Файл: физика ответы на экзамен 2 сесестр.doc

23Й вопрос. Теорема Гауса для вектора напряженности эл. Поля. Вычисление поля бесконечной однородно заряженной плоскости, двух равномерно заряженных плоскостей.

Теорема Гаусса: поток вектора напряженности сквозь сверическую поверхность радиуса r , охватывающую точечный заряд Q, находящийся в ее центре, равен Ф( с индексом E) = (циклич. инт. по S)E(с инд. n)dS=(Q•4Пи•R^2)/(4Пи•(эпсилон нулневое)•r^2)=Q/(эпсилон нулевое). Согласно этой формуле, каждый из интегралов, стоящих под знаком суммы, равен Q(i)•(эпсилон нулевое)

(циклич. интегр. по S)EdS=(циклич. интегр. по S)E(с инд. n)dS=(1/(эпсилон нулевое))•(знак суммы, n, i=1)Q(i). Эта формула выражает теорему Гаусса для электрического поля вакуума: поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на (эпсилон нулевое).

Поле заряженной бесконечной плоскости заряженой +. В качестве замкнутой поверхности мысленно строим цилиндр, основание которого параллельны заряженной плоскости и ось перпендикулярна ей. Так как образующая цилиндра параллельна линиям напряженности, то поток вектора напряженности сквозь боковую поверхность равен 0 и полный поток равен сумме потоков сквозь ее основание. Заряд, заключенный внутри построенной цилиндрической поверхности, равен S•сигма. Согласно теореме Гаусса, 2ELS=сигма•S/(эпсилон нулевое), откуда E=сигма/2(эпсилон нулевое), где сигма - поверхностная плотность заряда.

Е не зависит от длины цилиндра, т.е. напряженность поля на любых расстояниях одинакова по модулю, иными словами, поле равномерно заряженной плоскости однородно.

Поле беск. заряж. плоск. Пусть плоскости заряжены равномерно разноименными зарядами с +сигма и -сигма . Слева и справа от плоскости поля вычитаются, поэтому здесь напряженность поля равна нулю. В области между плоскостями E=E(с индексом +) + E(с индексом -), поэтому результирующая напряженность

E= сигма/(эпсилон нулевое)

24й вопрос. Эл.поле в диэлектриках, состоящих из полярных или неполярных молекул. Поляризованность диэлектрика, диэлектрическая восприимчивость. Связанные и сторонние заряды. Поверхостная и объемная плотность связанных зарядов.

В диэлектриках проводимость в 10^15 раз меньше чем в металлах.

Полярные молекулы - молекулы, обладающие постоянным дипольным моментом, к ним относится несимметричные молекулы (H20 HCl) (вектор E)=0, (вектор p) не равен нулю.

Неполярные молекулы - дипольный момент возникает только при помещение во внешнее поле.

Поляризованность - это дипольный момент единицы обьема. (вектор p) = канна(буква)•(эпсилон нулевое)•(вектор E) .

Связанные заряды - заряды, вносимые в диэлектрик извне или находятся вне его.

В каждой точке диалектрика результирующее поле (вектор E с инд. микро) = Естороннее+Есвязанное

Если силовые линии выходят из диэлектрика, то на поверхности формируются положительные заряды .

25й вопрос. Электростатика металлов. Эл. поле,потенциал и заряд во внутренней области металла и на его пов-ти. Электроемкость уединенного проаводника. Конденсаторы, их емкость. Емкость плоского конденсатора. Энергия заряженного проводника, конденсатора. Плотность энергии эл. поля.

Носителями тока в металле являются электроны на которые в общем случае действует эл сила и сила сопротивления. Fсопр=-альфа•V

Потенциал внутри металла постоянен. фи1-фи2=(инт. от 1 до 2)Edl=[E=0]=0

Т.к. металл электронейтрален то заряд компенсируется зарядами ионов.

