Файл: Lysenko_physics_lek_2.pdf

§ 110 Ядерні реакції. Енергія реакції. Гранична кінетична енергія. Компаундядро. Реакція зриву. Реакція захоплення. Ефективний переріз ядерної реакції [3]

1 Ядерною реакцією називається процес взаємодії атомного ядра з елементарною частинкою або з іншим ядром, який приводить до перетворення ядра (або ядер). Взаємодія

реагуючих частинок виникає при зближенні їх до відстаней порядку 10−15 м завдяки дії ядерних сил.

Найпоширенішим видом ядерної реакції є взаємодія легкої частинки a з ядром X , у

У дужках зазначають легкі частинки, що беруть участь у реакції, спочатку вхідна, потім кінцева.

Як легкі частинки a й b можуть фігурувати нейтрон (n) , протон ( p) , дейтрон (d) , α -частинка (α) й γ -фотон (γ) .

При розгляді ядерних реакцій, як і інших процесів, що обговорюються в ядерній фізиці, використовуються такі закони збереження:

1) закон збереження енергії; 2) закон збереження імпульсу; 3) закон збереження моменту імпульсу; 4) закон збереження електричного заряду. Також використовуються й інші закони збереження.

2 Ядерні реакції можуть супроводжуватися як виділенням, так і поглинанням енергії. Кількість енергії, що виділяється, при ядерній реакції називається енергією реакції. Вона

де mi – маси спокою частинок, які брали участь у реакції; mk′ – маси спокою частинок, які

виникли в результаті реакції. Якщо сума мас ядер, що утворяться, перевищує суму мас вхідних ядер, реакція проходить з поглинанням енергії й енергія реакції буде від’ємною ( Q < 0 ). Така реакція називається ендотермічною. Якщо сума мас ядер, які утворюються,

менша суми мас вхідних ядер, реакція йде з виділенням енергії й енергія реакції буде додатною (Q > 0 ). Така реакція називається екзотермічною. Енергія реакції показує,

наскільки збільшується (зменшується) кінетична енергія частинок після проходження ядерної реакції.

3 Екзотермічна реакція може проходити при як завгодно малій вхідній кінетичній енергії частинок, які зіштовхуються. Навпроти, ендотермічна реакція може проходити тільки тоді, коли кінетична енергія частинок, які зіштовхуються, перевершує деяке мінімальне значення. Це мінімальне значення кінетичної енергії Tпор , починаючи з якого ендотермічна

реакція може проходити, називається порогом реакції. Істотно зазначити, що поріг реакції вимірюється завжди в лабораторній системі координат, у якій частинка-мішень перебуває у спокої.

Візьмемо, наприклад, частинку масою m1 , що налітає зі швидкістю υ на нерухому частинку масою m2 . Розглядаємо нерелятивістський випадок. Вважаємо, що зіткнення цих

частинок непружне, у результаті якого частина кінетичної енергії переходить у внутрішню. Для того щоб ендотермічна ядерна реакція відбулася необхідно, щоб частина кінетичної

224

енергії, що переходить у внутрішню, була не меншою модуля енергії реакції | Q |. З'ясуємо,

якою повинна при цьому бути мінімальна кінетична енергія частинки, що налітає (порогова кінетична енергія). Для вирішення проблеми використаємо закон збереження імпульсу й закон збереження енергії

Тут u швидкість частинок після непружного удару. З першого рівняння (110.3) знаходимо u , підставляємо в друге рівняння й отримуємо

Таким чином, для нерелятивістського випадку порогова кінетична енергія визначається співвідношенням (110.4). У релятивістському випадку, порогова кінетична енергія має вигляд

наблизилася до ядра X , і в утворенні проміжного ядра П , яке називають компаунд-ядром. Енергія, привнесена частинкою a (вона складається з кінетичної енергії частинки й енергії її зв'язку з ядром), за дуже короткий час перерозподіляється між всіма нуклонами компаундядра, у результаті чого це ядро виявляється в збудженому стані. На другому етапі компаундядро випускає частинку b . Символічно таке проходження реакції у два етапи записується таким чином:

Якщо випущена частинка тотожна із захопленою (b ≡ a) , процес (110.6) називають розсіюванням. У випадку, коли енергія частинки b дорівнює енергії частинки a (Eb = Ea ) , розсіювання є пружним, у протилежному разі (тобто при Eb ¹ Ea ) – непружним. Ядерна реакція має місце, якщо частинка b не тотожна з a .

Проміжок часу tя , який необхідний нуклону з енергією порядку 1 МеВ (що

відповідає швидкості нуклона порядку 107 м/с) для того, щоб пройти відстань, яка дорівнює діаметру ядра (~10-14 м), називається ядерним часом (або ядерним часом прольоту). Це час за порядком величини дорівнює

Середній час життя компаунд-ядра (дорівнює 10-14 – 10-12 с) на багато порядків перевищує ядерний час прольоту tя . Отже, розпад компаунд-ядра (тобто випромінювання

ним частинки b ) являє собою процес, який не залежить від першого етапу реакції, що полягає в захопленні частинки a (компаунд-ядро ніби «забуває» про спосіб свого утворення). Одне й те саме компаунд-ядро може розпадатися різними шляхами, причому

225

характер цих шляхів і їх відносна ймовірність не залежать від способу утворення компаундядра.

