ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.03.2024
Просмотров: 105
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Е. Г. Крушель, А. Э. Панфилов
ОСВАИВАЕМ Mathcad
(первокурсникам, заочникам и не только…)
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАМЫШИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)
ВОЛГОГРАДСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
Е. Г. Крушель, А. Э. Панфилов
ОСВАИВАЕМ Мathcad
(первокурсникам, заочникам и не только…)
Учебное пособие
Допущено Учебно-методическим объединением вузов по универси- тетскому политехническому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направле- нию 230100 «Информатика и вычислительная техника» специальности
230102 «Автоматизированные системы обработки информации и управ- ления».
РПК «Политехник»
Волгоград
2006
УДК 004. 42 (075. 8)
К 84
Рецензенты: академик РАЕН, член-корр. международной академии наук РФ, д. ф.-м. н., профессор Саратовского государственного техниче- ского университета В. Б. Байбурин; к. т. н., профессор Саратовского го- сударственного технического университета Р. Н. Каримов
Крушель Е. Г., Панфилов А. Э. О
СВАИВАЕМ
Mathcad (первокур- сникам, заочникам и не только…): Учеб. пособие / ВолгГТУ, Волгоград,
2006. – 179.
ISBN 5-230-04906-5
Предназначено для быстрого освоения математического пакета про- грамм Mathcad в объеме, достаточном для самостоятельного решения за- дач при изучении естественнонаучных и общепрофессиональных дисци- плин. Выполнено в стиле «пособие на коленях», согласно которому с первых строк читатель активно участвует в проведении расчетов и моде- лировании, начиная с простейших примеров, доступных для понимания школьниками старших классов – вплоть до решения содержательных за- дач уровня 1-го курса вуза.
Области использования – проведение лабораторных и организуемых самостоятельных работ в рамках учебной дисциплины «Информатика», предусмотренной учебными планами для технических специальностей; самостоятельное изучение разделов школьниками старших классов; са- мостоятельное освоение пакета Mathcad студентами–заочниками и слу- шателями системы дистанционного образования; помощь студентам, ос- ваивающим разделы дисциплин «Алгебра и геометрия» и «Математиче- ский анализ».
Ил. 112. Табл. 3. Библиогр.: 6 назв.
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Волгоградского государственного технического университета
ISBN 5-230-04906-5 ©
Волгоградский государственный технический университет, 2006
ПРЕДИСЛОВИЕ
Уважаемый Читатель, перед Вами – книга, обобщающая 10-летний опыт привития навыков работы в среде пакета программ для математиче- ских и инженерных расчетов Mathcad (разработка фирмы Mathsoft
Engineering & Education, Inc.) студентам факультета информационных технологий Камышинского технологического института (филиала) Вол- гоградского государственного технического университета. Здесь, в пре- дисловии, мы попытаемся ответить на три вопроса (зачем? почему? как?), которые последовательно ставит перед собой человек, берущий в руки новую книгу и решающий, следует ли ее читать.
Во-первых, зачем Mathcad. Пособие адресовано, в первую очередь, студентам первого курса, обучающимся по направлению бакалавриата
«Информатика и вычислительная техника» и специальности «Автомати- зированные системы обработки информации и управления». Освоение па- кета Mathcad может быть предусмотрено программой изучения дисципли- ны «Информатика» (лабораторный практикум и самостоятельная работа).
Но наш опыт показывает, что этот программный продукт очень по- лезен и многим другим – студентам всех технических специальностей, преподавателям естественнонаучных и технических дисциплин, профес- сиональным программистам, группам специалистов разных профилей, объединенных для решения сложной инженерной или научной задачи, и даже школьникам старших классов. Студенту Mathcad предоставит сред- ства для выполнения лабораторных и самостоятельных расчетных работ по многим дисциплинам («Вычислительная математика», «Основы тео- рии управления», «Моделирование систем», «Методы оптимизации»,
«Теория принятия решений» и др.). Рекомендуем студентам обратить внимание на возможности символьных преобразований, позволяющих понять и выполнить последовательность аналитических расчетов. Пре-
подавателю Mathcad послужит средой для разработки сценариев, ком- пьютерного сопровождения и методических материалов к лекционным курсам и лабораторному практикуму – вплоть до создания интерактив- ных электронных учебных пособий с возможностями варьирования ис- ходных данных и моделирования, доступными читателю в ходе изучения материала. Профессиональному программисту Mathcad поможет осмыс- лить постановку сложной вычислительной задачи высокой размерности, рассчитать полноценный контрольный пример небольшой размерности, который пригодится для отладки программного комплекса, а также с по- мощью графических средств Mathcad получить интерпретацию, полез- ную для понимания задачи. Группе разработчиков Mathcad, аналогично математике, предоставит (благодаря своему интерфейсу, не нуждающе- муся в специальном освоении) возможности междисциплинарного обще-
3
ния между специалистами предметной области, с одной стороны, и соз- дателями алгоритмов и программного обеспечения, с другой. Школьни-
ку, интересующемуся математикой и физикой, Mathcad послужит суще- ственному расширению кругозора.
