Файл: Контрольная работа дисциплина (модуль) Метрология, стандартизация и сертификация.docx

Определение предельных размеров вала и отверстия.

Размер отверстия





Допуск отверстия



Размер вала





Допуск вала



Прежде чем в посадке определять зазоры или натяги, надо сравнить соответствующие предельные размеры вала и отверстия.



также



Имеем переходную посадку, в которой может получиться, как зазор, так и натяг.

Наибольший зазор



Наибольший натяг



Допуск посадки



Проверка



Строим схему полей допусков (рис. 6).



Рисунок 6 – Схема полей допусков посадки

---

Задача 2

Дано. Произведены прямые многократные измерения условной величины. Результаты измерений представлены в виде отклонений от номинального значении Экспериментальные значения распределены по интервалам. Количество экспериментальных данных, попадающих в -й интервал, приведено в таблице 1.

Доверительная вероятность:

Таблица 1 – Исходные данные

Номер интервала	Начало интервала, мкм	Конец интервала, мкм	Число экспериментальных данных, попадающих в -тый интервал
1	0	5	3
2	5	10	8
3	10	15	14
4	15	20	20
5	20	25	32
6	25	30	14
7	30	35	5
8	35	40	3
9	40	45	1
10	45	50	0

Требуется:

1. Построить гистограмму эмпирического распределения.

2. Проверить критерием Шарлье наличие и исключить имеющиеся промахи.

3. Проверить гипотезу о соответствии эмпирического распределения нормальному закону Гаусса с помощью критерия Пирсона .

4. Построить доверительный интервал для результата многократных измерений.

---

Решение.

1. Рассчитываем среднее арифметическое значение результатов измерений



где



Рассчитываем среднее квадратичное отклонение (СКО)



Так как в 10 интервале число экспериментальных значений равно 0, то его можно сразу исключить.

Расчеты среднего и СКО отображены в таблице 2.

Таблица 2 – Расчет среднего и СКО

Номер интервала	Границы интервала			мкм		Абсолютная частота	, мкм		, мкм2
	нижняя , мкм	верхняя , мкм
1	0	5	2,5		3		7,5	1006,9
2	5	10	7,5		8		60	1419,4
3	10	15	12,5		14		175	969,1
4	15	20	17,5		20		350	220,4
5	20	25	22,5		32		720	90,3
6	25	30	27,5		24		660	1070,9
7	30	35	32,5		5		162,5	682,1
8	35	40	37,5		3		112,5	834,7
9	40	45	42,5		1		42,5	470
Сумма	-	-	-		110		2290	6763,8

---

Откуда



Получаем среднее арифметическое значение результатов измерений



Среднее квадратичное отклонение (СКО)



Исключаем промахи. Воспользуемся критерием Шарлье. Для этого проверяем неравенство условия на промах:



где – значение критерия Шарлье, которое определяем по приложению А.

определяем по приложению А для , так как для не определен



Определяем крайнее значение, которое имеет максимальную разность





Проверяем крайнее значение 45 .





Значение 45 мкм является промахом. Исключаем значения интервала с границами 40; 45 мкм.

Пересчитываем среднее арифметическое значение и СКО в таблице 3.

Таблица 3 – Расчет среднего и СКО

Номер интервала	Границы интервала			мкм		Абсолютная частота	, мкм		, мкм2
	нижняя , мкм	верхняя , мкм
1	0	5	2,5		3		7,5	985,0
2	5	10	7,5		8		60	1377,1
3	10	15	12,5		14		175	923,1
4	15	20	17,5		20		350	194,7
5	20	25	22,5		32		720	113,1
6	25	30	27,5		24		660	1136,0
7	30	35	32,5		5		162,5	705,7
8	35	40	37,5		3		112,5	854,8
Сумма	-	-	-		109		2247,5	6289,5

---

Откуда



Получаем среднее арифметическое значение результатов измерений



Среднее квадратичное отклонение (СКО)



Производим повторную проверку по критерию Шарлье. определяем по приложению А для , так как для не определен



Определяем крайнее значение, которое имеет максимальную разность





Проверяем крайнее значение 0 мкм.





Значение 0 мкм является промахом. Исключаем значения интервала с границами 0; 5 мкм.

Пересчитываем среднее арифметическое значение и СКО в таблице 4.

Таблица 4 – Расчет среднего и СКО

Номер интервала	Границы интервала			мкм		Абсолютная частота	, мкм		, мкм2
	нижняя , мкм	верхняя , мкм
1	5	10	7,5		8		60	1486,2
2	10	15	12,5		14		175	1042,7
3	15	20	17,5		20		350	263,5
4	20	25	22,5		32		720	60,1
5	25	30	27,5		24		660	973,8
6	30	35	32,5		5		162,5	646,4
7	35	40	37,5		3		112,5	803,9
Сумма	-	-	-		106		2240	5276,6

---