5) Отношение пересечения.Имеются два вида отношений между пересекающимися понятиями. На 12-й модельной схеме представлено неисчерпывающее и совместимое пересечение. Два понятия хА(х) и хВ(х) находятся в данном отношении, когда правомерно утверждениеWх А(х)U Wх В(х) ≠Uи А∩В≠ Ø. Их содержание отвечает условиюх(А(х)VB(х)). На 15-й схеме дано универсальное и исчерпывающее пересечение. Оба понятия здесь также являются совместимыми. На схеме этот вид пересечения изображен частичным наложением площади А на площадь В (либо наоборот, если это является принципиально важным). В данном случае имеет место универсальное пересечение, такое, когда оба понятия, мыслимые вместе, исчерпывают весь объем универсума. Например, понятия «человек, старше двадцати лет» и «человек моложе тридцати лет» на универсуме людей находятся в таком отношении.

6) Отношение противоречия отображено в трех модельных схемах. 14-ю схему можно трактовать, как дополнение одного понятия другим. Здесь нет отношения включения. Такие противоречащие понятия несовместимы и оба вместе исчерпывают весь объем универсума. На 2-й и 3-й схемах представлены два вида универсального противоречия, при котором имеет место отношение включения. Понятие хА(х) находится в отношении противоречия с понятием хВ(х):

WхА(х)= Wх В(х) – для 2-ой схемы

Wх А(х)= WхВ(х) - для 3-й схемы

7) Отношения соподчинения. Данное отношение задано следующими условиями: понятия хА(х) и хВ(х) не находятся в отношении включения, не являются пересекающимися, они несовместимы и не исчерпывают всего универсума. Данный вид отношений представлен единственной модельной схемой –13-ой.

Из перечня модельных схем исключена 16-я схема, отображающая противоположные понятия.

8. 
   Ограничение и обобщение понятий.
   

---

План

1. Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия.

2. Логический смысл операции обобщения понятий.

3. Логический смысл операции ограничения понятий. Логика родовидовых отношений.

1. Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия.

Всякое понятие имеет содержание и объем.

Содержание есть совокупность существенных признаков предмета, группы предметов, явления отраженном в данном понятии.

Объемом понятия является совокупность предметов мысли, обладающим одним и тем же содержанием. Объем выступает количественным параметром понятия.

Содержание и объем понятия связаны между собой законом обратного отношения. Суть закона следующая – с увеличением содержания понятия его объем уменьшается, а с уменьшением содержания понятия его объем увеличивается.

Например, понятие «статья кодекса о браке и семье». Если уменьшить содержание понятия этого понятия, отнимая признак «о браке и семье», то остается только «статья кодекса». «Кодекс» может быть, «уголовным», «административным», «жилищным» и т.п. Таким образом, видно, что объем понятия увеличился. Если еще уменьшить содержание понятия, отнимая такой признак как «кодекс», то объем понятия увеличивается более. Так как остается только понятие «статья», а «статья» может быть в газете, книге, статья кодекса и т.п. Такую же логическую операцию можно произвести в обратном порядке. Из приведенного примера видно, что содержание будет богаче, если оно включает большее количество отличительных или существенных признаков. Объем соответственно считается более узким, если он содержит меньшее количество элементов. Закон обратного отношения применим к понятиям, находящимся друг к другу в отношении "частного" к "общему" или, точнее, "вида" и "рода".

Итак, чем больше содержание мысли, тем меньше, конкретнее ее объем, а чем меньше содержание, тем объемнее мысль.

2. Логический смысл операции обобщения понятий.

Основными логическими операциями с понятиями являются: определение, деление, ограничение и обобщение понятий, а также сложение, умножение и дополнение и др.

Обощением понятия является переход от понятия с меньшим к понятию с большим объемом путем уменьшения его содержания. Или переход от вида к роду. Например:

---

«металл» → «химический элемент», «пчела» → «насекомое», «трапеция» → «геометрическая фигура».

Для соблюдения правильности обобщения необходимо последовательно переходить от вида к роду, включающему в себя данный вид. Пределом обобщения являются категории. Категории - это наиболее общие фундаментальные понятия, отражающие существенные, закономерные связи объективной действительности и познания. Например обобщить такие понятия как «жизнь», «материя», «вселенная» уже не возможно.

3. Логический смысл операции ограничения понятий. Логика родовидовых отношений.

Ограничение понятия это логическая операция обратная Обобщению понятия. Которая заключается в переходе мысли от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. За счет увеличения его содержания. Например: ограничением понятия «дерево» может быть понятие «клен» или понятие «металл», его ограничением может быть «алюминий».

При ограничении понятий важно соблюдать правило последовательного перехода от рода к виду. Пределом ограничения является единичное понятие, например, ограничив понятие «писатель», получим «А.С. Пушкин» объем такого понятия уменьшить уже нельзя, так как речь идет о конкретном человеке.

 Из двух понятий, находящихся в отношении подчинения, понятие с большим объёмом (подчиняющее) является родовым, или родом по отношению к понятию с меньшим объёмом (подчинённому), а последнее по отношению к первому называется видовым, или видом. Родовидовые отношения лежат в основе логических операций ограничения и обобщения понятий, деления объёма понятий и некоторых видов определения.

Таким образом, изменяя объем исходного понятия, мы изменяем и его содержание, осуществляя тем самым переход к новому понятию - с большим объемом и меньшим содержанием (обобщение) или с меньшим объемом и большим содержанием (ограничение).

