ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.02.2024
Просмотров: 120
Скачиваний: 1
У, м/иикл
Рис.1. Линейны образ зависимости / =/ (//) в дробно-линейных координатах для стали 20 (а)и 09Х2НАБДЧ(б)
Рис.2.Диаграмма усталостного разрушения стали 20
Точки пересечения этих участков с соответствующими номерами пере несены на диаграммы усталостного разрушения (ДУР), как показано на рис. 2 для отожженой стали 20. Эти особые точки являются точками бифуркаций и подтверждены другим методом —по изменению параметров (размаха АVи угла наклона а) петель локального гистерезиса [6] в про цессе усталостной трещины (рис. 3), т.е. метод ДЛК в данном случае не аппроксимация,•а отражение внутренней (скрытой) сущности процесса роста трещин в- конструкционных материалах. Точки бифуркаций соот ветствуют конкретным значениям параметров циклической трещиностойкости (//,N(, o0t, AKt, V{) где i - порядковый номер точки бифуркации),
216
Рис.3. Зависимость размаха петли локального гистерезиса (и угла наклона петли а° для стали 20) от длины трещины в образцах из стали 20 (в) и 09Х2НАБДЧ(б)
отвечающим смене напряженно*деформированного состояния материала (и соответственно ведущего микромеханизма разрушения).
Рассмотрим по участкам ДУР (см. рис. 2) особенности микростроения
усталостного излома образца из стали 20 (рис. 4). Направление роста макротрещины на фрактографических картинах - снизу вверх. Внизко амплитудной области до точки 1 кинетической ДУР (см. рис.2) формиру ется специфический строчечный микрорельеф по поверхности излома с непостоянной ориентацией строк по отношению к направлениюмакроско пического роста трещины (см. рис. 4,а), а также участки хрупкого межзеренного скола в виде фасеток, соизмеримых с размером зерна (см.
рис.4,в). В точке 1 доля межзеренного разрушения уменьшается. Вначале отрезка 1—11 ДУР (см. рис. 2) строчечность сохраняется, доля
1S.3»к.1067 |
217 |
межзеренного разрушения уменьшается (см. рис.4, б), сопутствуют элементы псевдобороздчатого рельефа (см. рис. 4,в). К концу отрезка I—II доля межзеренного разрушения крайне незначительна, встречаются лишь его единичные участки (см. рис. 4,г,д) (которые полностью исче зают в начале отрезка И-Ш с началом ускоренного роста трещины [6]).
Преобладающим элементом на отрезке 1—11 является строчечное», формирование которой связано с образованием очагов микроразрушения в виде фасеток сдвига (см. рис. 4,г),от которых развитие трещин проис ходит веерообразно. Уже на этой стадии развития трещины начинают появ ляться элементы статического разрушения отрывом с образованием ямоч ного рельефа (см. рис. 4,*)). Появление элементов ямочного рельефа в изломе стали 20 на ранней стадии развития усталостной трещины говорит о большой возможностилокальной диссипации энергии в этой стали.
На отрезке 11-111 ДУР (см. рис. 2) псевдобороздчатый рельеф становит ся доминирующим (см. рис. 4,е). На отрезке 111—IV увеличивается доля вязкой составляющей в изломе, исчезает псевдобороздчатый рельеф, сме няющийся бороздками усталости (см. рис. 4рг). На отрезке IV-V и далее (см. рис. 2) преобладающим становится бороздчатый рельеф (см.рис.4,з),
При дальнейшем росте трещины формируются картины разрушения статического типа с образованием типичного ямочного рельефа. Таким образом, чередующаяся картина изменения микростроения усталостного излома подтверждает стадийный характер роста усталостной трещины.
