Максимально возможное отношение сигнал/шум:

;

- спектральная плотность помехи.

; ;

Рассчитанное отношение сигнал/шум для данного приема:



;

;

Энергетический выигрыш в отношении сигнал/шум оптимального приемника по сравнению рассчитываемым энергетическим выигрышем больше в 2 раза.

;

При оптимальном приеме форма сигнала на выходе не сохраняется. Обеспечивается максимальное отношение сигнал/помеха ( в точке t₀), потому что характеристика k() является неравномерной. Применяют сигнал большей длительности. В схеме неоптимального приемника после синхронного детектора нет интегратора, который есть в приемнике Котельникова, перед синхронными детекторами стоят фильтры. Оптимальные фильтры дают на выходе отношение сигнал/шум равное 2, следовательно и выигрыш в отношении сигнал/шум при оптимальном приеме равен 2.
3.6. Максимально возможная помехоустойчивость при заданном виде сигнала.

Задание:

Дать определение потенциальной помехоустойчивости, и описать условия, при которых она достигается.

Определить потенциальную помехоустойчивость приема символов.

Выполнение.

Помехоустойчивостью системы связи называется способность системы различать (восстанавливать) сигналы с заданной достоверностью. Задача определения помехоустойчивости всей системы в целом весьма сложна. Поэтому часто определяют помехоустойчивость отдельных звеньев системы: приемника при заданном способе передачи, системы кодирования, или системы модуляции при заданном способе приема и т. д. Согласно теории потенциальной помехоустойчивости: любая система передачи информации с заданным ансамблем сигналов, в условиях

---

конкретных помех имеет предельную помехоустойчивость, которая не может быть улучшена путем совершенствования приемника и поэтому называется потенциальной помехоустойчивостью.

Предельно достижимая помехоустойчивость называется, по Котельникову, потенциальной помехоустойчивостью. Потенциальная помехоустойчивость достигается тогда, когда приемник сохраняет все параметры сигнала, как несущие информацию, так и не несущие. Сравнение потенциальной и реальной помехоустойчивости устройства позволяет дать оценку качества реального устройства и найти еще неиспользованные резервы. Зная, например, потенциальную помехоустойчивость приемника, можно судить, насколько близка к ней реальная помехоустойчивость существующих способов приема и насколько целесообразно их дальнейшее усовершенствование при заданном способе передачи.

Условия, при которых она достигается:

Приемник должен быть оптимальным (воспроизводящий передаваемое сообщение наилучшим образом в смысле выбранного критерия, отношение сигнал/шум должно быть максимальным).

Оптимальный приёмник – это приемник с оптимальным фильтром и когерентным способом приёма.

Потенциальная помехоустойчивость приема символов:

Так как количественной мерой помехоустойчивости для данного вида сигнала является вероятность ошибочного приема, то нужно определить среднюю вероятность ошибки при оптимальном приеме:


3.7. Принятие решения приемником по трем независимым отсчетам.

Задание:

Определить, какой символ будет зарегистрирован на приеме при условии, что решение о переданном символе принимается по совокупности трех некоррелированных (независимых) отсчетов:

Z₁= Z(t₁) = 0,8215∙10^-3 в
Z₂=Z(t₂) =0,429∙10^-3 в
Z₃ = Z(t₃) =0,903∙10^-3 в

на длительности элемента сигнала Т (метод многократных отсчетов или метод дискретного синхронного накопления).

Предварительно вывести общее выражение для вычисления отношения правдоподобия применительно к варианту задания и сделать необходимые расчеты.

---

Выполнение:

Так как на протяжении сигнала производятся три отсчета, то для нахождения отношения правдоподобия требуется найти трехмерную плотность вероятностей W. Учитывая, что отсчеты некоррелированы (t больше интервала корреляции), а помеха распределена по Гауссовскому закону, эти отсчеты можно считать независимыми. В этом случае трехмерная плотность вероятностей равна произведению одномерных плотностей.

;

;

Пороговое отношение правдоподобия:

;

Из отношения правдоподобия найдем:



, значит, была передана "1".
3.8. Вероятность ошибки при использовании метода синхронного накопления

Задание:

Найти ожидаемую среднюю вероятность ошибки в приемнике, использующем метод синхронного накопления.

Пояснить физически, за счет чего, во сколько раз и какой ценой достигается повышение помехоустойчивости приема дискретных сообщений при методе синхронного накопления (увеличение отношения сигнал/шум и уменьшение вероятности ошибки).

Выполнение.

При синхронном накоплении происходит “n” отсчетов, которые суммируются. Этот метод применим в том случае, если на протяжении сигнала длительность t намного превышает интервал корреляции помехи, что в нашем случае применимо.

