Файл: Контрольная работа по дисциплине математика для студентов заочного отделения всех специальностей (бакалавриат).docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Решение задач

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 17.03.2024

Просмотров: 52

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.


контрольная работа

по дисциплине «математика»

для студентов заочного отделения всех специальностей (бакалавриат)

указания к выполнению

контрольной работы
Домашняя контрольная работа студента должна удовлетворять следующим требованиям:

  1. Вариант контрольной работы выбирается по последней цифре номера зачетной книжки студента. Например, если номер оканчивается на 3, то ему соответствует вариант 3, и следует выбирать в контрольной работе задачи 1.3, 2.3, 3.3, 4.3, 5.3, 6.3, 7.3, 8.3, 9.3. Если номер зачётной книжки оканчивается на 0, то ему соответствует вариант 10.

  2. Работу следует выполнить в отдельной 12-ти страничной тетради. На титульном листе необходимо указать фамилию, имя и отчество студента; номер группы; название института; дисциплину, а также номер варианта контрольной работы.

  3. Перед решением задачи должно быть полностью приведено её условие.

  4. Решение задач следует сопровождать необходимыми формулами, развернутыми расчётами, расчётными таблицами и краткими пояснениями.


Содержание контрольной работы
Задача 1. Область определения функции. Найти области определения функций одной переменной:

1.1. а) ; б) .

1.2. а) ; б) .

1.3. а) ; б) .

1.4. а) ; б) .

1.5. а) ; б) .

1.6. а) ; б) .

1.7. а)
; б) .

1.8. а) ; б) .

1.9. а) ; б) .

1.10. а) ; б) .

Задача 2.Предел функции одной переменной.
Найти пределы, не применяя дифференциальное исчисление (правило Лопиталя):
2.1. а) , б) , в) , г) .

2.2. а) , б) , в) , г) .

2.3. а) , б) ,

в) , г)

2.4. а) , б) ,

в) г)

2.5. а) б)

в) г)

2.6. а) б) в) г)


2.7. а) б) в) г)

2.8. а) б) в) г)
2.9. а) б)

в) г)
2.10. а) б)

в) г)

Задача 3. Дифференциальное исчисление функций одной переменной.
Найти производные первого порядка функций:

3.1. а) , б) .
3.2. а) , б) .
3.3. а) , б) .
3.4. а) , б) .
3.5. а) , б) .
3.6. а) , б) .
3.7. а) , б) .
3.8. а) , б) .
3.9. а)
, б) .
3.10. а) , б) .


Задача_4._Приложения_дифференциального_исчисления_функций_одной_переменной.'>Задача 4. Приложения дифференциального исчисления функций одной переменной.

Найти наименьшее и наибольшее значения функции y=f(x) на заданном отрезке [a;b]:

4.1. f(x)=x3-12x+7, [0;3].
4.2. f(x)=x4-4x3+6x2 +7, [-1;3].

4.3. f(x)=x3+3x2 -7, [-1;2].
4.4. f(x)=2x(x-1)3, [0,5;2].
4.5. f(x)=x3-3x2 -45x+10, [1;6].
4.6. f(x)=x3+4x2 , [-1;1].
4.7. f(x)=x3-5x+1, [0;1].
4.8. f(x)=2x3-3x2+1, [0;2].
4.9. f(x)=x4-3x2, [-1 ;2].
4.10. f(x)=x3-4x2-1, [ -2;1].


Задача 5. Исследование функций и построение графиков.
Исследовать функцию и построить её график:
5.1. . 5.2. .
5.3. . 5.4. .

5.5. . 5.6. .
5.7. . 5.8. .
5.9. . 5.10. .

Задача 6. Матрицы и операции над ними.
Заданы матрицы A, B, C. Найти матрицы (если они существуют):

2A-3B; 5(A+B+E); A+C; A∙B; B∙A; A∙BT ; A∙C; A∙TC; C∙BT.

Здесь E– единичная матрица, T - знак транспонирования матрицы. Если какая-либо из матриц не существует, то объяснить причину.
, C= .

, C= .

C= .
, C= .

, C= .

, C= .
, C= .

, C= .
, C= .

, C= .

Задача 7. Вычисление определителей и миноров.
Вычислить определитель четвёртого порядка.

7.1. 7.2.


7.3. 7.4.


7.5. 7.6.


7.7. 7.8


7.9. 7.10.

Задача 8. Векторы и операции над ними.

Точки А, В, С пространства заданы своими координатами в прямоугольной декартовой системе координат. Найти:

  1. векторы , , ;

  2. скалярное произведение ;

  3. векторное произведение и его модуль;

  4. величины углов, длины сторон и площадь треугольника АВС;

  5. смешанное произведение ;

  6. уравнение плоскости, проходящей через точки A, B, C.

Смотрите также файлы