Логические операции обобщения и ограничения имеют большое значение в процессе мышления: переходя от понятий одного объема к понятиям другого объема, мы уточняем предмет нашей мысли, делаем наше мышление более определенным и последовательным.

Упражнения

1. 
   Проведите операцию обобщения со следующими понятиями:
   

Лекция, диплом, проездной билет, экзамен, закон Ньютона, теорема «Геделя», песочные часы, тонометр, маркетинг, Вавилон, рубль, персонаж пьесы, глюон, ислам, гробница, Птолемей, бор, омоним, пролог, сахар.

---

Лекция → форма обучения.

Диплом → документ об образовании.

Проездной билет → документ, дающий право на проезд.

Экзамен → оценка знаний человека.

Закон Ньютона → закон.

Теорема «Геделя» → теорема.

Песочные часы → хронометр.

Ислам → религия.

Гробница → архитектурное сооружение.

Птолемей → греческий астроном.

Бор → химический элемент.

Омоним → единица языка.

Пролог → часть художественного произведения.

Сахар → углевод.

2. 
   Проведите операцию ограничения со следующими понятиями:
   

ВУЗ, логический союз, интеграция, сигнал бедствия, телевизионное устройство, ректор, студент, экзамен, программа, религия, игра, система, удовольствие.

ВУЗ → БГУИР.

Логический союз → «или».

Интеграция → политическая интеграция.

Программа → текстовый редактор.

Религия → буддизм.

Игра → прятки.

Система → система уравнений.

Удовольствие → вкусная еда.

3. Определите вид сложного умозаключения: ((p→q)^q) →p и проверьте его правильность при помощи таблицы истинности.

Модус толленс – отрицательный модус, вывод называется отрицательным. Рассуждение идет от отрицания следствия к отрицанию основания.

9. 
   Определение.
   
10. 
    Ошибки, возникающие в процессе определения понятий.
    

1. Определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяющего понятия должен быть равен объему определяемого понятия. Это правило часто нарушается, в результате чего в определении возникают логические ошибки.

а) Широкое определение, когда определяющее понятие по объему шире, чем определяемое понятие. Пример: «Костер – источник тепла».

б)Узкое определение, когда определяющее понятие по объему уже, чем определяемое понятие. Пример: «Вершина – самая высокая часть холма», однако и у горы есть вершина

в) Определение в одном отношении узкое, в другом – широкое. Пример: «Ящик – тара для хранения овощей» С одной стороны, это широкое определение, так как тарой для хранения овощей может быть и мешок, и контейнер и т.д., с другой стороны, это узкое понятие, та как ящик пригоден для хранения и цемента, и песка и т.д., а не только овощей.

2. Определение не должно содержать круга(определяемое понятие и определяющее понятие выражаются одно через другое) Пример: «Вращение есть движение вокруг своей оси» будет допущен круг, если до этого понятие «ось» было определено через понятие «вращение»( «Ось- прямая, вокруг которой происходит вращение»

---

Круг возникает и тогда, когда определяемое понятие характеризуется через него же, но выражено другими словами, или когда определяемое понятие включается в определяющее понятие в качестве его части. Это тавтология. Пример: «Смешное – это то, что вызывает смех».

3.Определение должно быть четким, ясным. Это правило означает, что смысл и объем понятия должен быть ясным и определенным. Определения понятия должны быть свободными от двусмысленности, не допускается подмена их метафорами, сравнениями и т.д. Пример: «Такт – это разум сердца»(К. Гуцков); «Неблагодарность – род слабости.»(Гете). Эти суждения представляют собой метафоры, поучительные афоризмы, которыми мы пользуемся при передаче информации, но они не являются определениями понятий.

Деление. Правила деления.

Логическая операция, раскрывающая объем понятия. В операции деления следует различать делимое понятие – объем, которого следует раскрыть, члены деления – соподчиненные виды, на которое делится понятие, и основание деления – признак, по которому производится деление.

Различают деление

1.по видоизменению признака. Основанием деления является признак, при изменении которого образуются видовые понятия, входящие в объем делимого понятия.

2. дихотомическое деление

Правила деления:

1.Деление должно быть соразмерным. Задача деления заключается в том, чтобы перечислить все виды делимого понятия. Поэтому объем членов деления должен быть равен в своей сумме объему делимого понятия.

2.Деление должно производится только по одному основанию. В процессе деления избранный нами признак должен оставаться одним и тем же и не поменяться другим признаком. Например, граждан какой либо страны можно разделить по их социальному положению или национальности, профессии или полу. Но нельзя смешивать эти признаки. Нельзя делить граждан РФ на рабочих, русских, шахтеров и женщин.

3.Члены деления должны исключать друг друга. Если выбрано не одно основание, то члены деления – видовые понятия – будут находится в отношении частичного совпадения. Деление всех студентов на заочников, первокурсников и спортсменов приведет к нарушению данного правила.

4. Деление должно быть непрерывным. В процессе деления родового понятия нужно переходить в ближайшим видам, не пропуская их. Но нельзя переходить от деления на виды одного порядка к делению на виды другого порядка

---

Смотрите также файлы

• Задание создание однотабличной базы данных.docx

• Реферат по дисциплине Региональная экономическая безопасность.docx

• Создание оптимальных условий для успешного развития ребенка, его воспитания, обучения и социализации относится к числу важных социальных задач современного общества.docx

• Биологиянаука о живой природе. Методы изучения биологии.docx

• Реферат по дисциплине Деньги, кредиты, банки.docx