Файл: Е. Г. Крушель, А. Э. Панфилов осваиваем mathcad.pdf

Разместите его так, чтобы оно не загораживало рисунок (протащите мышью за верхнюю синюю полосу). В окне Вы увидите окошки для вво- да диапазона изменения параметра FRAME: For FRAME From To .
В первое окошко введите 0, во второе 50. Должно получиться так, как показано на рис. 4.9.
Пользуясь левой кнопкой мыши, охватите область графика, который будет показан в клипе, пунктиром, как показано на рис. 4.10.
Рис. 4.10. Указание области графика для анимации.
Фаза
3 созд
Animate
(справа в окне анимации ну кадров и зна- чени переменная FRAME (рис. 4.11).
аза 2
завершена.
Ф
ания анимационного клипа.
Включите кнопку
). Вы увидите постепенную сме е, которое при этом принимает
Рис. 4.11. Процесс создания клипа.
Фаза 3
завершена. проц
После того, как значение переменной FRAME станет равны есс создания клипа завершится. Появится окно воспроизведения м 50,
150

(рис. 4.12), и можно будет увидеть, как прямая линия пройдет через об- ласть точек окружности.
Рис. 4.12. Воспроизведение анимационного клипа.
Замечание
: можно записать клип для воспроизведения (неза исимо от среды
Mathcad). Файл ав я записи исполь- зуется кнопка
Sav
Комментарии
: обратите внимание на то, что символьная математика Mathcad помогла нам найти не одно, а
два
решения. Одному и тому же набору параметров
(a, c
1
, c
2
, r)
соот- ветствуют
два
варианта параметра
b
в уравнениях прямых (прямые располагаются симмет- рично, по разную сторону диаметра). Вначале, при обдумывании задачи (этап 1), мы выпус- тили из виду тот факт, что найдутся
две
, а не одна касательная к окружности. Оказалось, что мощный программный продукт Mathcad помог нам сделать маленькое открытие! Math- cad умного человека всегда сделает умнее (а глупого, к сожалению, всегда сделает глупее). в
томатически получит расширение видео-файлов *.avi. Дл
e As
окна анимации (рис. 4.9).
Этап 5
завершен.
Решение задачи
завершено.
151

Список использованной литературы
1.
Дьяконов В. П. Энциклопедия Mathcad 11i и Mathcad 11. – С. -Пб.: Солон-Р, 2004,
– 832 с.
2.
Кирьянов Д. В. Самоучитель Mathcad 2001. – С.-Пб.: – Изд-во BHV, 2001.
3.
Сдвижков О. А. Mathcad-2000: введение в компьютерную математику. – М.: Из- ьский дом Дашков и К
°, 2002. – 204 с.
4.
http://geg.chem.usu.ru/lacomet/MathCad/TUTORIAL/Intro_Mcad.htm M
Учебник. Разработан научно-учебной лабораторией компьютерных методо дател athcad –
в физической химии Уральского государственного университета.
5.
http://www.karelia.ru/psu/Chairs/IMO/Complex/aboutwri_a.htm Электронное учеб- ное пособие «Численные методы с системой Mathcad», разработано кафедрой информатики и математического обеспечения Петрозаводского государственного университета, авторы
Сиговцев Г. С., Чарута М. А. и др.
6.
http://www.grsu.by/exponenta/soft/Mathcad/ Математический сайт Exponenta.ru, раздел Mathcad.
152

Приложение 1
ПРИЕМЫ РАБОТЫ С MATHCAD (краткий справочник)
№
Наименование
Пояснения
Так будет на экране
Так нужно набирать
1. Общие приемы
1
Курсор
Указывает позицию ввода с клавиатуры.
Перемещается клавишами EN-
TER и стрелочными клавиша- ми
Щелчком левой кнопки мыши
2
Объекты
MathCAD, операции с ними
Формула или ее часть
Группа объектов для проведе- ния общих действий (переме- щение, копирование, удале- ние…).
Копировать: <Ctrl>+<C>
Вырезать: <Ctrl>+<X>
Вставлять из буфера:
<Ctrl>+<V>
Охват синим контуром появляется автоматически.
При необходимости об- ласть охвата расширяется клавишей ПРОБЕЛ
Обводка контура мышью при нажатой левой кнопке мыши. После этого можно копировать, перетаскивать мышью, удалять
153

