Файл: Курсовая работа по дисциплине Механика Гравитационное поле. Космические скорости. Законы Кеплера.docx
Добавлен: 16.03.2024
Просмотров: 15
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Министерство образования и науки Российской Федерации
ОРСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ФИЛИАЛ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Факультет педагогического образования
Кафедра математики, информатики и физики
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине «Механика»
Гравитационное поле. Космические скорости. Законы Кеплера.
ОГТИ (филиал) ОГУ 44.03.05. 4019 006 ОО
Руководитель:
канд. физ. матем. наук, доцент:
____________ С.М. Абрамов
«_____» ______________20___ г.
Студентка группы 18ПО(бп)МФ
____________ О. О. Кочерга
«_____» ______________20___ г.
Орск 2019
| | Утверждаю Заведующий кафедрой математики, информатики и физики наименование кафедры ___________________ Г.В. Зыкова подпись инициалы, фамилия «______» __________________ 20______ г. |
ЗАДАНИЕ
на выполнение курсовой работы
студенту ……………………………………………………………………………………………………
(фамилия, имя, отчество)
по направлению подготовки (специальности) 44.03.05. Педагогическое образование
(с двумя профилями образования: Математика и физика)
по дисциплине «Механика »
наименование дисциплины, модуля
1 Тема проекта (работы) «Гравитационное поле. Космические скорости. Законы Кеплера.»
2 Срок сдачи студентом проекта (работы) «____» декабрь 2019 г.
3 Цель и задачи проекта (работы) Изучить и рассмотреть понятия гравитационного поля, космических скоростей, где они применяются и как они связаны с законами Кеплера.
4 Исходные данные к проекту (работе) Федеральный компонент Государственного стандарта общего образования. Физика. Данные сети Интернет. Публикации в научно-теоретических и методических периодических изданиях.
5 Перечень вопросов, подлежащих разработке
1) раскрыть содержание понятий «Гравитационное поле. Космические скорости»;
2) рассмотреть разновидности теорий гравитационного поля;
3) рассмотреть применения каждой космической скорости;
4) рассмотреть законы Кеплера.
6 Перечень графического (иллюстративного) материала:
рисунки.
Дата выдачи и получения задания
Руководитель « 16 » сентября 2019 г. _________________ С.М. Абрамов……..
подпись инициалы, фамилия
Студент « 16 » сентября 2019 г. _________________ ______________________
Аннотация
Представленная курсовая работа посвящена теме «Гравитационное поле. Космические скорости. Законы Кеплера».
В работе рассматриваются содержание понятия «Гравитационное поле. Космические скорости», их свойства. Изучены характерные черты каждой космической скорости, а также каждого закона Кеплера.
Работа представляет интерес с точек зрения учащихся и студентов, так как демонстрирует использование космических скоростей для разных задач, влияние гравитационного поля на разные объекты включая Землю.
Работа состоит из 22 страницы, содержит 17 литературных источника.
Содержание
| | Титульный лист | 1 |
| | Задание | 2 |
| | Аннотация | 3 |
| | Содержание | 4 |
| | Введение | 5 |
| 1 | Гравитационное поле | 6 |
| 1.1 | Гравитационное поле в классической физике | 6 |
| 1.2 | Гравитационное поле в общей теории относительности | 9 |
| 1.3 1.4 | Теория Эйнштейна — Картана Релятивистская теория | 11 11 |
| 1.5 | Теория Бранса –Дикке | 12 |
| 2 | Космические скорости | 13 |
| 2.1 | Первая космическая скорость | 13 |
| 2.2 | Вторая космическая скорость | 14 |
| 2.3 2.4 3 3.1 3.2 3.3 3.4 | Третья космическая скорость Четвертая космическая скорость Законы Кеплера Предыстория законов Закон первый Закон второй Закон третий | 15 16 17 17 18 19 20 |
| | Заключение | 21 |
| | Список использованных источников | 22 |
Введение
Человек, изучая явления, постигает их сущность и открывает законы природы. Так, поднятое над Землей и предоставленное самому себе тело начнет падать. Оно изменяет свою скорость, следовательно, на него действует сила тяжести. Это явление наблюдается повсюду на нашей планете: Земля притягивает к себе все тела, в том числе и нас с вами. Только ли Земля обладает свойством действовать на все тела силой притяжения?
