Файл: Lysenko_physics_lek_2.pdf

За сучасними уявленнями сильна взаємодія обумовлена тим, що нуклони віртуально обмінюються частинками, що отримали назву мезонів.

§ 107 Закон радіоактивного розпаду. Середній час життя, період напіврозпаду, активність радіоактивної речовини. Види радіоактивного розпаду [6]

1 Радіоактивністю (радіоактивним розпадом) називається самочинне перетворення одних ядер атомів в інші, яке супроводжується випромінюванням елементарних частинок.

Радіоактивність, яка спостерігається в існуючих у природних умовах ядрах, називається природною. Радіоактивність ядер, отриманих за допомогою ядерних реакцій,

називається штучною. Між штучною й природною радіоактивністю немає принципової різниці. Процес радіоактивного перетворення в обох випадках описується однаковими законами.

2 Закон радіоактивного розпаду. Окремі ядра під час радіоактивного перетворення розпадаються незалежно один від одного. Тому можна вважати, що кількість ядер dN , яка

Тут λ – характерна для радіоактивної речовини стала, яка називається сталою розпаду. Знак мінус узятий для того, щоб можна було розглядати dN як збільшення числа ядер N , які не розпалися.

Інтегрування виразу (107.1) приводить до співвідношення

момент часу t . Формула (107.2) виражає закон радіоактивного розпаду. Цей закон досить простий: число ядер, які не розпалися, зменшується експоненціально.

Час, за який розпадається половина початкової кількості ядер, називається періодом напіврозпаду T . Цей час легко визначити з умови

Період напіврозпаду для відомих на цей час радіоактивних ядер знаходиться у межах від

dN(t) = lN(t)dt . Час життя кожного із цих ядер дорівнює t . Отже, суму часу життя всіх ядер N0 отримуємо шляхом інтегрування виразу t dN(t) . Розділивши цю суму на вихідне число ядер N0 , отримуємо середній час життя τ радіоактивного ядра:

Підставимо сюди вирази (107.2) для N(t) і отримаємо

219

(тут перейшли до змінної x = λt й виконали інтегрування частинами). Таким чином, середній час життя є величина, яка зворотна сталій розпаду λ :

dN розп = dN = lNdt .

Звідси випливає, що активність радіоактивного препарату дорівнює

A = dN розп / dt = lNdt / dt = lN ,

тобто добутку сталої розпаду на кількість у препараті ядер, які не розпалися.

У системі СІ одиницею активності є беккерель (Бк), що дорівнює одному розпаду за

1 секунду. Допускається застосування внесистемних одиниць разп/хв і кюрі (Кі). Одиниця активності, яка називається кюрі, визначається як активність такого препарату, у якому

відбувається 3,700×1010 актів розпаду за 1 секунду. Використовують дробові одиниці

(мілікюрі, мікрокюрі й т.д.), а також кратні одиниці (кілокюрі, мегакюрі).

5 Часто буває, що ядра, які виникають у результаті радіоактивного перетворення, у свою чергу виявляються радіоактивними й розпадаються зі швидкістю, яка характеризується сталою розпаду λ′ . Нові продукти розпаду також можуть виявитися радіоактивними і т.д. У результаті виникає цілий ряд радіоактивних перетворень. У природі існує три

радіоактивних ряди (або сімейства), родоначальниками яких є 238U (ряд урану), 232Th (ряд торію) і 235U (ряд актиноурану). Кінцевими продуктами у всіх трьох випадках є ізотопи свинцю – у першому випадку 206 Pb , у другому – 208 Pb й, нарешті, у третьому – 207 Pb .

Природна радіоактивність була відкрита в 1896 р. Беккерелем. Великий внесок у вивчення радіоактивних речовин зробили П’єр Кюрі й Склодовська-Кюрі. Ними було виявлено три з п’яти видів радіоактивного розпаду. В одному з них, який отримав назву α -розпад, випромінюються α -частинки, які відхиляються під дією магнітного поля у таку саму сторону, куди відхилявся б потік додатно заряджених частинок. У другому розпаді, який отримав назву β -розпад, випромінюються β -частинки, які відхиляються магнітним

полем у протилежний бік, тобто так, як відхилявся б потік від’ємно заряджених частинок. У третьому розпаді, який отримав назву γ -розпад, випромінюються γ -частинки, які ніяк не

реагують на дію магнітного поля. З часом з'ясувалося, що γ -промені є електромагнітним випромінюванням досить малої довжини хвилі (від 10−4 нм до 0,1 нм), β -промені є потоком

електронів, α -промені – потік ядер гелію 42 He . Пізніше було відкрито ще два види радіоактивного розпаду: спонтанний поділ важких ядер та протонна радіоактивність.

§ 108 Альфа-розпад. Енергія α-частинок. Теорія Гамова-Герні-Кондона [3, 11] 1 Альфа-розпад. Альфа-розпадом називають самочинне перетворення одних ядер

атомів в інші, яке супроводжується випромінюванням α -частинок, тобто ядер гелію 42 He .

Альфа-розпад проходить за такою схемою:

220

ZA X →ZA−−42 Y +42 He .

Буквою X позначений хімічний символ (материнського) ядра, яке розпадається, буквою Y – хімічний символ (дочірнього) ядра, яке утворилося. Альфа-розпад, як правило, супроводжується випромінюванням дочірнім ядром γ -променів.

Прикладом може бути розпад ізотопу урану 238U :

92238U →90294 Th +42 He .

