
где L - индуктивность; 3)£ /= */,
где R - сопротивление.
4)£ / = /,(К ,0 ,
где К- вектор фазовых переменных; t - время; 5) / = / 2( М ) .
4. Каждому узлу соответствует значение фазовой переменной типа по тенциала, а каждой ветви - значение фазовых переменных / и U.
Оо
6 6 б
/з
Рис. 2.4. Типы ветвей на эквивалентных схемах: 1 - емкость; 2 - индуктив ность; 3 - сопротивление; 4 - источник напряжения;,. 5 - источник тока
Пример. На рис.2.5 представлена кинематическая поступательная пара, состоящая из двух тел. На систему действуют следующие силы: Р - движу щая; F - трения; G - тяжести; Рн- инерции.
Движение тела 1 относительно оси ОХ происходит под действием сил Л Л,, F- Граф системы изображен на рис. 2.5, б, где узлы 7 и 2 представляют взаимодействующие тела, а ребра - силы.
2
а |
б |
в |
Рис. 2.5. Схемы поступательной пары: а - кинематическая схема; б - граф пары; в - эквивалентная схема
На эквивалентной схеме (рис. 2.5, в) каждое ребро графа представле но ветвью, тип которой раскрывает физическую сущность действующих сил. Так, внешняя сила Р, приложенная к телу 7, представлена ветвью источника потока, сила трения - сопротивлением, а сила инерции чела массой т - ем костью.
Рассмотрим два типа программных средств, используемых на макро уровне для механических систем с целью решения задач:
-анализа свойств масс;
-кинематического анализа.
Первый тип задач получил в рамках САПР наибольшее распростране ние. Программные средства для решения этих задач позволяют использовать такие свойства объектов, как площадь поверхности, масса, объем, центр тя жести и момент инерции. Применительно к плоским поверхностям (или по перечным сечениям твердых тел) соответствующие расчеты включают в себя вычисления площади, инерционных свойств.
Второй тип задач - это задачи кинематического анализа с целью про верки взаимного расположения компонентов. Эта процедура связана с кон тролем местоположения элементов компоновочного узла, так как существует риск установки их на места, уже занятые другими компонентами. Одно из наиболее интересных средств такого контроля - это кинематические модели. Программы по кинематике обеспечивают возможность динамического вос произведения движения проектируемых механизмов. Наличие таких средств анализа расширяет возможности конструктора в части визуального наблюде ния за работой механизма и помогает гарантировать отсутствие столкнове ний с другими объектами.
2.2.6. Анализ технических решений на метауровне
На метауровне объект проектирования рассматривается как сложная система, взаимодействующая с факторами окружения. Для построения ММ в данном случае используются: теории автоматического управления и массо вого обслуживания, методы планирования эксперимента, теория конечных автоматов, математическая логика, теория множеств, имитационное модели рование.
На стадии разработки технических предложений при проектировании сложных систем модель отражает взаимодействие основных подсистем друг с другом и с окружающей средой. Таким образом, ММ на данной стадии со ответствует мета- и макроуровням.
Создавая новый образец техники, конструктор должен позаботиться о его жизнеобеспечении. Таким образом, удовлетворение той или иной по требности общества, выраженной в заявке на проектирование, достигается не только самим новым изделием, но и целым комплексом технических средств (КТС), включая средства эксплуатации и ремонта. Подход, связан
ный с представлением объекта проектирования как средства для удовлетво рения определенной заявки на обслуживание потребностей общества, предо пределяет метод математического моделирования. В его основу должна бьггь положена теория массового обслуживания. Предмет теории массового об служивания - построение ММ, связывающих заданные условия работы сис темы массового обслуживания (СМО) с интересующими нас характеристи ками - показателями эффективности СМО, ее способность справляться с по током заявок (или требований). Рассмотрим основные положения теории массового обслуживания:
1.Совокупность технических устройств, машин, аппаратов, сооруже ний или их комплексов, предназначенных для выполнения полного набора однотипных работ, называется обслуживающей системой.
2.Каждая отдельная работа, требуемая от ОС, называется требовани ем на обслуживание.
3.Требования характеризуются совокупностью признаков и их значе
ниями.
4.Совокупность требований, подлежащих обработке в течение опре деленного промежутка времени, называется заявкой на обслуживание.
5.Требования, распределенные во времени, образуют поток.
6.Критерием оптимальности комплекса технических средств или его самостоятельно функционирующих узлов является сумма собственных за трат на проектирование, производство и эксплуатацию соответствующего объекта.
7.Критерием эффективности называют отношение доходов, получен
ных в процессе эксплуатации системы обслуживания, КТС или изделия, к за тратам на проектирование, производство и эксплуатацию соответствующего объекта.
Стоимость всего изделия выражается через стоимость его комплек тующих, но ее можно рассматривать и как величину затрат на достижение заданного значения вектора выходных параметров. Зависимость между тех ническими параметрами КТС и его стоимостью теоретически установить весьма затруднительно. Однако можно использовать предшествующий опыт создания КТС, собрав и отобрав статистику. Системы массового обслужива ния удобны для представления стохастических (случайных, вероятностных) систем с непрерывным временем.