Почти все в Солнечной системе вращается вокруг Солнца. У некоторых планет есть спутники, но и они, совершая свой путь вокруг планеты, вместе с нею движутся вокруг Солнца. Солнце обладает массой, превосходящую массу всего прочего населения Солнечной системы в 750 раз. Благодаря этому Солнце заставляет планеты и все остальное двигаться по орбитам вокруг себя. В космических масштабах масса является главной характеристикой тел, потому что все небесные тела подчиняются закону всемирного тяготения.
Исходя из законов движения планет, установленных И. Кеплером, великий английский ученый Исаак Ньютон (1643-1727), в ту пору никем еще признанный, открыл закон всемирного тяготения, с помощью которого удалось с большой точностью для того времени рассчитать движение Луны, планет и комет, объяснить приливы и отливы в океане.
Одной из актуальных тем в настоящее время является теория гравитации. Гравитационное поле, неизменный природный фактор нашего существования, сыграло важнейшую роль в эволюции человека и наземных животных. Мы воспринимаем гравитацию, как должное. Мы уже привыкли к тому, что гравитация действует постоянно и, что она никогда не меняется. Если бы земная гравитация внезапно бы исчезла, это отразилось бы практически на всей жизни на Земле, поскольку очень многое зависит от текущего состояния силы притяжения. Однако гравитационная физиология - наука о месте гравитационных сил и взаимодействий в структурно - функциональной организации живых систем - возникла не так давно, всего полвека назад. Чтобы понять, до какой степени живые организмы зависят от силы земного притяжения, потребовалось это притяжение преодолеть, то есть выйти в космос.
Эти законы человек использует не только для более глубокого познания природы (например, для определения масс небесных тел), но и для решения практических задач (космонавтика, астродинамика).
Глава 1. Гравитационное поле
-
Гравитационное поле в классической физике
Гравитация - это всемирное тяготение; свойство материи, выражающееся во взаимном притяжении тел; это сила притяжения между двумя атомами. Рассмотрим к примеру такой случай: если взять два мячика для игры в гольф и положить их на стол, сила притяжения между ними будет очень низкой. Но если взять два больших кусочка свинца и очень точные измерительные приборы, то можно получить бесконечно малую величину силы притяжения между ними. Это говорит о том, что, чем больше взаимодействует атомов, как в случае с планетой Земля, тем заметнее гравитационная сила или сила притяжения. Мы очень сильно зависим от силы притяжения, благодаря этой силе едут автомобили, ходят люди, стоит мебель, карандаши и документы могут лежать на столе. Все, что не прикреплено к чему-нибудь, внезапно начнет летать по воздуху. Это коснется не только мебели и всех окружающих нас предметов, но еще двух очень важных для нас явлений - исчезновение гравитации повлияет на атмосферу и воду в океанах, озерах и реках. Как только перестанет действовать сила притяжения, воздух в атмосфере которым мы дышим, больше не задержится на земле и весь кислород улетит в космос. Это одна из причин, почему люди не могут жить на луне - потому что на луне нет требуемой гравитации, достаточной для поддержания вокруг себя атмосферы, поэтому луна находится практически в вакууме. Без атмосферы, сразу же погибнут все живые существа, а все жидкости испарятся в космос. Гравитация - универсальное фундаментальное взаимодействие между всеми материальными телами. В приближении малых скоростей и слабого гравитационного взаимодействия описывается теорией тяготения Ньютона, в общем случае описывается общей теорией относительности Эйнштейна. Гравитация является самым слабым из четырёх типов фундаментальных взаимодействий. В квантовом пределе гравитационное взаимодействие должно описываться квантовой теорией гравитации, которая ещё полностью не разработана. Вообще, гравитация, как направление физики, является крайне опасным предметом, Джордано Бруно сожгла Инквизиция, Галилео Галилей с трудом избежал наказания, Ньютон получил шишку от яблока, а над Эйнштейном в начале смеялся весь научный мир. Современная наука очень консервативна, поэтому все работы по исследованию гравитации встречаются скептически. Хотя новейшие достижения в разных лабораториях мира свидетельствуют, что управлять гравитацией можно и через несколько лет наше понимание многих физических явлений будет гораздо глубже. Коренные изменения произойдут в науке и технологии 21-го века, однако это потребует серьезной работы и объединенных усилий ученых, журналистов и всех прогрессивных людей... История возникновения понятия гравитации очень показательна. В абстрактной алгебре есть великолепная теорема. Суть её такова - «Можно создать бесчисленное множество понятийных систем, которые не будут внутренне противоречивы». Например, геометрия Эвклида, базирующаяся на том, что параллельные прямые не пересекаются и геометрия Лобачевского, где предполагается пересечение прямых. Теоремы выводятся на основе