Швидкості, з якими α -частинки (тобто ядра 42 He ) вилітають із ядра, яке розпалося,

дуже великі (приблизно 107 м/с; кінетична енергія дорівнює декілька мегаелектронвольт). Пролітаючи через речовину, α -частинка поступово втрачає свою енергію, іонізуючи молекул речовини, і, зрештою, зупиняється. На утворення однієї пари іонів у повітрі витрачається в середньому 35 еВ. Таким чином, α -частинка утворює на своєму шляху

приблизно 105 пар іонів. Природно, що чим більша густина речовини, тим менший пробіг

α-частинок до зупинки. Так, у повітрі при нормальному тиску пробіг становить кілька сантиметрів, у твердій речовині пробіг має значення порядку 0,01 мм ( α -частинки повністю затримуються звичайним аркушем паперу).

Кінетична енергія α -частинок виникає за рахунок надлишку енергії спокою материнського ядра над сумарною енергією спокою дочірнього ядра й α -частинки. Енергії

α-частинок, які випромінюються даною радіоактивною речовиною, виявляються точно визначеними. Здебільшого радіоактивна речовина випускає кілька груп α -частинок з близькою, але різною енергією. Це обумовлено тим, що дочірнє ядро може виникати не тільки в нормальному, але й у збуджених станах. Як правило, дочірнє ядро переходить у нормальний або більш низький збуджений стан, випромінюючи γ -фотон.

2 Енергія α-частинок. Теорія Гамова-Герні-Кондона. Зазначимо тепер парадокс,

пояснити який класична фізика не змогла. Наприклад, уран 238U випромінює α -частинки з енергією 4,2 МеВ, а радій 226 Ra – з енергією 4,8 МеВ. Здавалося б, коли обстріляти ці ядра

α-частинками з такими самими енергіями, то вони повинні були б попадати усередину ядра.

Аексперимент показав, що цього не відбувається. Більше того, якщо обстрілювати ці ядра

α-частинками з енергією 8,8 МеВ, то такі α -частинки також усередину ядра не попадають.

Це говорить про те, що висота потенціального бар'єра Umax ядер набагато вища енергії α - частинок, які випромінюються. Тоді стає незрозумілим, як відбувається випромінювання

α -частинок з енергіями, які є набагато меншими за потенціальну енергію Umax ядра, з

взаємодії α -частинки й дочірнього ядра залежно від відстані між ними r . На порівняно великих відстанях, де практично перестають діяти ядерні сили, залишається тільки кулонівське відштовхування й потенціальна функція U подається формулою

221

U = 2Ze2 /(4πε0r), де Ze – заряд дочірнього ядра, a 2e – заряд α -частинки. Кулонівське

відштовхування на малих відстанях від ядра повинне перейти в притягання, яке обумовлене ядерними силами, інакше α -частинки в ядрі не могли б утримуватися (притяганню відповідає від’ємна потенціальна енергія). Тому залежність потенціальної енергії U (r) від відстані r можна подати так, як це зображено на рисунку 108.1. Аналізуючи залежність U (r), бачимо, для того щоб α -частинка вилетіла з ядра, її потрібно подолати потенціальний бар'єр. Тоді суть парадоксу можна сформулювати такий чином: як α -частинка з енергією E , меншою за висоту потенціального бар'єра Umax , може пройти через нього?

Цей парадокс пояснюється за допомогою квантової механіки й уявлень про α -розпад як про тунельний ефект. З точки зору квантової механіки є деяка ймовірність того, що α -частинка маючи енергію, меншу за висоту потенціального бар'єра, пройде крізь цей бар'єр. Теорія α -розпаду Гамова-Герні-Кондона, яка базується на уявленні про α -розпад як про тунельний ефект, приводить до результатів, що добре узгоджуються з дослідом.

§ 109 Бета-розпад. Види бета-розпаду. Енергія β-частинок. Теорія Фермі. Слабка

взаємодія [3, 11] 1 Бета-розпад. Види бета-розпаду. Бета-розпад є самочинним процесом, у якому

нестабільне ядро ZA X перетворюється в ядро-ізобар ZA+1 X або ZA−1 X . Кінцевим результатом цього процесу є перетворення в ядрі нейтрона в протон або протона в нейтрон. Можна сказати, що β -розпад є не внутрішньоядерним, а внутрішньонуклонним процесом. При β -перетворенні відбуваються більш глибинні зміни речовини, ніж при α -розпаді.

Розрізняють три види β -розпаду:

1)електронний β− -розпад, у якому ядро випромінює електрон, тому зарядове число Z збільшується на одиницю;

2)позитронний β+ -розпад, у якому ядро випускає позитрон (частинку, які

відрізняється від електрона лише тим, що її заряд є додатним) і з цієї причини його зарядове число зменшується на одиницю;

3) електронне захоплення ( e -захоплення), у якому ядро поглинає один з електронів електронної оболонки, тому зарядове число зменшується на одиницю. Як правило, електрон поглинається з K -оболонки атому, оскільки ця оболонка є найближчою до ядра. Електрон може поглинатися й з L - або M -оболонки і т.д., але ці процеси менш імовірні.

експеримент показав зовсім іншій результат:

випромінюються β -частинки з різною енергією, спектр їх енергій є суцільним.

Виявилось, що β -радіоактивні атоми одного і того самого сорту випромінюють електрони різних енергій, починаючи від нуля й закінчуючи деяким граничним значенням Eгр , яке є характерним для розглянутої речовини. Це граничне значення називається

222