Файл: Otvety_po_fizike_2013_1.doc

N=int[r,dF], радиус-вектор, проведённый из точки О в точку приложеня силы dF

Для того чтобы угол a между P и B увеличился на da, надо соверщить работу сил действующую на контур в магнитном поле dA=Mda=pmBsinada.

Ф магнитный поток(определяет густоту линий B проходящих через S, ограниченную контуром. ф=(B,S); [BS]

35й вопрос. Магнитное поле в веществе.Молекулярные токи.Намагниченность магнетика.Напряженность магнитного поля.Теорема о циркуляции вектора Н. Относительная магнитная проницаемость.Условия на границедвух магнетиков.

Если проводник находится не в вакууме а в другом веществе то магнитное поле изменяется так как всякое вещество является магнетиком. То есть способное под действием магнитного поля создавать магнитный момент (намагничеватся). Намагничевание тел обьясняется приобретением преимущественной ориентации микроскопами внутри тела при помещении его в магнтное поле. В свободном состоянии микротоки направленны хаотично. Намагничевание магнетика характеризуется наманиченностью магнитным моментов единицы объема.

Теорема о циркуляции H: циркуляция вектора напряженности магнитного поля по некоторому контуру равна алгебраической сумме макроскопических токов, охватываемых этим контуром.

мю - относительная магнитная проницаемость.

x - магнитная восприимчивость

мю=1+x

H=B/((мю0)•(1+x))=B/мю

36Й вопрос. Электромагнитная индукция. Эдс индукции, правило Ленца. Потокосцепление. Токи Фуко. Использование вихревых токов в устройствах, скин-эффект.

В 1831г Фарадей обнаружил, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукцией, а возникший ток индукционным. Явление электромагнитной индукции свидетельствует о том что при изменениях магнитного потока в контуре возникает ЭДС индукции.

Птокосцепление:

Магнитная индукция однородного поля внутри соленоида с сердечником с магнитной проницаемостью равна

B=(мю)•(мю0)NJ/L

Магнитный поток сквозь 1 виток солиноида площадью S равен

Ф1=BS

А полный магнитный поток, сцепленный со всеми витками солиноида и называемый потокосцеплением, равен

пси=Ф1N=NBS=(мю)•(мю0)N^2•JS/L

Правило Ленца: опыт показывает что возникающий индуцированный препятствует изменению внешнего магнитного поля.

Индуцированные токи могут возбуждатся и в массивных проводниках. В этом случае случае их называют токами Фуко (вихревыми токами). R массивного проводника мало, поэтому токи Фуко могут достигать большой силы. Хорошие проводники, движущиеся в сильном магнитном поле, испытывают сильное торможение. Этим пользуются для успокоения подвижных частей гальванометров, сейсмографов.

Токи Фуко возникающие в проводах, по которым текут переменные токи, направленны так что ослабляют ток внутри провода и усиливают вблизи поверхности. Ток как бы вытесняется на поверхность - скин-эффект.

37Й вопрос. Явление самоиндукции.Эдс индукции.Индуктивность контура.Расчет индуктивности тороида,соленоида.

Эл. ток, текущий в любом контуре, создает пронизывающий этот контур магниный поток Ф. При изменениях силы тока изменяется и a из-за чего в контуре индуцируется ЭДС. Это явление называется самоиндукцией. Ф=LI-полный магнитный поток.

L - индуктивность [Гн] , коффициент пропорциональности между J и Ф.

Магн. поток сквозь соленоид (потокосцепление) равен

Ф=(мю)•(мю0)N^2•JS/l , тогда индуктивность равна

L=(мю)•(мю0)N^2•S/l , где N - кол-во витков, l - длина соленоида, S - площадь, (мю) - магнитная проницаемость сердечника (вещества).

Тороид - кольцевая катушка, витки которой намотаны на сердечник. Магнитное поле сосредоточено внутри тороида, вне его поле отсутствует.

B= (мю0)NJ//2Пи•r

Ф=BS , откуда находим L .

39Й гармонические колебания.Фаза,частота.СКорость,ускорение частицы,совершающей гармонические колебания.(п-пи)

Колебаниями наз. вынужденные движения или процессы,которые характеризуются определённой повторяемостью во времени.Гармонические колебания величины S

описываются уравнением s=Acos(Wot+ф).Периодом наз. состояние системы,совершающей гармонические колебания,повторяющиеся через промежуток времени Т.T=2Wo

Величина ню=1/T наз. частотой.Wo=2П*ню.

V=-Aosin(Wot+ф)=AWocos(Wot+ф+П/2); a=-AWo^2cos(Wot+ф)=AWocos(Wot+ф+П)

40Й математический и физический маятники.Энергия гармонических колебаний.

Частицы,совершающие колебания около положения равновесия и подвешанные на длинной нерастяжимой нити или на невесомом стержне наз. матем.маятником.(нужен рис.)

Момент инерции матем. маятника: J=ml^2;Период: T=2П*sqr(l/g)

Физический маятник-твёрдое тело,совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг неподвижной горищонтальной оси О подвеса,

не проходящей через центр масс С тела.

Момент возвращающей силы:

M=Jэпс.=-mgl*sina;Wo=sqr(mgl/J);T=2П/Wo=2Пsqr(J/mgl)=2Пsqr(L/g);L=J/ml-приведённая длина физического маятника.