Во-вторых, почему мы просим Читателя обратиться к нашей книге – несмотря на то, что о пакете Mathcad уже написано много очень хороших учебников и руководств. Ответ состоит в том, что главное внимание мы уделили не столько процессу изучения пакета (об этом другие авторы на- писали лучше нас), сколько попыткам сформировать у студентов на- чальные навыки алгоритмического мышления. Изложение построено так, что приемы работы в среде Mathcad изучаются в ходе решения задач с попутным формированием стереотипа технологии решения, этапами ко- торой являются: постановка задачи на содержательном уровне, ее осмыс- ливание, формализация, алгоритмизация, решение, интерпретация и обоб- щение. Научиться этому только на примерах, подробно рассмотренных в пособии, нельзя; требуется упорная самостоятельная работа, сценарии для которой включены в пособие в форме индивидуальных заданий. Мы на- стойчиво призываем Читателя выполнить индивидуальные задания. Поми- мо более полного освоения пакета Mathcad, результат, полученный само- стоятельно, принесет Вам богатую совокупность ощущений, для которых в педагогике есть специальный термин: радость завершения.
В-третьих, как эффективно изучить пакет. Мы думаем, что нужно сразу, с первых шагов (с чтения первых страниц пособия) учиться решать полезные задачи с привлекательным графическим сопровождением. На- выки придут «сами собой».
Наряду с официальными рецензентами у пособия имеется и неофици- альный коллективный рецензент – студенты первого курса набора 2006 г., изучавшие Mathcad на лабораторных работах по дисциплине «Информа- тика». Анкетирование, проведенное после экзамена по дисциплине, пока- зывает, что студенты оценивают материал пособия как, в основном, дос- тупный даже для самостоятельного изучения. Поэтому ничего не бой- тесь. Включайте компьютер, открывайте пособие и приступайте к работе, испытывая от нее удовольствие и восхищаясь высочайшим уровнем на- учного и программного обеспечения пакета. Доступность изложения по- зволяет надеяться также на успешное использование пособия в системах заочного и дистанционного образования.
Нужно предупредить Читателя о некоторых негативных отзывах о пакете Mathcad, бытующих среди высокомерных программистов. Первое утверждение состоит в том, что для решения серьезных задач высокой размерности Mathcad непригоден. Мы уже привели наши возражения выше, поясняя полезность Mathcad не для создания завершенного про- граммного продукта, а для процесса его разработки (для осмысливания
4
ку, интересующемуся математикой и физикой, Mathcad послужит суще- ственному расширению кругозора.
Во-вторых, почему мы просим Читателя обратиться к нашей книге – несмотря на то, что о пакете Mathcad уже написано много очень хороших учебников и руководств. Ответ состоит в том, что главное внимание мы уделили не столько процессу изучения пакета (об этом другие авторы на- писали лучше нас), сколько попыткам сформировать у студентов на- чальные навыки алгоритмического мышления. Изложение построено так, что приемы работы в среде Mathcad изучаются в ходе решения задач с попутным формированием стереотипа технологии решения, этапами ко- торой являются: постановка задачи на содержательном уровне, ее осмыс- ливание, формализация, алгоритмизация, решение, интерпретация и обоб- щение. Научиться этому только на примерах, подробно рассмотренных в пособии, нельзя; требуется упорная самостоятельная работа, сценарии для которой включены в пособие в форме индивидуальных заданий. Мы на- стойчиво призываем Читателя выполнить индивидуальные задания. Поми- мо более полного освоения пакета Mathcad, результат, полученный само- стоятельно, принесет Вам богатую совокупность ощущений, для которых в педагогике есть специальный термин: радость завершения.
В-третьих, как эффективно изучить пакет. Мы думаем, что нужно сразу, с первых шагов (с чтения первых страниц пособия) учиться решать полезные задачи с привлекательным графическим сопровождением. На- выки придут «сами собой».