Наличие изломов линейного образа зависимости /=f(N) (стадийности) (см. рис. 1) связано со скачкообразным изменением скорости роста тре щиныв начале каждой стадии у'(x0)it Вработах [9-11] установлено, что произведение значений производной дробно-линейной функции в начале и в конце рассматриваемого отрезка (стадии) есть величина,равная квад рату тангенса угла наклона хорды, соединяющей начало и конец каждой стадии в естественныхкоординатахN-1:
Отношение указанных значений производной равно квадрату тангенса
угла наклонапрямой |
(линейного образа стадии) в координатах ij—%: |
rw/Vm.*>/ “ |
(6) |
Вграницах каждой стадии скорость движения трещины монотонна, а переход от одной стадии к другой происходит при скачкообразном изме нении скорости в точках бифуркаций. Отсюда можно установить критерий подобия процесса роста трещины на разных стадиях, аналогичный получен номув работах [11,12]:
(7)
<"о>/
при равных приращениях числа циклов на /,/-стадиях (N-N0)t= (N-N0)f, Полученные особенности процесса роста усталостной трещины являются
следствием имеющего место равенства ангармонических отношений пере менных/,N [13,14].
222
Рис.5. Линейны образ зависимости Кс - f(Т) в дробно-линейных координатах длякомпактныхобразцов толщиной 70ммизстали 16Г2АФ[2]
а —кислородно-конвертернаявыплавка,б —электрошлаковыйпереплав
Аналогичный подход выявил стадийность и при анализе процессов де формации и разрушения в условиях статического нагружения конструк ционных материалов с трещиной. Ранее [3] на температурных зависимос тях диаграмм конструктивной прочности Кс~ао,г различных сталей в лога
рифмических координатах было показано существование порогового зна чения коэффициента интенсивности напряжения (КИН), соответствующего началу изменения микромеханизма разрушения от микроскопа (квазискола) к микровязкому разрушению. Применение к анализу температур ных зависимостей Kc=f(T) [2] ДЛКввиде
V~ Кс0/(Кс-Кс0) и £ = Tq/T—Tq |
(8) |
223
позволило более полно отразить картину разрушения стали 16Г2АФраз личной выплавки с выявлением ещ ряда точек бифуркаций в исследуе
мом температурном интервале (рис. 5). Здесь Кс0 и Т0 —соответственно значения КИН и температуры испытания в конце зависимости Кс = /(Т), аАСи Т —соответственно текущие значения КИН и температуры испы
тания.
ЛИТЕРАТУРА
1. Иванова В.С., Терентьев В.Ф.Природа усталости металлов. М.: Металлургия, 1975.456 с.
2. Медовар Б.И., Гладштейн Л.И., Саенко В.Я.и др. Вязкость разрушения стали 16Г2АФэлектрошлакового переплава // Пробл. спец, электрометаллургии. 1983. №19.С 32-35.
3.Романив О.И.,Крыськив А.С.Использование критериев механики разрушения для оценки хладноломкости сталей // Фиэ.-хим. механика материалов. 1981. №5. С40-51.
4. Шанявский А.А., Троенкин ДА. Исследование дискретного процесса роста усталостной трещиныв алюминиевых сплавах методом акустической эмиссии // Тез. стендовых докл.VIII Всесоюз. конф. по усталости металлов. М.: МИСиС, 1982. С.120-122.
5. Иванова В.С., Сапрыкин Ю.В., Бурба В.И. Рентгенографическое исследование зоныпластической деформации у трещиныпри циклическом нагружении стали // Тамже.С.101-102.
6.Иванова В.С.,Гуревич С.Е.,Бурба В.И.Определениестадийностироста усталост ной трещиныпо изменениюпараметров петли локального гистерезиса // Иэв. АН
СССР.Металлы.1987.№2.С 116-121.
7.Радченко А.И.,Кириленко А.Б. ДиЬкретно-кинетическая диаграмма роста уста лостной трещиныII Трещиностойкость материалов и элементов конструкций: Тез. докл. Всесоюз, симпоз. по механике разрушения. Киев: ИППАНУССР. 1985. Т. 1. С.83.
8. Шишорина О.И., Бурба В.И. Применение метода дробно-линейных координат к определениюпороговых параметров циклической трещиностойкости // Там же. С 98.
9.Шишорина О.И., Бунин И.Ж.Канализу закономерностей изменения некоторых механических свойств циркониевых сплавов с температурой //Деформация и разру шение материалов и конструкций атомной техники. М.: Энергоатомиздат, 1983. С.99-106.
10.Шишорина О.И.Прогнозирование процесса повреждения тела макротрещиной усталости по результатам эксперимента на трех уровнях напряжения // Тез.пленар. докл. VHI Всесоюз. конф. по усталости металлов. М.: МИСиС, 1982. С. 145-148.