ЭНЕРГИЯ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ.

x=A*cosWt; V=-AW*sinWt; a=-AW^2*cosWt=-W^2x; F=ma=-mW^2*x=-kx; E(k)=T=(mV^2)/2=((mA^2W^2)/2)*sin^2Wt; E(п)=U=0 при x=0; F=-dU/dx=-kx,значит,dU=kxdx;

U=инт.0(-)x:kxdx=kx^2/2=((kmW^2*A^2)/2)*cos^2Wt; k=mW^2;E(полная)=T+U=((mW^2A^2)/2)*(cos^2Wt+sin^2Wt)=(mW^2A^2)/2

41Й сложение одинаково направленных гармонических колебаний с одной и той же частотой, но с различными начальными фазами и амплитудами.Векторная диаграмма.(нужен рис.)

x1=A1*cos(Wt+Ф10); x2=A1*cos(Wt+Ф20); x=x1+x2=A1*cos(Wt+Ф0);С течением времени векторы будут вращаться вокруг т.О,т.к. частота колебаний одинакова,

то вся система будет вращаться как жёстко-связанная,поэтому вектор А не изменит своей величины:x=A*cos(Wt+ф).

Результат колебаний будет гармоническим той же частоты,что и у складываемых колебаний.

Амплитуда А и нач. фаза ф: A^2=A1^2+A2^2+2A1*A2cos(ф2-ф1); tgф=(A1*sinф1+A2*sinф2)/(A1cosф1+A2cosф2);

Периодические изменения амплитуды колебания,возникающие при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами наз-ся БИЕНИЯМИ.

Складывание 2 гармонических колебаний одинаковой амплитуды с близкими частотами.

x1=AcosWt; x2=Acos[(W+"delta"W)t]; "delta"W<<W; x=x1+x2=A[cosWt+cos(W+"delta"W)t]=2A*cos("delta"W/2)*cosWt.

42Й сложение взаимно-перпендикулярных колебаний с одинаковой частотой,но с различными фазами и амплитудами.Видщы траекторий:прямая,эллипс,окружность.

НАПРАВЛЕНИЕ ВРАЩЕНИЯ КОНЦА ВЕКТОРА РЕЗУЛЬТИРУЮЩЕГО КОЛЕБАНИЯ.(нужны рис.)

x=AcosWt; y=Bcos(Wt+ф) Разность фаз обоих колебаний равна ф. A и B-амплитуды складываемых колебаний.

а) x/A=cosWt; y/A=cos(Wt+ф)=cosWt*cosф-sinWt*sinф

Заменяем во 2 уравнении cosWt на x/A и sinWt на sqr(1-(x/a)^2),получим уравнение эллипса,

оси которого ориентированны относительно координатных осей произвольно: (x^2)/(A^2)-(2xy/AB)*cosф+(y^2)/(B^2)=sin^2ф.

Так как траектория результирующего колебания имеет форму эллипса,то такие колебания наз. эллиптически поляризованными.(нужен рис.)

б) x^2/A^2-2xy/A1A2+y^2/A^2=0; (x/A1-y/A2)^2=0; x/A1-y/A2=0; y=(A2*x)/A1

Результат колебаний представляет собой вектор,конец которого движется по прямой,проходящей через начало координат и

tg угла наклона равен отношению k1/k2. Такие колебания наз. линейно-поляризованными.(нужен рис.)

в) Разность фаз складываемых колебаний равна,(a1-a2)=П; (x^2/A1^2)+(2x/A1*A2)+(y^2/A2^2)=0; (x/A1)+(y/A2)=0; y=-A1*x/A2.

В этом случае результирующее колебание представляет собой вектор,конец которого движется по прямой лежащей во 2ой и 4ой четвертях.(нужен рис.)

г) a1-a2=П/2; (x^2/A1^2)+(y^2/A2^2)=1; (x/A1+y/A2)^2=0 В этом случае результ.колеб. представл.собой вектор,

конец кот.движется по эллипсу,главные оси которого совпадают с выбранными осями коорд. x=A1*cosWt; y=A2*cos(Wt+П/2). (нужен рис.)

д) x^2+y^2=a^2. В этом случае конец результ.вектора движется по часовой стрелке.Такие колеб наз.циркулярнополяризованными или поляризованными по кругу.

Радиус R=a. (нужен рис.)

43Й затухающие колебания:коэффициент затухания, амплитуда, частота. Логарифмический декремент затухания.

Рассмотрим пружинный маятник

ma=Fy+N+Fтр+mg

ma=Fy-Fтр

Fy=kx

a=-x"hy

51)Если на систему воздействует внешние периодические силы, то потери энергии из-за сопротивления среды или трения будут компенсированы энергией подводимой извне.

Такие колебания наз-ся вынужденными, а сила вынуждающей(возмещающей)

Fвын=F0*cos('lyambda'*t)

mx"=-kx-rx'+Fвых | :m

k-коэффициент упругости;

r-коэффициент трения.

x"+(r/m)+(k/m)*x=(Fo/m)*x=(Fo/m)*cos('lyamda'*t)

r/m=2B; k/m=w0; Fo/m=t0

x"+2Bx+wo^2 * x = f0*cos('lyamda'*t)

Х=Ходн+Хчас

Ходн=Aо*e^-Bt * cos(wt+fiо)

W=sqr(Wо^2 - B^2), где B=r/2m

B-коэффициент затухания