ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.03.2024
Просмотров: 44
Скачиваний: 0
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ СУМСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
4058 МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ до виконання лабораторних робіт
із дисципліни «Комп'ютерні технології в електроніці» для студентів спеціальності
8.05080102 «Фізична та біомедична електроніка» денної форми навчання
Суми Сумський державний університет
2016
Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт із дисципліни «Комп'ютерні технології в електроніці»/ укладач Ю. О. Космінська. – Суми : Сумський державний університет,
2016. – 33 с.
Кафедра наноелектроніки
ЗМІСТ |
|
|
С. |
Вимоги до виконання робіт та оформлення звітів ....................... |
4 |
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 1. Розв’язання рівнянь і |
|
нерівностей....................................................................................... |
5 |
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 2. Програмування в системі |
|
Maple ................................................................................................. |
9 |
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 3. Побудова графіків функцій.......... |
15 |
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 4. Інтерполяція та апроксимація |
|
функцій. Аналіз функцій................................................................. |
18 |
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 5. Метод фазової площини............... |
21 |
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 6. Обчислення визначених |
|
інтегралів методами Монте-Карло................................................. |
28 |
Додаток А ......................................................................................... |
32 |
ВИМОГИ ДО ВИКОНАННЯ РОБІТ ТА ОФОРМЛЕННЯ ЗВІТІВ
Метою виконання лабораторних робіт є набуття студентами вмінь та навичок роботи із засобами математичного пакета Maple для розв’язання професійних аналітичних (символьних) та чисельних задач. Лабораторні роботи виконуються студентами індивідуально за власними варіантами. Варіанти завдань подані в окремих таблицях.
Роботи виконуються в режимі робочого документа Worksheet1) із використанням знака запрошення до діалогу [>.
Захист лабораторних робіт відбувається при наявності програми та роздрукованого звіту, зміст яких повністю збігається. Звіт подається на одному боці аркушів А4 з такими полями: ліве – 20 мм, верхнє, нижнє та праве – 10 мм. Перший аркуш – титульний, оформлений згідно прикладу в додатку А. Звіт роздруковується безпосередньо з системи Maple і повинен містити: умови завдань відповідно до свого варіанта, розв’язання кожної задачі, що йде безпосередньо за умовою, результати обчислень, що суттєві для поставленого завдання. Проміжні несуттєві результати роздруковувати не потрібно2).
Рекомендується використовувати засоби системи Maple, що стосуються оформлення текстових частин документа – коментарі3), блоки в режимі Document4), параграфи5), структурування за допомогою розділів та підрозділів6).
Графіки функцій повинні містити підписи координатних осей і бути відформатованими для зручного візуального сприймання.
1)Новий документ створювати через головне меню File → New → Worksheet Mode або заздалегідь змінити тип нового документа за замовчуванням в меню Tools → Options → Interface → Default format for new worksheets.
2)Використовувати знаки : або ; для закінчення введення команд.
3)Коментар відкривається знаком #.
4)Вставити блок типу Document у робочий документ типу Worksheet можна через головне меню Format → Create Document Block.
5)Параграфи створюються через головне меню Insert → Paragraph.
6)Розділи (Section) та підрозділи (Subsection) вставляються в документ через головне меню Insert
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 1
Тема Розв’язання рівнянь та нерівностей
Завдання 1
Розв’язати алгебраїчне та тригонометричне рівняння типу y = 0 за варіантами табл. 1.1. Розв’язки подати у вигляді чисел із плаваючою точкою із трьома значущими цифрами після коми.
