Файл: Р. . Ниязбекова, В. Н. Михалченко, Г. . Бектранова, В. А. Донбаева, К. У. Тоызбаев, Л. А. Байбосынова.docx

Нәтижелердің дұрыстығын және келістілігін жоғарылату үшін бір физикалық шаманы бірнеше рет қайталап өлшейді. Осыған орай, әрбір жеке нәтижені өлшеу кезіндегі бақылау деп, ал өлшеу нәтижесін бақылаудың барлық массивінің интегралды бағасы ретінде алады. Сол себепті, метрологияда өлшеулерді математикалық өңдеу ретінде бір физикалық шаманың тура немесе жанама көп ретті өлшеулерінің нәтижелері өңдеу деп түсініледі.

Математикалық өңдеу екі бағытты қамтиды: өлшеуле нәти- желерін детерминирленген өңдеу және статистикалық өңдеу. Өлшеулер нәтижелерін детерминирленген математикалық өңдеу жанама өлшеулердің нәтижелерін алу кезінде қолданылады. Мысалы, кейбір заттардың тығыздығын анықтау үшін оның массасы мен көлемін анықтап алады, ал сызықты-бұрыштық өлшеулерде ұзындықты өлшеу нәтижелері бойынша бұрышты есептейді.

1. 
   Тура өлшеулердің нәтижелерін статистикалық өңдеу
   

Өлшеулер нәтижелерін статистикалық өңдеу көптеген әдеби көздерде қарастырылған. Статистикалық өңдеуді дұрыс орын- дау үшін метрологиялық нормативтік құжаттар талаптарын қатаң сақтау керек.

Өлшеулер нәтижелерін статистикалық өңдеуге дайындау «өлшеулер нәтижелерін түзетуге» негізделеді. Максимум - өлшеулер нәтижелерінен барлық жүйелі қателіктерді алып тастау керек, минимум - айнымалы жүйелі қателіктерді жою қажет. Ескеретін жайт, кез келген қателікті жою абсолютті болмайды; нәтижелер құрамында

---

анықталмаған жүйелі қателіктер болуы мүмкін, сонымен қатар әрқашан жүйелі қателіктердің жойылмаған қалдықтары қалып қояды.

Бір физикалық шаманың тең таралған тура өлшеулерінің түзетілген нәтижелерін статистикалық өңдеу тәртібін қарастырайық:

1. 
   Орташа арифметикалық мәнді есептеу (өлшеулер нә- тижелерінің нүктелік бағасын анықтау):
   

¹1:

n 7=1

2. 
   Бақылау нәтижелерінің орташа арифетикалық мәнінен V. ауытқуларын есептеу:
   

(45)

3. 
   Бақылау нәтижелерінің орташа квадраттық ауытқуының бағасын есептеу:
   

---

Теңсіздіктің орындалуы тексеріліп жатқан өлшеу нәти- желерінде дөрекі қателіктердің бар екендігін көрсетеді және мұндай нәтижелерді алып тастау керек. Егер дөрекі қателігі бар тіпті бір ғана нәтиже анықталса, өңдеу 1-пункттен бастап қайта жүргізіледі.

6. 
   Өлшеу нәтижелерінің орташа квадраттық ауытқуынан бағалауды есептеу (орташа арифметикалық мәнінің орташа квадраттық ауытқуын бағалау):
   

7. 
   Өлшеу нәтижелерінің қателік мәндерінің шегін есептеу Д (модуль бойынша):
   

Д = t S- , (49)

мұндағы t - Стьюдент коэффициенті, ол n бақылау нәтижелерінің санына және қабылданған сенімділік ықтималдылығына (Р) тәуелді; Р - сенімділік ықтималдылығы.

Әдетте сенімділік ықтималдылығын Р = 0,95 немесе (ерекше жағдайларда) 0,99 және одан да жоғары деп алады. Ерекше жағдайлар - өлшеулер нәтижелері адамдар денсаулығы мен қауіпсіздігіне, экономикалық шығындарға және т.б. қатысты болған жағдайлар.

8. 
   Өлшеу нәтижесін (A) бекітілген формада жазу:
   

Q = x ± Д; Р, (50)

мұндағы ^x - бақылаудың барлық сериясына

---

орташа ариф- метикалық мән ретінде есептелген өлшеулер нәтижелерінің нүктелік бағасы.

Жойылмаған маңызды жүйелі қателіктер бар болған жағдайда өлшеу нәтижесінің қателік шектерінің мәні стандарт талаптарына сәйкес анықтайды.

2. 
   Жанама өлшеулердің нәтижелерін статистикалық өңдеу
   

Жанама өлшеулер нәтижелерінің статистикалық өңдеу тәр- тібін келесі түрде көрсетуге болады:

1. 
   Тура өлшеулер нәтижелерін статистикалық өңдеу және x_i мен S_xi табу.
   
2. 
   ФШ мәнін есептеу (жанама өлшеулер нәтижелерінің нүктелік бағасын):
   

Q = f (Xi, x₂,..., xj. (51)

3. 
   Салмақ коэффициентін ескере отырып әрбір қателіктің бағасын анықтау:
   

^Exi = k S-_Xi ^, (⁵²)

мұнда, к. = df/dx..

4. 
   Жанама өлшеулер нәтижелерінің қателіктерінің бағасын анықтау (орташа квадраттық ауытқуын). Жанама өлшеулер нәтижелерінің қателіктерінің бағасын жеке қателіктердің салмақтық коэффициентін ескере отырып есептейді. Маңызды стохастикалық байланыс кезінде орташа квадраттық ауытқудың бағасын (жанама өлшеулердің қателіктерінің бағасын) корреляция коэффициентін R.. ескере отырып есептейді (дәстүрлі
   

---

V











П

П

1(Ex )² + Х R,E,E

^і=

әтижі

корреляция болмаған кезде:

^S« =

^{і=1 iJ=} . (53)

Тура өлшеулер нәтижесінде алынған шамалар арасында

^SQ =

Z (Ex )²

і=1

(54)
статистикалық есептеулермен анықтайды):

5. 
   Таңдалған сенімділік ықтималдылығына Р сәйкес Стьюдент коэффициентінің t мәнін анықтау және жанама өлшеулер нәтижелерін бекітілген формада жазу:
   

Q = Q + t^S_e^,

Р = 0, (55)

Тура

---