5 Реакції, які викликані швидкими нуклонами й дейтронами, проходять без утворення проміжного ядра. Такі реакції називають прямими. Типовою прямою ядерною реакцією є реакція зриву, яка спостерігається при нецентральних зіткненнях дейтрона з ядром. При таких зіткненнях один з нуклонів дейтрона може опинитись у зоні дії ядерних сил і буде захоплений ядром, у той час як інший нуклон залишиться поза зоною дії ядерних сил і пролетить повз ядро. Символічно цю реакцію можна подати у вигляді (d, p) або (d, n) .

Зворотною до реакції зриву є реакція підхоплення – нуклон, що налетів ( p або n ) відколює від ядра один з нуклонів ( n або p ), перетворюючись при цьому в дейтрон: (n, d)

або ( p,d) .

6 У ядерній фізиці ймовірність взаємодії характеризують за допомогою ефективного перерізу σ . Зміст цієї величини полягає в такому. Нехай потік частинок, наприклад нейтронів, попадає на мішень, настільки тонку, що ядра мішені не перекривають один одного (рис. 110.1; нагадаємо, що потоком частинок називається кількість частинок, що пролітають через деяку поверхню за одиницю часу). Якщо б ядра були твердими кульками з поперечним перерізом σ , а частинки, які падають, – твердими кульками з дуже малим перерізом, то ймовірність того, що частинка, яка падає, зачепить одне з ядер мішені, дорівнювала б

P = SSяд = σnVS = σnSS δ = σnδ ,

де n – концентрація ядер, тобто число їх в одиниці об'єму мішені; δ – товщина мішені ( σnδ визначає відносну частинку площі мішені, перекриту ядрами-кульками).

даної реакції (або процесу).

Ефективні перерізи ядерних процесів виражають в одиницях, що отримали назву

7 Уперше ядерна реакція була проведена Резерфордом у 1919 р. При опроміненні азоту α -частинками деякі ядра азоту перетворювалися в ядра кисню, випускаючи при цьому протон. Рівняння цієї реакції має вигляд

147 N(α, p)178 O .

226

Резерфорд скористався для розщеплення атомного ядра природними снарядами – α -частинками. Перша ядерна реакція, викликана штучно прискореними частинками, була здійснена Кокрофтом і Уолтоном в 1932 р. За допомогою так званого множника напруги вони прискорювали протони до енергії порядку 0,8 МеВ і спостерігали реакцію

37Li( p, a)24He .

Далі з розвитком техніки прискорення заряджених частинок множилося число ядерних перетворень, які здійснювалися штучним шляхом.

Найбільше значення мають реакції, які викликаються нейтронами. На відміну від заряджених частинок ( p,d,α) нейтрони не зазнають кулонівського відштовхування,

внаслідок чого вони можуть проникати в ядра, маючи досить малу енергію. Ефективні перерізи реакцій звичайно зростають при зменшенні енергії нейтронів. Це можна пояснити тим, що чим менша швидкість нейтрона, тим більший час, який він проводить у сфері дії ядерних сил, пролітаючи поблизу ядра, і, отже, тим більша ймовірність його захоплення. Однак часто спостерігаються випадки, коли переріз захоплення нейтронів має різко виражений максимум для нейтронів певної енергії Er . Як приклад на рис. 110.2 наведена

крива залежності перерізу захоплення нейтрона ядром 238U від енергії нейтрона E . Масштаб вздовж обох осей – логарифмічний. На рисунку видно, що при E = Er = 7еВ

переріз захоплення різко зростає, досягаючи 23 000 барн. Вид кривої свідчить про те, що явище має резонансний характер. Таке резонансне поглинання має місце в тому випадку, коли енергія, що привноситься нейтроном у компаунд-ядро, дійсно дорівнює тій енергії, яка необхідна для переведення компаунд-ядра на збуджений енергетичний рівень. Подібним чином для фотонів, енергія яких дорівнює різниці енергій між першим збудженим і основним рівнями атома, імовірність поглинання особливо велика (резонансне поглинання світла).

N− = kN .

Оскільки період напіврозпаду дуже великий, встановлюється рівноважна концентрація ядер 14C у звичайному вуглеці, що відповідає умові

N+ = N− , або N+ = kN.

Спеціальні дослідження показали, що внаслідок дії вітрів і океанських течій рівноважна

концентрація 14C в різних місцях земної кулі однакова й відповідає приблизно 14 розпадам за хвилину на кожний грам вуглецю.

227