Таблиця 1.1
Номер |
|
|
Вираз y |
|
|
|
|
|
|
|
Номер |
|
|
Вираз y |
|
|
|
||||||||||||||||
варіанта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
варіанта |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
= |
|
|
− 1 |
+ 1; |
|
|
|
= (1 + )2 + 2; |
||||||||||||||||||||||||
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
6 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= tg − ctg |
|||||||||||||||
= sin( ) cos2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
( |
) + 0,5 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
= 2 3 − 4 2 + 2 − 2; |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
= √1 − − 5; |
||||||||||||
= sin + sin ( |
) + sin(2 ) |
= 22 − 2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
( − 2)2 |
|
|
|
|||||||||||
|
= (1 + ln( )) |
+ 1; |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
− 2; |
||||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
2 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
= − 1 |
|
= |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
+ 1 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= √ − 2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
= ln (√3 − 2) ; |
||||||||||||||||||||||||||||||
4 |
|
cos( ) + sin( ) |
|
|
9 |
||||||||||||||||||||||||||||
= |
− 1 |
= − |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
cos( ) − sin( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
− |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
= √( 2 − 1) + √ 3 + 1; |
|
= |
|
2 |
2 |
|
+ 1; |
|||||||||||||||||||||||||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− − |
||||||||||||||||||
= |
( + |
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
3 |
|
= 3 − 3 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Завдання 2
Розв’язати нерівність за варіантами табл. 1.2.
Таблиця 1.2
Номер |
|
|
|
|
|
Нерівність |
|
|
|
|
Номер |
|
Нерівність |
|
||||||||||||||
варіанта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
варіанта |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
|
|
|
|
|
|
− 2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
0,2(7 − 2 ) ≤ 2,3 − |
||||||||||
|
|
|
( |
|
|
|
|
) |
> 0 |
|
|
|
|
|
|
−0,3( − 6) |
|
|||||||||||
|
|
|
− 3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
|
5 − 2( − 1) > 4 − |
7 |
(4 + 1) − 7( 2 − 2 ) < |
||||||||||||||||||||||||
|
|
< 3 (8 − ) + 6 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3 |
2 |
( |
|
− |
1 |
) ≥ 4 + |
1 |
|
|
8 |
|
+ 14 |
− 12 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
≤ 3 |
|||||||||||
3 |
3 |
|
2 |
2 |
|
|
6 |
|
|
8 |
|
|||||||||||||||||
4 |
|
|
|
|
− 4 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
( + 6)( − 1) − |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
> 5 |
|
|
|
|
−( + 3)( − 4) ≤≤ 5 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
5 |
7 − 4 |
|
3 + 3 |
8 − |
10 |
|
|
|
+ 3 2 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
− |
|
|
> |
|
|
|
|
( |
|
) ≥ 1 |
|
||||||||||||
9 |
|
|
|
4 |
|
|
6 |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
− 2 |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Завдання 3
Розв’язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь за варіантами табл. 1.3 двома методами:
1)за допомогою функції solve;
2)матричним методом.
Таблиця 1.3
Номер |
Система рівнянь |
Номер |
Система рівнянь |
|
варіанта |
варіанта |
|||
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
3 1+2 2+ 3 = 5 |
|
1−2 2 + 3 3 = 6 |
|
1 |
{2 1 + 3 2 + 3 = 1 |
6 |
{2 1+3 2 − 4 3 = 20 |
|
|
2 1+ 2 + 3 3 = 11 |
|
3 1−2 2 − 5 3 = 6 |
|
|
4 1−3 2 + 2 3 = 9 |
|
1+ 2 + 2 3 = −1 |
|
2 |
{ 2 1+5 2 − 3 3 = 4 |
7 |
{2 1− 2 + 2 3 = −4 |
|
|
5 1+6 2 − 2 3 = 18 |
|
4 1+ 2 + 4 3 = −2 |
|
|
2 1− 2 − 3 = 4 |
|
3 1+4 2 + 2 3 = 8 |
|
3 |
{3 1+4 2 − 2 3 = 11 |
8 |
{2 1− 2 − 3 3 = −4 |
|
|
3 1−2 2 + 4 3 = 11 |
|
1+5 2 + 3 = 0 |
Продовження табл. 1.3
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
1+ 2 − 3 = 1 |
|
1−4 2 − 2 = −3 |
|
4 |
{8 1+3 2 − 6 3 = 3 |
9 |
{ 3 1+ 2 + 3 = 5 |
|
|
4 1+ 2 − 3 3 = 3 |
|
3 1−5 2 − 6 3 = −9 |
|
|
7 1−5 2 = 31 |
|
1+2 2 + 4 3 = 31 |
|
5 |
{ 4 1+11 3 = −43 |
10 |
{5 1+ 2 + 2 3 |
= 20 |
|
2 1+3 2 + 4 3 = −20 |
|
3 1− 2 + 3 |
= 9 |
Завдання 4
Виконати завдання за варіантами табл. 1.4.