11.Кочина ПЯ„ Шишорина О.И.Дробно-линейныпреобразования и их приложе ния к выявлениюзакономерностей процессов деформирования // Машиноведение. 1986.№3.С47-55.
12. Шишорина О.И.Окритерии подобия эффектов масштаба при наличии кон центрации напряжений // Деформация и разрушение материалов и элементов конструкций ядсрных энергетических установок.М.:Энергоатомиздат,1986.С.46-51.
13. Шишорина О.И. Аналитическое описание процессов и эффектов деформиро вания при радиационных воздействиях // Исследование материалов атомной тех ники.М.:МИФИ,1987.С 30-32.
14. Шишорина О.И., Орешков О.А., Черников Г.И. Инвариантность в эффекте концентрациинапряжений//Там же.С.32-34.
224
УДК539.43 :620.17
ОСИНЕРГЕТИЧЕСКОМПОДХОДЕ ВМЕХАНИКЕ МАТЕРИАЛОВ
П.Л.Крушин, С.Н.Нагорных
При рассмотрении экспериментальных данных по пластической дефор мации и разрушению неоднократно отмечался коллективный характер поведения дефектов в твердых телах [1—7]. Развитие нового научного направления, связанного с процессами образования и распада структур самой различной природы [8]., привлекает внимание к возможности опи сания особенностей физико-механических свойств материалов в рамках
синергетического подхода [5-7], что прежде всего обусловлено сильной неравновесностью твердых тел в условиях нагружения. Вто же время коллективное поведение микрочастиц может быть вызвано не только силь ной неравновесностью системы [9-11]. но и межчастичным взаимодейст вием [10, 12]. Важность второй причины коллективных эффектов для физической механики материалов проявляется,например,в существовании концентрационного ограничения при наблюдении кооперативного поведе ния дислокаций, критическая плотность при этом составляет Ю10—
1012 см'2 [5,7].
Внастоящей статье сделана попытка разработки подхода к описанию механических свойств материалов на основе единообразного учета коопе ративных эффектов, вызываемых как неравновесностью системы, так и
особенностями ее взаимодействия. Предложены феноменологические уравнения эволюции поля дислокаций в поликристалле, позволяющие описать закономерности усталостного разрушения металлов при цикли
ческом кручении, а также некоторые особенности поведения механичес
ких свойств твердых тел.
1, Некоторые вопросы теории кооперативных процессов. Как было показано [9, 10], состояние неравновесной системы может существенно отличаться от предписываемого законами равновесной термодинамики,
При этом начиная с какой-то критической величины возмущения термоди намическая ветвь системы (в терминах [9, 10]) становится неустойчивой
(рис. 1), а устойчивость переходит к состоянию, поведение системы в ко тором характеризуется согласованным действием входящих в нее частиц.
Вэтом плане существенная неравновесность материалав условиях меха нического нагружения сопровождается переходом среды в возбужденное состояние (ВС) и последующей его релаксацией. Однако и при снятии напряжения состояние материала отличается от равновесного (например, дислокации ввиду значительности энергии их образования не могут быть равновесными дефектами).
Вто же время наблюдаемое состояние образца зависит от предшествую щего нагружения. Такая взаимосвязь стационарных неравновесных и метастабильных состояний среды при механическом воздействии отмечалась в
[6], где для ее анализа была предложена концепция атом-вакансионных состояний.
225
Рис.1. Схема неравновесного состояния вещества Св зависимости от внешнего воз
действияВ 1- термодинамическая ветвь, 2 - возбужденное состояние; сплошные линии -
устойчивое состояние системы,пунктир —неустойчивое состояние
Рис.2.Типичные зависимости а - амплитуда механического момента М+при асимметричном кручении сплава
МЛ-8 в исходном положении (7) ив положении максимальной деформации (2), -
б -Мл (7),Мс (2) отчисла циклов 7V; диаметр образца 2,5 мм
Рис.3.Схемапроцессов хб,м модели деформированного твердого тела
Для определения множественных отличных от равновесного состояний материала, реализуемых практически, обычно используются так называе мые параметры порядка - дополнительные к р,и,f термодинамические переменные [13], необходимость в которых возникает при рассмотрении систем, отличающихся степеньюупорядоченности структуры. Параметры порядка можно соответствующим образом ввести как для неравновесных систем [10, 11], так и в равновесии [10, 12, 13]. При этом оказывается удобным рассмотреть промежуточный между микро-имакро-мезоско пический уровень описания объекта [11], который для нагруженного твердого тела соответствует усреднениюпо промежуточным пространст
венным и временным масштабам [6].
