Файл: Lysenko_physics_lek_2.pdf

r

Eст = Fm / e = [υ× B] .

Це поле неелектростатичного походження. Його циркуляція по контуру дає значення ЕРС, яка індукується у контурі:

(підінтегральна функція відмінна від нуля лише на ділянці, яка утворена перемичкою 1–2).

Тут ми подали υ у вигляді dx / dt , добуток Bldx являє собою збільшення магнітного потоку dΦ через контур за час dt . У результаті отримуємо з (17.4) закон Фарадея (17.1).

Таким чином, у випадку, коли провідник рухається у постійному магнітному полі, ЕРС індукції виникає за рахунок дії магнітної складової сили Лоренца.

2 Максвеллівське трактування закону електромагнітної індукції. Коли провідник рухається у постійному магнітному полі, індукційний струм викликається магнітною

r

складовою сили Лоренца Fm = e[υ× B]. Яка ж сила збуджує індукційний струм у нерухомому

провіднику, що знаходиться у змінному магнітному полі? Відповідь була дана Максвеллом.

Відповідно до трактування Максвелла будь-яке змінне магнітне поле збуджує у навколишньому просторі вихрове електричне поле. Останнє і є причиною виникнення індукційного струму в провіднику. Сила, з якою діє вихрове електричне поле з напруженістю

Eв на електричний заряд Fв = qEв , має неелектростатичний характер, тобто вона є сторонньою силою. Напруженість поля сторонніх сил в цьому випадку буде дорівнювати напруженості вихрового електричного поля Eст = Fв / q = Eв . Тоді ЕРС вихрового поля буде

дорівнювати Ei = òEстdl = òEвdl . Підставляємо замість Ei отриманий вираз у закон

Фарадея (17.1) і приходимо до максвеллівського формулювання закону електромагнітної індукції: будь-яка зміна магнітного поля у часі збуджує в навколишньому просторі вихрове

електричне поле Eв ; циркуляція вектора напруженості Eв цього поля по будь-якому нерухомому замкненому контуру Γ визначається виразом

де Φ – магнітний потік, що пронизує контур Γ . Ми тут використали для позначення швидкості зміни магнітного потоку знак частинної, а не повної похідної. Цим ми хочемо підкреслити, що контур Γ повинен бути нерухомим.

Між максвеллівським та фарадеївським розумінням явища електромагнітної індукції є істотне розходження. Відповідно до формулювання Фарадея електромагнітна індукція полягає у збудженні електричного струму. Для її спостереження необхідна наявність замкненого провідника. Максвелл, навпроти, бачить сутність електромагнітної індукції насамперед у збудженні вихрового електричного поля, а не струму. Електромагнітна індукція може спостерігатися й тоді, коли в просторі взагалі немає ніяких провідників. Поява індукційного струму в замкненому провіднику при внесенні останнього в змінне магнітне поле є лише одним з проявів вихрового електричного поля, що виникає в результаті зміни поля магнітного. Але вихрове електричне поле може виконувати й інші дії, наприклад поляризувати діелектрик, викликати пробій конденсатора, прискорювати й гальмувати заряджені частинки і т.п. Експерименти повністю підтверджують гіпотезу Максвелла.

41

3 У загальному випадку, коли провідник рухається і магнітне поле змінюється,

r

індукційний струм збуджується як електричною силою eE , так і магнітною силою e[υ× B]. Поєднуючи обидві сили, можна сказати, що у всіх випадках індукційний струм викликається

Яка частина індукційного струму викликається електричною, а яка магнітною складовою сили Лоренца – це залежить від вибору системи відліку. Дійсно, чисто електричне поле (без магнітного) створюється системою нерухомих зарядів. Однак якщо заряди нерухомі відносно деякої інерціальної системи відліку, то відносно інших інерціальних систем ці заряди рухаються і, отже, створюють не тільки електричне, але й магнітне поле. Нерухомий провідник з постійним струмом створює постійне магнітне поле. Однак відносно інших інерціальних систем цей провідник рухається. Тому створюване ним магнітне поле в будьякій точці буде змінюватися і, отже, породжувати вихрове електричне поле. Таким чином, поле, яке відносно деякої системи відліку є чисто електричним або чисто магнітним, відносно інших систем відліку являє собою сукупність електричного і магнітного полів, які утворюють єдине електромагнітне поле.

§ 18 Явище самоіндукції. Індуктивність. Індуктивність довгого соленоїда. ЕРС самоіндукції [5]

Звідси випливає, що струм I у контурі й повний магнітний потік Ψ , який створюється цим струмом у тому самому контурі, пропорційні один одному:

Пропорційність потоку Ψ силі струму I має місце тільки в тому випадку, коли магнітна проникність μ середовища, яким оточений контур, не залежить від напруженості

поля H , тобто за умови відсутності феромагнетиків. У протилежному разі μ є складною функцією від I , і залежність Ψ від I також буде складною оскільки B = μ0μH . Однак

формулу (18.1) поширюють і на цей випадок, вважаючи індуктивність L функцією від I . При незмінній силі струму повний потік може змінюватися також за рахунок зміни форми й розмірів контуру.

Таким чином, індуктивність залежить від геометрії контуру (тобто від його форми й розмірів), а також від магнітних властивостей (від μ ) середовища навколо контуру. Якщо

контур жорсткий і поблизу нього відсутні феромагнітні тіла, індуктивність є сталою величиною.

Одиницею індуктивності є генрі (Гн), що дорівнює індуктивності такого провідника, у якому при силі струму 1 А в ньому виникає зчеплений з ним повний магнітний потік 1 Вб

(1 Гн=1 Вб/(1 А)).

42