Таблиця 1.4
Номер |
Завдання |
|
варіанта |
||
|
||
1 |
Знайти значення а, при якому це рівняння має |
|
розв’язок: 2 − 2( − 1) + 2 + 1 = 0 |
||
|
||
2 |
Для яких значень а один із коренів рівняння більше 3, |
|
а другий – менше 2: ( − 2) 2 − 2( + 3) + 4 = 0 |
||
|
||
3 |
Для яких значень b рівняння має єдиний додатний |
|
корінь: ( − 2) = 2 − 4 |
||
|
||
4 |
При яких значеннях p рівняння має один корінь: |
|
3 2 − 2 − + 6 = 0 |
||
|
||
|
При якому цілому значенні k один із коренів |
|
5 |
рівняння в три рази менший за інший корінь: |
|
|
4 2 − (3 + 2) + ( 2 − 1) = 0 |
|
|
При якому значенні а один із коренів рівняння в 2 |
|
6 |
рази більший за другий корінь: |
|
|
2 − (2 + 1) + 2 + 2 = 0 |
|
|
При якому додатному значенні р корені рівняння |
|
7 |
протилежні за знаком: |
|
|
5 2 − 4( + 3) + 4 = 2 |
|
8 |
При яких значеннях а рівняння мають спільний |
|
корінь: 2 + + 1 = 0, 2 + + = 0 |
||
|
Продовження табл. 1.4
1 |
2 |
|
9 |
Знайти всі значення а, при яких сума коренів рівняння |
|
2 − 2 ( − 1) − 1 = 0 дорівнює сумі квадратів коренів |
||
|
||
10 |
Знайти коефіцієнти А і В рівняння 2 + + = 0, якщо |
|
відомо, що вони є і коренями цього рівняння |
||
|
Завдання 5
Розв’язати диференціальне рівняння за варіантами табл. 1.5 двома способами:
1)за допомогою команди dsolve;
2)за допомогою помічника ODE Analyzer.
Таблиця 1.5
Номер |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рівняння |
|
||||||||
варіанта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1 |
|
|
|
|
′ = |
|
|
|
, (1) = |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2 |
′′ = ( 2 |
+ 7 + 9) , (0) = 1, ′(0) = 4 |
|||||||||||||||||||||
3 |
( ′ + )( 2 + 1) = − , (0) = 1 |
||||||||||||||||||||||
4 |
2 + 2 ′ = ′, (1) = 1 |
||||||||||||||||||||||
5 |
′′ − 2(2 2 + 2 − 5) 2 − 4(2 + 1) 2 , |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0, ′(0) = 0 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
6 |
− ′ = 2( + ′), (1) = 0 |
||||||||||||||||||||||
7 |
2 − 3 2 + 2 ′ = 0, (−2) = 2 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
′′ = |
|
1 |
|
− |
|
3 |
+ 2 − , |
|||||||||||||||
8 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
(1) = 1, ′(1) = 0 |
||||||||||||||||
9 |
|
|
|
′ |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
, (1) = −1 |
||||||||
|
|
|
|
− |
|
= − |
|||||||||||||||||
|
|
′ |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
4 |
|
|
|
||||||
10 |
|
+ |
= 3 |
3 |
, (1) = 1 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
∙ √ |
|||||||||||||||||||