(ро внутреннее)=0, Q(внутр.)=0

Потенциал на поверхности равен потенциалу внутри. Металл эквипотенциален.

При сообщение q металлу заряд распределяется так чтобы эпсилон(внутри)=0

Электроемкость уединенного проводника.

фи ~ q => фи=q/c , с - электроемкость

q=c•фи

При необходимости накопления большого q при малых значениях a используют что С при поднесении другого проводника возрастает.

С=q/u C=EE0S/d

C=4Пи•EE0Rr/R-r - сферической конденсатор;

С=2Пи•EE0L/lnR/r - циллиндрический конденсатор, где L - высота цилиндра.

Энергия уединенного проводника

U=фи•q/2, где q - суммарный заряд, сообщенный металлу.

q=C•фи, откуда U=q^2/2C=(c•фи^2)/2 или

U=q^2/2C=(c•U^2)/2

Поверхностная (w) и объемная плотности.

w=U/V=((эпсилон)•(эпсилон нулевое)•E^2)/2 = (т.к. D = (эпсилон)•(эпсилон нулевое)•E/2) - плотность (Дж/м^3)

w=HB/2 , где H - напряженность магнитного поля, B - магнитная индукция.

26Й вопрос. Постоянный эл. Ток. Сила тока, плотность тока. Эдс, падение напряжения.

Ток возникает когда E отлично от нуля.

Сила тока это заряд за еденицу времени.

За направление движения тока принято рассматривать движение положительного заряда

Сила тока численно равна заряду, проходящему через рассматриваемую поверхность за 1 секунду, т.е.

J=dQ/dt

Для того чтобы поддерживать ток в цепи необходимо постоянно отводить положительные заряды от конца проводника с меньшим потенциалом и переносить в конец с большим. Электростатические силы этого сделать не могут потому необходимы сторонние силы.

E=Aст/q

Работа сторонних и электрических сил над еденичным положительным зарядом.

Результирующая сила, действующая на носители тока

F=Fэлектрич+Fсторонн

Падение напряжения-это работа сил над еденичным положительным зарядом.

U=A/q=(фи1-фи2)+ЭДС12

Плотность тока i=J/s.

27Й вопрос. Закон Ома для однородного и неоднородного участка цепи в дифференциальной и интегральной формах.

Если E=0 то это однородный участок цепи, для него

J=U/R = (фи1-фи2)/R - интегральная форма.

Для проводника длинной l сечения s.

R=(ро)•l/s , pо - удельное сопротивление проводника (Ом/м)

J=U/R=US/(ро)•l =>

J/S=(U/l)•(1/(ро)) , где J/S = j - плотность тока.

U/l=E; 1/(ро)=сигма - удельная проводимость

j=сигма•E-дифференциальная форма.

J=nqU

Если E отлично от 0 то это неоднородный участок цепи.

28Й вопрос. Сопротивление проводников, их температурная зависимость. Сверхпроводимость,высокотемпературные сверхпроводники. Мощность тока. Закон Джоуля-Ленца, удельная тепловая мощность тока.

Rt=R0(1+at) где t-температура в цельсиях

a=4•10^(-3) [гдадус в -1 степени]

Остаточное сопротивление зависит от чистоты металла и механических напряжений в нем. Равно 0 для абсолютно чистых металлов с идеальной решеткой.

Сверхпроводимость-явление когда сопротивление скачком переходит в 0, для ряда материалов и их сплавов с диапазоном температур 2к<T<10К. (Zn, Pb, Zn, Hg).

В 1986 году Мюллер и Беднору открыли высокотемпературную проводимость (керамика).

Мощность эл. тока N=A/t=UtI/t=UI=U^2/r=I^2R.

Закон Джоуля-Ленца

dQ=JUdt=J^2•Кве=(U^2dt)/R

29Й вопрос. Разветвленные цепи.Правило Киргофа.

Расчет разветвленных цепей упрощается если знать 2 правила Кирхгофа.