Наряду с официальными рецензентами у пособия имеется и неофици- альный коллективный рецензент – студенты первого курса набора 2006 г., изучавшие Mathcad на лабораторных работах по дисциплине «Информа- тика». Анкетирование, проведенное после экзамена по дисциплине, пока- зывает, что студенты оценивают материал пособия как, в основном, дос- тупный даже для самостоятельного изучения. Поэтому ничего не бой- тесь. Включайте компьютер, открывайте пособие и приступайте к работе, испытывая от нее удовольствие и восхищаясь высочайшим уровнем на- учного и программного обеспечения пакета. Доступность изложения по- зволяет надеяться также на успешное использование пособия в системах заочного и дистанционного образования.
Нужно предупредить Читателя о некоторых негативных отзывах о пакете Mathcad, бытующих среди высокомерных программистов. Первое утверждение состоит в том, что для решения серьезных задач высокой размерности Mathcad непригоден. Мы уже привели наши возражения выше, поясняя полезность Mathcad не для создания завершенного про- граммного продукта, а для процесса его разработки (для осмысливания
4
задачи, расчета контрольных примеров и отладки). Нужно также упомя- нуть, что благодаря совершенству использованных в Mathcad математи- ческих методов многие задачи (в частности, формализуемые в терминах алгебры матриц) могут быть решены в Mathcad и при высокой размерно- сти (например, собственные числа матрицы размерности 200
×200 вычис- ляются менее чем за секунду). Второе направление критики относится к скудости встроенных средств программирования. Здесь можно возразить, что эти средства представлены в Mathcad только для того, чтобы допол- нить как встроенные, так и разработанные пользователем функции кон- структами, нужными для их «склейки» (операторами циклов и условий).
Для многих расчетных задач этого достаточно. В последних версиях
Mathcad предусмотрены отладочные средства. Кроме того, в Mathcad имеется механизм для встраивания пользовательских функций, написан- ных на языке C++.
В целом наш опыт показывает, что затраты времени на освоение пакета
Mathcad многократно окупаются благодаря тому, что пакет способствует быстрому росту профессиональной квалификации тех его пользователей, ко- торые обладают хотя бы небольшими аналитическими способностями.
Структура пособия. Пособие содержит 4 части и приложения.
Часть 1 посвящена ознакомлению с основными возможностями пакета (с его интерфейсом, с вводом исходных данных и формул, с формировани- ем функций, с графическими средствами и возможностями анимации). В
Части 2 рассматриваются средства векторной и матричной алгебры. Из- ложение сопровождается примерами, относящимися к задачам линейной алгебры и аналитической геометрии. Дисциплина «Алгебра и геометрия» изучается практически во всех технических вузах в 1-м семестре 1-го курса, поэтому понимание постановок задач для рассматриваемых в час- ти 2 примеров не вызовет затруднений. Более того, материал этой части окажется полезным для выполнения самостоятельных заданий по этой дисциплине. В части 3 описаны основы программирования в среде Math- cad и рассмотрены примеры, иллюстрирующие этапы разработки про- граммы – от постановки задачи до обобщения полученного результата.
Часть 4 посвящена возможностям символьной математики, иллюстри- руемым задачами математического анализа. Поскольку начинающие пользователи обычно затрудняются в использовании встроенных средств помощи, в Приложения 1, 2 включены краткие пояснения к основным приемам работы в среде Mathcad. Для решения индивидуальных задач в
Приложении 3 приведены справочные математические материалы.
Предпочитающие осваивать материал непосредственно с экрана мони- тора могут воспользоваться прилагаемым компакт-диском, в котором дубли- ровано содержание пособия и предусмотрены полезные гиперссылки, а так- же исходные данные, необходимые для расчета примеров.
5
×200 вычис- ляются менее чем за секунду). Второе направление критики относится к скудости встроенных средств программирования. Здесь можно возразить, что эти средства представлены в Mathcad только для того, чтобы допол- нить как встроенные, так и разработанные пользователем функции кон- структами, нужными для их «склейки» (операторами циклов и условий).
Для многих расчетных задач этого достаточно. В последних версиях
Mathcad предусмотрены отладочные средства. Кроме того, в Mathcad имеется механизм для встраивания пользовательских функций, написан- ных на языке C++.