Продолжение прилож. 1
№
Наименование
Пояснения
Так будет на экране
Так нужно набирать
3
Идентификаторы простых переменных
Латинские, греческие или рус- ские буквы, цифры. Можно показать часть идентификатора на 0.5 строки ниже (для красо- ты). Строчные и прописные литеры различаются
X x
R1
R
1
(набор единицы через
«косметическую» точку. Это
НЕ индекс!)
R точка 1 4
Греческие буквы
Часто используются как иден- тификаторы
τ δ
Ввести похожую латин- скую букву, затем нажать
<Ctrl>+<g>
Или из меню View-
Toolbars-Greek
5
Операция присваива- ния
Идентификатор : = значение
Область действия – правее и/или ниже оператора при- сваивания, до строки присваи- вания этому оператору нового значения
R
1
: = 12
Клавишей
ДВОЕТОЧИЕ
6
Операция присваива- ния глобального зна- чения
Идентификатор
≡ значение
Область действия – весь лист
MathCAD, независимо от места на листе, где это присваивание осуществлено
X
≡15
Из меню View-Toolbars-
Evaluation, иконка со зна- ком
≡
154

Продолжение прилож. 1
№
Наименование
Пояснения
Так будет на экране
Так нужно набирать
7
Вставка текста
(комментариев)
В среде MathCAD можно соз- давать описания, методические указания, электронные книги.
Текст нужно вводить в специ- альные области (называются text regions– текстовые регио- ны)
Нажать клавишу КАВЫЧ-
КИ и набирать текст как обычно в текстовом редак- торе.
Или из меню Insert-Text
Regions
8
Вставка формул в текстовый регион
Можно вписывать «живые» формулы прямо в поясняющий текст
Находясь в области текста, из меню Insert-Math Re-
gion
2. Арифметические, алгебраические и логические операторы
1
Знаки алгебраических действий
Умножение
Деление
Возведение числа или матрицы в степень
Извлечение корня
Абсолютное значение числа
⋅
*
1/2 2^n
\
155

Продолжение прилож. 1
№
Наименование
Пояснения
Так будет на экране
Так нужно набирать
2
Знаки отношения
Больше или равно
Меньше или равно
Не равно
Равно (знак для уравнений, условий…), жирный знак ра- венства
<Ctrl>+<)>
<Ctrl>+<(>
<Ctrl>+<3>
<Ctrl>+<=>
3
Число
π
В расчетах MathCAD автома- тически воспринимает
π как
3.1415926
π
Набрать латинскую букву p
(строчную) и нажать
<Ctrl>+<g>
4
Число e (основание натуральных лога- рифмов)
В расчетах MathCAD автома- тически воспринимает e как
2.718281828 e, можно exp
Обычный набор латинских букв
5
Комплексные числа
В MathCAD реализована алгеб- ра комплексных чисел
y : a + + 1i*b
+
1i набирается без пробела
3. Переменные с индексами
(элементы массива, область значений аргументов функций)
1
Присваивание облас- ти определения пере- менных
Определяется диапазон изме- нения переменной с указанием шага. Если шаг не указать, то по умолчанию MathCAD счи- тает его равным 1
Идентификатор
ДВОЕТОЧИЕ
начальное значение
ЗАПЯ-
ТАЯ
шаг
ТОЧКА_С_ ЗАПЯ-
ТОЙ
конечное значение
Если нужен шаг, равный 1, то Идентификатор
ДВОЕ-
ТОЧИЕ
начальное значение
ТОЧКА_С_ЗАПЯТОЙ
конеч- ное значение
156

Продолжение прилож. 1
№
Наименование
Пояснения
Так будет на экране
Так нужно набирать
2
Индексы массива
Если массив – вектор, указыва- ется только номер элемента.
Если массив двумерный или массив является строкой, нуж- но указать два индекса. Нуме- рация индексов – с нуля
Идентификатор КВАД-
РАТНАЯ ОТКРЫВАЮ-
ЩАЯ СКОБКА [ индексы через ЗАПЯТЫЕ
3
Вывод таблицы зна- чений элементов мас- сива
Массив выводится в форме таблицы. Если таблица имеет больше строк, чем принято по умолчанию (15), автоматически появляется линейка прокрутки x ДВОЕТОЧИЕ 0 ЗАПЯ-
ТАЯ 0.1 ТОЧ-
КА_C_ЗАПЯТОЙ 1 y(x) ДВОЕТОЧИЕ sin(x)
157

Продолжение прилож. 1
№
Наименование
Пояснения
Так будет на экране
Так нужно набирать
4. Шаблоны операторов математического анализа
1
Знаки операций ма- тематического анали- за
Шаблон производной
Шаблон неопределенного ин- теграла
Шаблон определенного инте- грала
Шаблон предела
Шаблон суммы
<Shift>+>
Или Меню View-Toolbars-
Calculus -иконка со значком производной
<Ctrl>+
Или Меню View-Toolbars-
Calculus -иконка со значком интеграла
<Shift>+<&>
Или Меню View-Toolbars-
Calculus -иконка со значком интеграла
<Ctrl>+<L>
Меню View-Toolbars- Calcu-
lus -иконка со значком lim
<Ctrl>+<Chift>+<4>
Меню View-Toolbars- Calcu-
lus -иконка со значками
Σ
158