Конечные автоматы удобны для описания любых детерминированных систем (не учитывающих случайные факторы), функционирующих в дис кретном времени. Конечным автоматом может считаться объект, который имеет конечное множество состояний. В каждый момент времени на вход автомата подается входной сигнал из конечного множества возможных сиг налов. Объект под воздействием входного сигнала переходит в новое со стояние и выдает определенный выходной сигнал.
Вероятностные автоматы дают возможность описать элементы сто хастических систем с дискретным временем.
Имитационное моделирование как один из методов анализа применя ется в тех случаях, когда сложно или просто невозможно использовать дру гие виды анализа и нужно проследить за ходом протекающих процессов, а постановка эксперимента на вещественной модели по каким-либо причинам невозможна. В таких случаях с помощью ЭВМ получают различные вариан ты структур, имитирующих реальную ситуацию, и. изменяя параметры сис темы, делают выводы о последствиях этого изменения, стремясь глубже по нять моделированное явление.
2.3. Процедуры на стадии разработки эскизного проекта
Эскизный проект представляет собой совокупность конструкторских документов, 0 1ражающих принципиальные конструктивные решения, даю щие общее представление об устройстве и принципе работы изделия, а также об его основных параметрах и габаритных размерах. Технические решения, представленные на этапе разработки технических предложений в виде прин ципиальных и структурных схем, теперь должны получить конструктивное решение. Это решение связано с общей компоновкой. Исходя из основного содержания эскизного проекта, предусматривают две процедуры: выбор оп тимальных параметров и компоновку.
Компоновка объекта проектирования выполняется с учетом техноло гичности и эстетичности. Технологичность учитывается: при выявлении со ставных частей, которые могут быть стандартными или заимствованными, а также условий сборки, технического обслуживания изделия; при подготовке производства и определении основных укрупненных данных для технологи ческой подготовки производства; при установлении номенклатуры исполь зуемых конструкционных материалов.
На стадии эскизного проекта продолжается поиск патентоспособных решений, которые могут появиться в ходе компоновки объекта, оформляют ся заявки на изобретение как по устройству, так и по промышленному образ цу, выявляются страны или фирмы-потребтели объекта, разрабатываются предложения о патентовании изобретений за границей.
В число обязательных документов на стадии эскизною проекта вхо дят: пояснительная записка и ведомость эскизного проекта. Дополнительно могуг составляться: чертеж общего вида, габаритный чертеж, теоретический чертеж, ведомость покупных изделий, ведомость согласования применения покупных изделий, программа и методика испытаний, расчеты, таблицы, па тентный формуляр.
2.3.1. Выбор параметров объекта проектирования
Выбор параметров объекта выделен в специальную процедуру проек тирования в связи с его большой важностью. При сравнении вариантов уже использовались оценки параметров. Однако тогда нас интересовали их относительные значения. На этапе выбора параметров необходимо установить их абсолютные величины.
Параметры по значимости неравнозначны. В разделе анализа было выведено понятие определяющих параметров системы. К ним отнесены главный и основные параметры. Под главным понимают параметр, наиболее полно отражающий потребительские свойства объекта. В качестве его наи более часто выступают величины, связанные с размером рабочего органа, мощностью двигателя, силой тяги, массой, грузоподъемностью. Основные параметры дополняют главный и находятся с ним в тесной взаимосвязи. Это
-параметры надежности, экономичности, безопасности работы и др.
Впрактике проектирования приходится сталкиваться с двумя типами задач выбора параметров. Первый тип задач возникает тогда, когда у проек тируемого объекта есть аналог. Само проектирование может состоять в со вершенствовании технического устройства, и тогда изменяются не все пара метры, а лишь те, которые связаны с этим совершенствованием. Такое про ектирование ведется непрерывно вместе с выпуском серийной продукции. К этому же типу можно отнести задачи, возникающие при проектировании объекта внутри параметрического ряда. В этом случае ранее созданные объ екты рассматриваются как модели и на основе теории подобия выбираются параметры нового типоразмера. Второй тип задач возникает при проектиро вании принципиально новых объектов, когда нет какой-либо информации о поведении аналогичных систем. Остановимся вначале на выборе параметров объекта внутри параметрического ряда.
Выбор параметров объекта внутри параметрического ряда. Под параметрическим рядом понимают множество объектов (изделий, машин), имеющих одинаковые потребительские свойства и отличающихся друг от друга по главному параметру.
Для многих машин типоразмеры определены стандартом. В нем ука зываются главный и некоторые основные параметры. Для выбора парамет ров, не определенных стандартом, можно воспользоваться обработкой стати стических данных по однотипным машинам.
Для восстановления взаимосвязи параметров удобен метод корреля ционного анализа. Параметр объекта рассматривается как случайная величи на, а степень тесноты линейной зависимости между парами случайных вели чин определяет коэффициент корреляции
rxy = KX}J a Ja y ,