1 Узел-точка в которой сходится более двух проводников. Первое правило Кирчгофа гласит что алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле равна 0.

sumJi=0

2 Второе правило относится к любому замкнутому контуру выделенному в ответвленной цепи. Следует помнить, что через любое сечение неразвелтвленного участка цепи течет один и тот же ток.

sumJi•Ri=sumЭДСi

30й вопрос. Магнитное поле в вакууме. Магнитная индукция,напряженность магнитного поля. Принцип суперпозиции. 31йЗакон Био-Савара-Лапласа. Расчет поля бесконечного прямолинейного проводника с током. Расчет поля в центре круглого витка радиуса R.

Носителями магнитного поля являются магнитные диполи, которые представляют собой круговые токи, т.е. магнитное поле сосуществуется с электромагнитным.

(вектор B) - индукция МП [Тл] <=> (вектор E)

(вектор H) - напряженность МП <=> (вектор D)

B=(мю нулевое)•H , где (мю нулевое)=4Пи•10^(-7) [Гн/м]

Принцип суперпозиции - результирующее магнитное поле B равно векторной сумме , создаваемой отдельными токами.

31ЙЗакон Био-Савара-Лапласа. Расчет поля бесконечного прямолинейного проводника с током.

Закон Био-Савара-Лапласа

dB=((мю нулевое)•(мю)•Jdlsin(альфа))/(4Пи•r^2)

B=(мю нулевое)•J/2Пи•b - поле бесконечного прямолинейного проводника с током, b - расстояние от проводника до заряда.

B=(мю нулевое)•J/2R

32Й вопрос. Силы Лоренца. Силы взаимодеиствия движущегося заряда с прямолинейным проводником с током.

Fл- Сила Лоренса магнитная и действующая на заряженную сачтицу в магнитном поле.

Fл=q0[VB]=VBq0•sin(альфа)

Угол определяется по правилу левой руки.

Сила Fл перпендикулярна скорости движения частиц, => эта сила работу не совершает и является центростремительной. Для положительно заряженной частицы Fл определяется правилом левой руки, а для отрицательно - правой.

Магнитное поле не действует на покоящиеся электрические заряды. В этом существенное отличие магнитного поля от электрического. Магнитное поле действует только на движущиеся в нем заряды.

F=QVBsin(альфа)

33Й вопрос. Закон Ампера. Сила взаимодействия двух параллельных бесконечно длинных прямых токов.

Закон Ампера.

На каждый носитель тока в проводнике действует магнитная сила, это воздействие передаётся всему проводнику. Рассчёт показывает, что

Fa=BJlsina

Fa - это сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током

Направлене F находят правилом левой руки.

2 параллельных тока одинакового направления притягиваютя друг к другу силой

dF=((мю)•(мю нулевое)•2J1•J2)/4Пи•К

34й вопрос. Контур с током в магнитном поле:результирующая сила, вращательный момент, потенциальная энергия. Магнитный поток. Работа,совершаемая при перемещении контура с током в магнитное поле. Поворот плоского контура в однородном маг. поле.

Потоком вектора магнитной индукции(магнитным потоком) через площадку dS назыв. скалярная физич. величина, равная

dФ(в)=ВdФ=В(n)dS ,где В(n)=Вcosa-проекция вектора B на направление нормали к площадке dS, угол a-угол м-ду векторами n и B, dS=dS(n)-вектор, модуль которого равен dS, а направление его совпадает с направлением нормали n к площадке.

Ф(в)=(int по S)BdS=(int по S)B(n)вЫ

Ф(в)=ВS [Вб-вебер]

Контур с током в магнитном поле

При B=const Fрезульт=ФI[dl,B]=I[(Фdl),B], значит Fрезульт=0

Работа по перемещению контура с током равна

А=J(дельта)Ф

Т.к. при B=const сумма всех сил = 0, а результерующий момент относительно линии точки будет один и тот же.