этих постулатов и обе системы внутренне не противоречивы, хотя базируются на "антагонистичных" началах. Так и с гравитацией, существует множество теорий, объясняющих её происхождение, и, на первый взгляд внутренне логичных. Гравитация - это белая ворона среди других сил природы. Если все остальные взаимодействия имеют характер силовых полей, простирающихся в пространстве/времени, то гравитация - согласно общей теории относительности Эйнштейна, изрядно "кусаемой", но, тем не менее, подтверждаемой экспериментальными данными - не сила, а мера искривления пространства/времени. Пространство воздействует на материю "указывая" ей, как двигаться. Материя, в свою очередь, оказывает обратное действие на пространство, "указывая" ему, как искривляться. Вакуум напоминает натянутую эластичную ткань, вспененную для отражения многомерности (в модели Калуцы - Клейна). Шар/тело катится по натянутой ткани/пространству. Её промятость - эквивалент гравитационной массы (другое тело может скатиться в созданную промятость). Сила, с которой ткань противится "проминанию" шаром, и, соответственно мешает движению - эквивалент инертной массы. То есть обе массы - это свойство пространства в точке нахождения вещества. Согласно принципу эквивалентности, положенному Эйнштейном в основу своей теории относительности - "Гравитационная масса и инертная масса характеризуют одно и то же свойство материи, рассматриваемое по-разному, они эквивалентны». Однако этот постулат не столь однозначен, как кажется. Но, несмотря на то, что современные опыты подтверждают принцип эквивалентности в земных условиях с точностью до 10-12, некоторые факты указывают на возможность его нарушения при увеличении точности контрольных экспериментов. В 2000 году стартовал спутник «Gravity Probe B», разработанный сотрудниками НАСА и Стэнфордского университета. На борту этого спутника стоимостью 500 миллионов долларов находятся идеальные шаровые гироскопы. Их отклонение от сферической формы не превышает одной миллионной доли сантиметра. Погрешность измерений положения осей менее одного процента. В течение двух лет спутник должен провеять эффект Лензе-Тиринга, заключающийся в следующем. Согласно Теории Эйнштейна, такое массивное тело, как Земля, вращаясь, увлекает за собой окружающее пространство-время, словно густой, тягучий мед. По этой причине гироскоп, выведенный на околоземную орбиту, должен отклониться на 42 угловые миллисекунды. Много это или мало? Судите сами. С расстояния в 400 метров толщина человеческого волоса равна все тем же 42 угловым миллисекундам. Гравитация - это вектор ускорения во внешнем, к нашему миру, потенциальном поле. И мы ошибочно считаем, что сила гравитации определяется массой только потому, что основная масса вещества, в пределах Солнечной системы, как раз и собралась в таких точках. А гравитационные линзы, это совсем не чёрные дыры, а просто "такие места"... Для того, чтобы понять, как может существовать внешнее к нашему миру потенциальное поле необходимо перейти к многомерным пространствам. Если гравитация - складки пространства/времени, то сила ей противоположная - антигравитация - должна быть родственна "силе упругости", разжимающей складки. И она была обнаружена, причём довольно давно.
Гравитационное поле, или поле тяготения — физическое поле, через которое осуществляется гравитационное взаимодействие.
В рамках классической механики гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы
и 
, разделёнными расстоянием 
, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния — то есть:
Здесь
— гравитационная постоянная, равная примерно 6,6725×10−11 м³/(кг·с²).Для расчёта поля в более сложных случаях, когда тяготеющие массы нельзя считать материальными точками, можно воспользоваться тем фактом, что поле ньютоновского тяготения потенциально. Если обозначить плотность вещества ρ, то потенциал поля φ удовлетворяет уравнению Пуассона:
Закон всемирного тяготения — одно из приложений закона обратных квадратов, встречающегося также и при изучении излучений, и являющегося прямым следствием квадратичного увеличения площади сферы при увеличении радиуса, что приводит к квадратичному же уменьшению вклада любой единичной площади в площадь всей сферы.
Гравитационное поле, так же, как и поле силы тяжести, потенциально. Это значит, что можно ввести потенциальную энергию гравитационного притяжения пары тел, и эта энергия не изменится после перемещения тел по замкнутому контуру. Потенциальность гравитационного поля влечёт за собой закон сохранения суммы кинетической и потенциальной энергии и при изучении движения тел в гравитационном поле часто существенно упрощает решение. В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие является дальнодействующим. Это означает, что как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал зависит только от положения тела в данный момент времени.
Большие космические объекты — планеты, звезды и галактики имеют огромную массу и, следовательно, создают значительные гравитационные поля.
