Файл: ЗАДАЧНИК ПО СТАТИКЕ.docx

3.2 Примеры решения задач

Задача №1. Рассчитать поперечную ℎ и продольную ???? метацентрическую высоту для судна, если известно: аппликата центра тяжести судна ????g = 7,93 м, дифферент ???????? = 0,32 м и осадка носом ????н = 8,56 м. Аппликату центра величины ????????, поперечный ???? и продольный ???? метацентрический радиус выбирать по (табл. В.1 приложения В).

Решение: Находим осадку кормой

Находим среднюю осадку

Затем для найденной средней осадки ????ср по (табл. В.1 приложения В) выбираем значения аппликаты центра величины судна ???????? = 4,535 м, поперечный и продольный метацентрические радиусы ???? = 4,577 м, ???? = 186,0 м.

По формулам (3.2), (3.3) находим поперечную и продольную метацентрическую высоту

Задача №2. Определить угол крена ???? и дифферента ???? для судна после перемещения груза с правого на левый борт и его смещения с кормы в нос, если известно: весовое водоизмещение = 1350 т, вес груза ???? = 75,0 т, поперечная метацентрическая высота ℎ = 0,69 м, продольная метацентрическая высота ???? = 108,81 м, ординаты центра тяжести груза до ????₁ = - 2,95 м и после перемещения ????₂ = 7,95 м, с абсциссами центра тяжести груза до ????₁ = - 5,15 м, и после смещения ????₂ = 35,95 м.

Решение: Так как груз не перемещался вертикально, тогда изменение поперечной метацентрической высоты принимаем ????ℎ = 0,0 м. Затем по формулам (3.7), (3.8) находим углы крена и дифферента

Задача №3. Вычислить изменение осадок носом ????????н и кормой ????????к для т/х «Капитан Кушнаренко», если известно: длина ???? = 156,0 м, дифферент ???????? = - 0,80 м, и осадка кормой ????к = 8,40 м. Абсциссу центра тяжести ватерлинии ???????? определять по (рис. В.1 приложения В).

Решение: Находим осадку носом

Находим среднюю осадку и угол дифферента

На (рис. В.1 приложения В), при помощи шкалы осадок по вертикали отсчитываем найденное значение средней осадки и проводим горизонталь влево от вертикальной оси (МШ) до кривой абсциссы центра тяжести ватерлинии. Определенный таким образом горизонтальный отрезок в сантиметрах умножаем на масштаб этой кривой и получаем абсциссу центра тяжести ватерлинии ????????= −12,8∙0,2= −2,56 м.

Затем по формулам (3.9) находим изменения осадок носом и кормой

Задача №4. Найти продольную метацентрическую высоту ???? и массу груза m, поднятого краном плавкрана, после приема балласта в форпиковую балластную цистерну, если известно: весовое водоизмещение = 2230 т, угол дифферента ???? = 0,65°, вес балласта ???? = 133 т, изменение поперечной метацентрической высоты ????ℎ = - 0,53 м, аппликаты центра тяжести груза до ????₁ = 5,85 м, и после подъема ????₂ = 13,08 м, с абсциссой центра тяжести балластной цистерны ????_бц = 33,45 м.

Решение: Так как по условию задачи задана абсцисса центра тяжести балластной цистерны ????_бц, тогда за разницу абсцисс (????₂−????₁) принимаем заданную, и из формулы (3.8) находим продольную метацентрическую высоту

Затем находим длину подвеса и массу груза

Задача №5. Рассчитать поправку к начальной поперечной метацентрической высоте ????ℎ0 и угол крена ???? при приеме балласта в балластную цистерну левого борта, если известно: весовое водоизмещение = 9644 т, вес балласта ???? = 910 т, сумма поправочного момента ΣΔmℎ = 1044 тм, поперечная метацентрическая высота ℎ = 1,92 м, и ордината балластной цистерны ????_бц = - 8,26 м.

Решение: По выражению находим поправку к начальной метацентрической высоте

Так как по условию задачи ордината центра тяжести балластной цистерны ????бц, тогда за разницу ординат принимаем (????2−????1) заданную, и по формуле (3.7) находим угол крена

3.3 Условия задач

3.1. Найти поперечную ℎ и продольную ???? метацентрическую высоту для судна, если известно: аппликата центра тяжести судна ????g = 8,73 м, осадки носом ????н = 3,23 м, и кормой ????к = 4,77 м. Аппликату центра величины судна ????с, поперечный ???? и продольный ???? метацентрический радиус выбирать по (табл. В.1 приложения В).

3.2. Рассчитать поперечную ℎ и продольную ???? метацентрическую высоту для судна, если известно: аппликата центра тяжести судна ????g = 9,05 м, дифферент ???????? = - 0,32 м, и осадка кормой ????к = 10,26 м. Аппликату центра величины судна ????с, поперечный ???? и продольный ???? метацентрический радиус выбирать по (табл. В.1 приложения В).

3.3. Вычислить поперечный ???? и продольный ???? метацентрический радиус для судна, если известно: аппликата центра тяжести судна ????g = 8,16 м, поперечная метацентрическая высота ℎ = 1,83 м, продольная метацентрическая высота ???? = 163,00 м, и средняя осадка ????ср = 12,05 м. Аппликату центра величины судна ????с выбирать по (табл. В.1 приложения В).

3.4. Определить поперечную ℎ и продольную ???? метацентрическую высоту для судна, если известно: аппликата центра тяжести судна ????g = 7,88 м, осадки носом ????н = 5,34 м, и кормой ????к = 6,66 м. Аппликату центра величины судна ????с, поперечный ???? и продольный ???? метацентрический радиус определять по (рис. В.1 приложения В).

3.5. Найти поперечную ℎ и продольную ???? метацентрическую высоту для судна, если известно: аппликата центра тяжести судна ????g = 8,07 м, дифферент ???????? = - 0,46 м, и осадка кормой ????к = 9,33 м. Аппликату центра величины судна ????с, поперечный ???? и продольный ???? метацентрический радиус определять по (рис. В.1 приложения В).

3.6. Вычислить поперечный ???? и продольный ???? метацентрический радиус для судна, если известно: аппликата центра тяжести судна ????g = 7,43 м, поперечная метацентрическая высота ℎ = 1,67 м, продольная метацентрическая высота ???? = 97,12 м, и средняя осадка ????ср = 8,20 м. Аппликату центра величины судна ????с определять по (рис. В.1 приложения В).

3.7. Определить изменение поперечной метацентрической высоты ????ℎ и угол крена ???? для судна, после вертикального перемещения груза из трюма на верхнюю палубу и его смещения на правый борт, если известно: весовое водоизмещение = 7400 т, вес груза ???? = 300 т, поперечная метацентрическая высота ℎ = 1,39 м, аппликаты центра тяжести груза до ????₁ = 1,50 м, и после перемещения ????₂ = 6,50 м, с ординатами центра тяжести груза до ????₁ = - 2,50 м, и после смещения ????₂ = 8,50 м.