Неопределенность динамики ансамбля дефектов не дает возможности непосредственного моделирования смены состояний твердого тела при нагружении, а требует накопления экспериментальных данных, разработки на их основе адекватной феноменологической модели с последующим анализом микроструктуры нагруженного материала. При этом общность подхода обеспечивается методами теории особенностей дифференцируе мых отображений [14].
2. ВС материала при циклическом нагружении.Для моделирования меха нических свойств металлов при циклическом кручении рассмотрим типич ные результаты экспериментов по асимметричному кручению магниевого
226
сплава МА-8 (рис.2). Близкаяк линейной зависимость крутящего момента
от деформации ip и сохранение средней амплитуды момента М0 = (М++ + М-)/2 на начальном этапе циклирования позволяют использовать для анализа экспериментальной ситуации квазиупругое приближение,
Разность амплитуд моментов может служить мерой остаточной дефор мации образца (Мд =М+ - М ~ Д^). Механическое состояние материала характеризуется величиной Мс = М0 (О - М0 (0), которая в принятом приближении определяет изменение модуля Юнга металла. Функции ATAiC(Г) приведены на рис.2.
Можно выделить следующие характерные времена системы: период циклирования (Т « 1• 102 с), время жизни подвижной дислокации в зерне (/д « 10-4 Т), время изменения основных механических свойств образца (fM~ (10-ь Ю2) Т). Распространение на релаксациюВСтеории Н.Н. Боголюбова [15] при наличии иерархии временных масштабов (Гд <Т< Гм) приводит к заключению о правомерности сокращения числа степеней свободы и допустимости замкнутого кинетического уравнения относительно получаемых таким образом параметров порядка.
Взяв за основу дислокационную структуру поликристалла и учитывая периодичность нагружения, параметры порядка можно получить как сред нее по достаточно большим областям и периоду циклирования. Размеры области усреднения лимитируются снизу размерами зерна, а сверху - характерной макроскопической неоднородностью материала, что соот ветствует введенному в [6] мезоскопическому уровню организации твер дого тела.
Для описания экспериментальной ситуации (см. рис. 2) достаточно двух параметров порядка - ХБ(БД) и Хм (МД), характеризующих эффек тивные поля ’’быстрых” и ’’медленных” дислокаций, микроаналоги кото рых могут, например, соответствовать динамическим состояниям дисло
каций выше и в пайерлсовском рельефе, Другие подходы к интерпретации Х6)Мбудут обсуждены далее. При
записи кинетического уравнения ограничимся рассмотрением следующих механизмов изменения XgfM(рис, 3): 1° - рождение БД при нагружении (G); 2° - сток БД (аБХБ)\ 3° - остановка БД при взаимодействии с
МД(ЬХs Хм); 4° - сток МД на дефектах конечного размера амЛм/(1 + + СХМ); при больших плотностях МД сток лимитируется размером дефек
тов (~ ам/С); 5° - кооперативное объединение МД при их взаимодейст вии между собой в скопления по механизму стимулированной диффузии
[16] (S V(АГкр-^м)VA"M) с последующим образованием |
трещин, где |
G,ам,б, b, С,S,XKр - неотрицательные параметры поликристалла. |
|
Объединяя данные механизмы,получим уравнения |
|
ХБ= G-as Xg - bXg Хм, |
(1) |
хи = bXs Хы - ам (Хм) Х„ + SV (Лкр-Лм) VXM. |
На принятом уровне диффузию дислокаций можно представить как
скольжение в случайном поле напряжений решетки, имеющем флуктуационнуюприроду. Детальней механизм диффузии МДбудет рассмотрен ниже. Природа нелинейности стимулированной диффузии (5) заключает ся во взаимодействии дислокаций [16]. При этом превышение Хм над
227