ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.02.2024
Просмотров: 6
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
6. Сложение двоичных чисел
Двоичные числа складываются так же, как и десятичные, то есть по разрядам. Сложение начинается с меньших разрядов. При этом действуют следующие правила:
0 + 0 = 0,
0 + 1 = 1,
1 + 0 = 1,
1 + 1 = 10,
1 + 1 + 1 = 11.
За одно действие складываются только два числа. При сложении нескольких чисел сначала складывают первое и второе число, затем прибавляют к результату третье и т.д.
Оба числа пишут поразрядно друг над другом. В случае переноса разряда единица записывается в следующий разряд и учитывается при сложении цифр этого разряда. Иными словами при переносе разряда приходится складывать три двоичных числа.
| | | | 1 | 1 | |
| + | | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | |
| |  | ||||
| | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Для проверки правильности вычислений можно преобразовать двоичные числа в десятичные, провести операцию с ними, а затем перевести результат в двоичную систему счисления. В нашем случае: 11 + 19 = 30.
7. Вычитание двоичных чисел
Непосредственное вычитание
При вычитании действуют следующие правила:
0 - 0 = 0,
1 - 0 = 1,
1 - 1 = 0.
Отрицательный результат операции 0 - 1 пока не рассматриваем.
При вычитании вычитаемое число пишется под уменьшаемым. Вычитание начинается с наименьшего разряда.
| | | | | | |
| - | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | |
| | | ||||
| | | 1 | 0 | 1 | 0 |
Здесь не возникло никаких трудностей, так как не было операции 0 - 1. Чтобы проводить такую операции, нужно заимствовать единицу из соседнего старшего разряда. Тогда получаем: 10 - 1 = 1. После чего в старшем разряде получается 0. Пример:
| | | | 10 | | |
| - | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| | | 1 | 1 | 1 | |
| |  | ||||
| | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