Продолжение прилож. 1
№
Наименование
Пояснения
Так будет на экране
Так нужно набирать
5. Шаблоны для матричной алгебры
1
Знаки матричной алгебры
Шаблон матрицы
Транспонирование
Выделение одного из столбцов матрицы в форме вектора. Ну- мерация столбцов матрицы – с
нуля.
Длина вектора
Определитель квадратной мат- рицы
<Ctrl>+<m> или меню
Insert- Matrix. В окошке указать число строк (rows) и столбцов (columns)
Идентификатор матрицы охватить синим контуром, нажать <Ctrl>+<1>
Набрать идентификатор матрицы, затем
<Ctrl>+<^>
Набрать идентификатор вектора, затем <Shift>+ <|>
Набрать идентификатор матрицы, затем <Shift>+
<|>
159

Продолжение прилож. 1
№
Наименование
Пояснения
Так будет на экране
Так нужно набирать
6. Часто употребляющиеся функции
1
Тригонометрические функции
sin(x), cos(x), tan(x) (тангенс). По умолчанию область определения тангенса – от
2
π
−
до
2
π
+
, область определения функций синус и косинус – от 0 до 2
⋅π
2
Логарифмы с задан- ным основанием
По умолчанию основание по- лагается равным 10 3
Экспоненциальная функция
Для ее ввода не требуется зада- вать числовое значение осно- ванию натуральных логариф- мов
Для набора степени ис- пользуйте клавиши
<Shift>+<^>
4
Условная функция
Выдает различные значения
(ОТВЕТ_1 или
ОТВЕТ_2) в зави- симости от выполнения или невыполнения условия
УСЛО-
ВИЕ:
if(
УСЛОВИЕ, ОТВЕТ_1, ОТВЕТ_2)
В записи условий используются знаки отношения (жирный
знак равенства <Ctrl>+<=> и др.)
Условная функция начисления стипендии:
160

Продолжение прилож. 1
№
Наименование
Пояснения
Так будет на экране
Так нужно набирать
5
Округление снизу
floor( ),
Сверху ceil( ) и отсе- чение дробной части trunc( )
Округление снизу floor( ) и сверху ceil( ) до ближайшего целого числа.
Функция trunc( ) – отсечение дробной части
Функции floor( ) и trunc( ) возвращают одинаковые резуль- таты только для положительных чисел
7. Функции для работы с матрицами и векторами
1
Минимальный и мак- симальный элемент массива, матрицы, вектора. Число строк и столбцов в массиве
max(A), min(A)
rows(A) – число строк
cols(A) – число столбцов
Вывод значений – с помо- щью обычного (нежирного) знака равенства
2
Единичная матрица
Автоматически формируется диагональная матрица с едини- цами в диагонали
Вывод матрицы на экран – с помощью обычного (не- жирного) знака равенства
161

Продолжение прилож. 1
№
Наименование
Пояснения
Так будет на экране
3
Собственные числа и собственные векторы квадратной матрицы.
Пример: найдем для матрицы
Автоматически решается урав- нение
Ax =
λx для собственных чисел
λ
i
, I = 1, … ,n матрицы А раз- мерности n
×n. Автоматически определяются собственные нормированные векторы (еди- ничной длины)
4
Объединение матриц «сверху вниз»: Получение единой матрицы из двух:
Первая – верхний блок, вторая – нижний
162

Продолжение прилож. 1
№
Наименование
Пояснения
Так будет на экране
5
Объединение матриц «слева направо»: Получение еди- ной матрицы из двух:
Первая – левый блок, вторая – правый
6
Вырезывание блока из матрицы. Получение новой мат- рицы – части исходной
163

Продолжение прилож. 1
№
Наименование
Пояснения
Так будет на экране
8. Графики
1
График плоскостной.
Пример: построить на одном рисунке гра- фики функций
Нужно задать область измене- ния аргумента функции. На одном графике можно показы- вать разные функции одного или разных аргументов.
График можно форматировать щелчком левой кнопки мыши по его полю
164

Продолжение прилож. 1
№
Наименование
Пояснения
Так будет на экране
2
График двумерный
Пример: построить на одном рисунке гра- фики функций f(x,y):=sin(x
2
+ y
2
)
Z(X,Y):=0.1
⋅X + 0.2⋅Y + 0.5 для областей опреде- ления аргументов:
-1.5
≤ x ≤ 1.5 -1.5 ≤ y ≤ 1.5
-1.5
≤ X ≤ 1.5 -1.5 ≤ Y ≤ 1.5
Нужно задать целочисленные индексы, с помощью которых образовать массивы данных о значениях функций в ряде то- чек внутри области определе- ния их аргументов.
График можно форматировать щелчком левой кнопки мыши по его полю.
Готовый график можно рас- сматривать под различными ракурсами (на рисунке показа- ны 2 ракурса)
165

Продолжение прилож. 1