В целом наш опыт показывает, что затраты времени на освоение пакета
Mathcad многократно окупаются благодаря тому, что пакет способствует быстрому росту профессиональной квалификации тех его пользователей, ко- торые обладают хотя бы небольшими аналитическими способностями.
Структура пособия. Пособие содержит 4 части и приложения.
Часть 1 посвящена ознакомлению с основными возможностями пакета (с его интерфейсом, с вводом исходных данных и формул, с формировани- ем функций, с графическими средствами и возможностями анимации). В
Части 2 рассматриваются средства векторной и матричной алгебры. Из- ложение сопровождается примерами, относящимися к задачам линейной алгебры и аналитической геометрии. Дисциплина «Алгебра и геометрия» изучается практически во всех технических вузах в 1-м семестре 1-го курса, поэтому понимание постановок задач для рассматриваемых в час- ти 2 примеров не вызовет затруднений. Более того, материал этой части окажется полезным для выполнения самостоятельных заданий по этой дисциплине. В части 3 описаны основы программирования в среде Math- cad и рассмотрены примеры, иллюстрирующие этапы разработки про- граммы – от постановки задачи до обобщения полученного результата.
Часть 4 посвящена возможностям символьной математики, иллюстри- руемым задачами математического анализа. Поскольку начинающие пользователи обычно затрудняются в использовании встроенных средств помощи, в Приложения 1, 2 включены краткие пояснения к основным приемам работы в среде Mathcad. Для решения индивидуальных задач в
Приложении 3 приведены справочные математические материалы.
Предпочитающие осваивать материал непосредственно с экрана мони- тора могут воспользоваться прилагаемым компакт-диском, в котором дубли- ровано содержание пособия и предусмотрены полезные гиперссылки, а так- же исходные данные, необходимые для расчета примеров.
5
Требования к учебному времени. Для использования материала пособия при изучении дисциплины «Информатика» следует предусмот- реть в рабочей программе 16 часов аудиторных занятий в форме лабора- торного практикума и 16 часов самостоятельной работы.
Авторы считают своим приятным долгом поблагодарить рецензен- тов (профессоров Вила Бариевича Байбурина и Равиля Нургалиевича Ка- римова) за внимание к рукописи и замечания. Мы благодарны также на- шим коллегам Илье Викторовичу Степанченко и Наталии Александровне
Печеник за поддержку работы и обсуждение содержания пособия.
6
ВВЕДЕНИЕ
Учебное пособие предназначено для быстрого самостоятельного
освоения приемов работы в среде пакета программ для проведения мате- матических и инженерных расчетов Mathcad, а также для привития чита- телю навыков использования Mathcad в текущей работе. Разработка ори- ентирована на читателя, имеющего первичные навыки работы с компью- тером; знакомство со средой Mathcad не требуется.
Пользователями разработки могут быть:
студенты первого курса технических специальностей;
школьники старших классов, интересующиеся математикой и моделированием;
слушатели системы дистанционного образования;
студенты-заочники.
Области использования:
проведение лабораторных и организуемых самостоятельных ра- бот в рамках учебной дисциплины «Информатика», предусмотренной учебными планами для технических специальностей;
самостоятельное изучение разделов школьниками старших клас- сов;
самостоятельное освоение пакета Mathcad студентами – заочни- ками и слушателями системы дистанционного образования;
помощь студентам, осваивающим разделы дисциплин «Алгебра и геометрия» и «Математический анализ».
Актуальность темы связана с тем, что пакет Mathcad «встроен» во многие ученые дисциплины как среда для постановки и проведения ла- бораторных работ, в связи с чем этот пакет должен быть освоен студен- тами до уровня свободного владения. Преимущество этого пакета перед другими пакетами состоит, прежде всего, в удобном для восприятия, ин- туитивно ясном представлении материала. В настоящее время Москов- ский энергетический институт поддерживает Mathcad Application Server www.vpu.ru/mas, на котором возможно размещение заданий и образцов их выполнения, доступных всем пользователям Internet, благодаря чему представляемая работа может быть полезна для системы дистанционного образования.
В настоящее время опубликовано достаточно много руководств и учебных пособий по Mathcad. Несмотря на то, что каждая из книг содер- жит исчерпывающие сведения, относящиеся к Mathcad, объемы книг
(многие сотни страниц) таковы, что время, необходимое для изучения пакета до уровня его практического использования, далеко выходит за рамки учебного времени, отведенного рабочими программами дисциплин
«Информатика», предусмотренных всеми рабочими учебными планами
7