Файл: Контрольная работа дисциплина (модуль) Метрология, стандартизация и сертификация.docx

где и – средние арифметические значения измеряемых аргументов, вычисляемые по формулам:



где , ‒ измеряемые значения аргументов; ‒ число измерений.

Рассчитываем СКО среднего арифметического каждого аргумента



Вычисления отображены в таблице 9

Таблица 9 – Расчеты среднего арифметического и СКО аргументов

	, Вт	, Вт	, Вт2	, А	, А	, А2
1	8,9	-0,11	0,0121	16,2	0,17	0,0289
2	8,8	-0,21	0,0441	16,5	0,47	0,2209
3	9,5	0,49	0,2401	16,0	-0,03	0,0009
4	9,2	0,19	0,0361	16,4	0,37	0,1369
5	8,5	-0,51	0,2601	15,7	-0,33	0,1089
6	8,7	-0,31	0,0961	15,9	-0,13	0,0169
7	8,9	-0,11	0,0121	15,8	-0,23	0,0529
8	9,3	0,29	0,0841	16,0	-0,03	0,0009
9	9,1	0,09	0,0081	16,3	0,27	0,0729
10	9,2	0,19	0,0361	15,5	-0,53	0,2809
Сумма	90,1	-	0,829	160,3	-	0,921

---

Получаем средние арифметические значения измеряемых аргументов





СКО среднего арифметического аргументов





Получаем



Первые производные функции





СКО среднего арифметического измеряемой величины



Вторые производные функции







Наибольшие отклонения измеренных значений аргументов от их среднего





Остаточный член ряда Тейлора



Так как



то учитывать влияние остаточного члена ряда Тейлора на результат измерения нет необходимости.

При заданной доверительной вероятности и числе степеней свободы



табличное значение критерия Стьюдента по приложению Г



Расчет доверительного интервала





Получаем доверительный интервал

---

---

Задача 4

Определите, какое средство измерений предпочтительно применять для обеспечения большей точности результатов.

Укажите пределы, в которых может находиться значение измеряемой величины при известных метрологических характеристиках применяемых средств измерений.

Выразите размерность измеряемой величины через размерности основных величин системы SI.

Измеряемое значение – 80 МОм.

Диапазон измерений средства измерений:

• 
  №1 – 50 – 300 МОм;
  
• 
  №2 – 0 – 500 МОм.
  

Обозначение класса точности средств измерений:

• 
  №1 – 1,5;
  
• 
  №2 – 0,01/0,03;
  

Решение.

Класс точности 1,5 для первого средства измерений согласно ГОСТ 8.401-80 означает, что приведенная погрешность измерения равна



Согласно ГОСТ 8.401-80 для средств измерений физической величины с существенно неравномерной шкалой нормирующее значение принимаю равным длине шкалы, или ее части соответствующей диапазону измерений



Абсолютная погрешность измерения



Относительная погрешность измерения



Класс точности 0,01/0,03 для первого средства измерений согласно ГОСТ 8.401-80 означает, что относительная погрешность измерения равна



где – больший по модулю из пределов измерений, т.е. .

Абсолютная погрешность измерения



Предпочтительнее использовать второе средство измерения, так как в этом случае относительная и абсолютная погрешность измерения меньше.

Таким образом пределы, которых может находиться значение измеряемой величины:

• 
  для первого средства измерений
  

---

• 
  для второго средства измерений
  

Формула сопротивления по закону Ома



В свою очередь напряжение представляет собой работу, совершаемую суммарным полем кулоновских и сторонних сил при перемещении на участке цепи единичного положительного заряда



Кулоном называется электрический заряд, протекающий через поперечное сечение проводника за 1 с при силе тока в 1 А.



Работу можно выразить через силу и путь



где сила



а ускорение



Тогда можно записать



Размерность сопротивления



В системе SI единица сопротивления может быть выражена



В нашем случае, МОм, также являются единицами SI с приставкой кратности, однако переведем в Ом. Для этого умножим полученные значения на .







Таким образом пределы, которых может находиться значение измеряемой величины:

• 
  для первого средства измерений
  

• 
  для второго средства измерений
  

---