Файл: Lysenko_physics_lek_2.pdf

У вакуумі J = 0 , тому H перетворюється в B / μ0 , і формула (11.12) переходить у формулу для циркуляції магнітного поля у вакуумі.

Як випливає з визначення напруженості магнітного поля (11.11), величина H вимірюється в амперах поділених на метр (А/м).

§ 12 Магнітна проникність, магнітна сприйнятливість [5] 1 Із причин, які з'ясуються пізніше, намагніченість прийнято зв'язувати не з магнітною

сприйнятливістю. Дослід показує, що для слабомагнітних (неферомагнітних) речовин при не занадто сильних полях χ не залежить від H . Неважко з’ясувати, що розмірність H

збігається з розмірністю J . Отже, χ – безрозмірна величина.

Підставивши у формулу, що виражає означення напруженості магнітного поля, вираз (12.1) для J , отримаємо співвідношення

називається відносною магнітною проникністю, або просто магнітною проникністю речовини.

На відміну від діелектричної сприйнятливості α , що може мати лише додатні значення (вектор поляризації P в ізотропному діелектрику завжди спрямований вздовж поля

Таким чином, напруженістю магнітного поля H є вектор, що має такий самий напрям, що й вектор B , але в μ0μ разів менший за модулем. (В анізотропних середовищах вектори H й

B в загальному випадку не збігаються за напрямом.)

2 З'ясуємо фізичний зміст магнітної проникності. Припустимо, що є однорідне магнітне поле у вакуумі, яке ми будемо характеризувати за допомогою або вектора B0 , або

вектора H0 = B0 / μ0 . Внесемо в це поле (яке ми будемо називати зовнішнім) нескінченно довгий круглий стрижень із однорідного й ізотропного матеріалу й розмістимо його уздовж ліній B0 (рис. 12.1). Під дією поля молекулярні струми встановляться так, що їхні магнітні

моменти розмістяться уздовж осі стержня, а площини струмів стануть перпендикулярними до цієї осі. Розглянемо молекулярні струми, що лежать в одному з поперечних перерізів

31

стержня. У будь-якій точці усередині стержня сусідні молекулярні струми проходять у протилежних напрямках, так що їх спільна дія дорівнює нулю. Некомпенсованими будуть лише ділянки струмів, що примикають до поверхні стержня. Таким чином, сумарна дія молекулярних струмів буде такою, яка викликала б макроскопічний струм, що проходить по поверхні стержня перпендикулярно до його осі. Позначимо лінійну густину цього струму через jлін . Проходження такого струму можна описати за допомогою моделі соленоїда, в

якому лінійна густина має таке саме значення, тобто jлін . Це має місце, коли в цьому соленоїді добуток лінійної густини витків на силу струму буде дорівнювати jлін , тобто nI = jлін . Магнітна індукція усередині такого соленоїда визначається за формулою B = μ0nI .

Отже, магнітна індукція додаткового поля, яке створюється молекулярними струмами усередині стержня, дорівнює

Таким чином, модуль намагніченості стержня дорівнює лінійної густині молекулярного струму, який обходить стержень. З урахуванням (12.6) формула (12.5) набирає вигляду

(ми змогли написати формулу у векторному вигляді, оскільки вектори B′ й J збігаються за напрямом).

Склавши вектори B0 й B′, знайдемо магнітну індукцію результуючого поля усередині стержня:

B = B0 + B′ = B0 + μ0 J .

Підстановка цього виразу у формулу, яка є визначенням напруженості магнітного поля H , дає напруженість поля усередині стержня:

Отже, напруженість поля у стержні виявляється такою, що збігається з напруженістю зовнішнього поля. Помноживши H на μ0μ , отримаємо магнітну індукцію усередині стержня:

32

Звідси випливає, що магнітна проникність μ показує, у скільки разів підсилюється поле в магнетику. У цьому полягає фізичний зміст магнітної проникності. Нагадаємо, що діелектрична проникність ε показує, у скільки разів послабляється поле в діелектрику.

Відзначимо, що оскільки поле B′ відмінне від нуля тільки усередині стержня, магнітне поле поза стержнем залишається без змін.

Отриманий нами результат є правильним лише в тих випадках, коли однорідний і ізотропний магнетик заповнює об'єм, що обмежений поверхнями, які утворені лініями напруженості зовнішнього поля.

Зазначимо, що оскільки H (на відміну від B ) при дотриманні зазначених вище умов не залежить від μ (а отже, і від χ ), то доцільно розглядати залежність J від H , а не від B

(див. формулу (12.1)).

вектора B через будь-яку замкнуту поверхню дорівнює нулю. Тому прирівнюємо до нуля вираз (13.3), виконаємо перехід h → 0 , і приходимо до співвідношення B1n1 = −B2n2 .

Замінивши у (13.4) складові B відповідними складовими вектора H , які помножені на μ0μ , отримаємо співвідношення

μ0μ1H1n = μ0μ2H2n ,

з якого випливає, що

33

макроскопічні струми åIk = 0 , то циркуляція вектора H вздовж обраного контуру

відповідно до теореми (13.2) буде дорівнювати нулю. Поклавши вираз (13.6) таким, що дорівнює нулю, й виконавши граничний перехід b → 0 , прийдемо до співвідношення

Формули (13.7) та (13.8) показують, як змінюються нормальні складові векторів B

та H на межі поділу двох магнетиків.

Підбиваючи підсумок, можна сказати, що при переході через межу розділу двох магнетиків нормальна складова вектора B й тангенціальна складова вектора H не

змінюються. Тангенціальна ж складова вектора B й нормальна складова вектора H при переході через межу розділу перетерплюють розриви.

§ 14 Гіромагнітне відношення. Дослід Ейнштейна і де Хааса [5]

1 Природа молекулярних струмів стала зрозумілою після того, як дослідами Резерфорда було встановлено, що атоми всіх речовин складаються з додатно зарядженого ядра й від’ємно заряджених електронів, що рухаються навколо нього.

Рух електронів у атомах описується законами квантової механіки. Однак магнетизм речовин вдається задовільно пояснити, користуючись напівкласичною борівською моделлю, відповідно до якої електрони в атомах рухаються по стаціонарних кругових орбітах. Стабільність таких орбіт суперечить законам класичної фізики. Тому пояснити магнетизм речовини на основі чисто класичних уявлень неможливо. Вичерпне пояснення дає лише квантова механіка.

2 Розглянемо пояснення магнітних властивостей речовин на основі уявлення про стабільні електронні орбіти. Нехай електрон рухається зі швидкістю υ по орбіті радіусом r (рис. 14.1). Через площадку, розміщену в будь-якому місці на шляху електрона, переноситься

34