Отсчеты берутся на расстоянии, равном интервалу корреляции. Решения приемником принимаются по всей совокупности из N отсчетов. Это позволяет увеличить помехоустойчивость системы, но при этом скорость уменьшается в N раз.
Расчет средней вероятности ошибки в приемнике, использующем метод синхронного накопления.

N=3;

;

;
В методе синхронного накопления амплитуда возросла в N раза, т.е., в нашем случае, в 3 раза. Помеха в разных сечениях имеет разные фазы и возрастает по мощности в 3 раза. Однако, сигнал накапливается лучше, чем помеха. За счет этого повышается помехоустойчивость системы.

---

3.9. Применение импульсно-кодовой модуляции для передачи аналоговых сигналов.

Задание:

Описать сущность, достоинства и недостатки ИКМ с приведением необходимых графических иллюстраций, поясняющих полный процесс преобразования непрерывного сообщения в сигнал ИКМ.

Рассчитать мощность шума квантования и отношение сигнал/шум квантования h²_кв для случая поступления на вход приёмника сигнала с максимальной амплитудой.

Пояснить соображения выбора значения шага квантования (в том числе и с учётом уровня шума).

Выполнение:



ш ум квантования

Рисунок 5. Преобразование непрерывного сообщения в сигнал ИКМ.
Сущность:

Непрерывное сообщение дискретизируется по времени через интервалы t, полученные отсчеты мгновенных значений квантуются, затем полученная последовательность квантованных значений непрерывного сообщения представляется посредством кодирования в виде последовательности кодовых комбинаций. Чаще всего кодирование сводится к записи номера уровня в двоичной системе счисления. При импульсно-кодовой модуляции (ИКМ) передача отдельных значений сигнала сводится к передаче определенных групп импульсов. Эти группы передаются друг за другом через относительно большие промежутки времени по сравнению с длительностью отдельных импульсов.

Достоинства:

Основное техническое преимущество цифровых систем передачи перед непрерывными системами - их помехоустойчивость.

Широкое использование в аппаратуре преобразования сигналов современной элементной базы цифровой вычислительной техники и микроэлектроники.

Возможность приведения всех видов передаваемой информации к цифровой форме позволит осуществить интеграцию систем передачи и систем коммутации, а также расширить область использования вычислительной техники при построении аппаратуры связи и единой автоматизированной сети связи.

Недостатки:

Основным недостатком является то, что преобразование непрерывных сообщений в цифровую форму в системах ИКМ сопровождается округлением мгновенных значений до ближайших разрешенных уровней квантования.

Возникающая при этом погрешность преобразования является неустранимой, но контролируемой (так как не превышает шага квантования).
Расчет мощности шума квантования и отношения сигнал/шум квантования h

---

²_кв для случая поступления на вход приёмника сигнала с максимальной амплитудой.

непрерывное сообщение;

погрешность квантования (шум квантования);

- функция квантованных отсчетов (после фильтрации);

П = 1,8 - пик-фактор входного сигнала;

n =10 - число разрядов двоичного кода (при передаче сигналов методом ИКМ);

- число уровней квантования;

b_max =2,9 в - максимальная амплитуда аналогового сигнала на входе АЦП;

- период квантования;

Средняя мощность шума квантования равна:

;

О
тношение мощности сигнала к мощности шума квантования h_кв при максимальной амплитуде аналогового сигнала

Верность квантованного сообщения зависит от уровней квантования. Выбирая его достаточно большим можно уменьшить мощность шума квантования, до любой допустимой величины. Добавление каждого двоичного символа в кодовой комбинации (увеличение разрядности кода) улучшает отношение сигнал/шум приблизительно на 6 дБ. С другой стороны, увеличение разрядности требует повышения быстродействия многоразрядных кодирующих устройств, а также соответствующего расширения полосы частот канала передачи.
3.10. Использование сложных сигналов и согласованного фильтра.

Задание:

Считая, что символы "1" и "0" передаются сложными сигналами S₁(t) и S₂(t) (с большой базой), которые представляют собой последовательности прямоугольных импульсов положительной и отрицательной полярности длительности Т (прием этих сигналов осуществляется с помощью согласованного фильтра).

---

Смотрите также файлы

• Состав и строение солнечной системы.docx

• Разработка 3D модели вращающегося пневмоцилиндра.docx

• Государственная итоговая аттестация по образовательным программам основного общего образования в форме основного государственного экзамена (огэ).pdf

• Предмет и задачи психогигиены. Понятие психического здоровья. Вопросы к семинару.docx

• Алгоритм выполнения.docx