Файл: ОТВЕТЫ на 1 модуль.doc

Розсіювання, при якому змінюються тільки поляризація та напрям поширення хвилі, а енергія фотона (довжина хвилі) залишається незмінною, називається релєївським розсіюванням. У рентгенівський області спектра i в області гамма-випромінювання імпульсом фотона знехтувати не можна i зміна енергії фотона буде визначатися ефектом "віддачі". В цьому разі для процесу (рис. 2.13) hω ~hω', а величина ∆hω = hω' − hω мала i залежить від кута розсіювання, тобто від кута між ₁ i ₂. Це можна пояснити тим, що в оптичному діапазоні імпульс фотона набагато менший за імпульс електрона та атома. Розсіювання, при якому спостерігається мала зміна енергії фотона (довжини хвилі), залежна від кута розсіювання, називається комптонiвським розсіюванням, або ефектом Компотна. За деяких умов атом може перейти із віртуального стану до кінцевого, який відрізняється від початкового стану. Такому процесу відповідає діаграма взаємодії (рис. 2.14).

У цьому випадку випущений фотон буде відмітним не лише за поляризацією та напрямом поширення, але i за частотою. При цьому із закону збереження енергії маємо

hω' = hω − (E₁ − E₀).

Розсіювання світла із досить великою зміною енергії фотона (довжини хвилі), що не залежить для ізотропних середовищ від кута розсіювання, називається комбінаційним розсіюванням. При комбінаційному розсіюванні частоти розсіяного світла є комбінаціями (суми та різниці) частот коливань падаючої хвилі із частотами власних коливань розсіювальної системи. При комбінаційному розсіюванні можуть існувати два випадки:

• енергія початкового стану (зазвичай основного стану E₀) менша за енергію кінцевого (збудженого) стану. При цьому частота розсіяного фотона змащена в область менших частот на величину ∆ω = (E₁ − E₀)/h від частоти падаючого фотона. Такий зсув у бік менших частот називається стоковим зсувом;

• енергія початкового стану більша за енергію кінцевого стану. При цьому зсув частоти відбуватиметься в область великих частот на ту саму величину ∆ω = (E₁ − E₀)/h. Такий зсув називається антистоксовим зсувом. Інтенсивність антистоксових компонент розсiювання значною мірою визначатиметься заселеністю збудженого стану, тобто залежатиме від температури.

---

Оскільки в термодинамiчно-рiвноважних умовах заселеність збудженого стану менша від заселеності основного стану, то інтенсивність антистоксового розсіювання завжди менша від інтенсивності стоксового розсіювання

14. Двохфотонне поглинання, діаграма взаємодії.

Поглинаючи фотон hω₁, атом переходить у віртуальний стан E₁, у якому він може встигнути поглинути другий фотон hω₂. Якщо для суми енергій цих двох фотонів виконується правило частот Бора (hω₁ + hω₂) = E_m - E_n , то атом перейде із одного стаціонарного стану E_n до іншого E_m (рис. 2.17).

Iмовiрнiсть двофотонних процесів пропорційна квадрату інтенсивності світла i зазвичай дуже мала. Розглянутi процеси розсіювання i двофотонного поглинання необхідно відрізняти від двоступеневих процесів, коли атом, поглинаючи фотон, спочатку переходить до дозволеного (реального, а не віртуального) стану, а потім, випускаючи або знову поглинаючи фотон, до іншого дозволеного стану. Ці процеси відповідають за люмінесценцію та двоступеневе поглинання відповідно.

15. Надайте визначення інверсійної населеності та поясніть термін негативної температури.

Інверсійна заселеність – число частинок на даному енергетичному рівні в 1см³ речовини, поділене на статистичну вагу рівня. Квантова система, у якій створена інверсійна заселеність між двома рівнями E₂ i E₁, здатна підсилювати електромагнітне випромінювання із частотою ω₂₁ = (E₂ − E₁)/h.

Найважливішою характеристикою нерівноважного стану є від’ємна температура. Це поняття може бути введене в рамках дворівневої системи

де N – повне число частинок на всіх енергетичних рівнях в 1см³ речовини; Z – статистична сума.

Особливості стану від’ємної температури:

• стани з від’ємною температурою мають більш високу енергію, ніж стан з T > 0;

• від’ємну температуру можна отримати лише для кінцевої кількості енергетичних рівнів. Це пов’язано з тим, що для створення від’ємної температури між парою рівнів необхідно затратити кінцеву енергію (якщо n → ∞, то E → ∞ для створення T < 0);

---

• поняття "температура середовища" i "від’ємна температура" істотно фізично розрізняються.

16. Надайте визначення коефіцієнта поглинання, коефіцієнта посилення та перетину поглинання. Закон Бугера – Ламберта, межі його застосування.

Коефіцієнт поглинання визначається з рівняння dI_ω = −K_ωI_ωdz, де K_ω – показник поглинання (коефіцієнт поглинання); при цьому Kω = 4π/λ*κ (κ – безрозмірний показник поглинання).

Для підсилення амплітуди хвилі, тобто для інверсії знака поглинання, необхідна інверсія рівноважної заселеності. Для створення інверсії заселеності необхідний додатковий зовнішній вплив. Незалежно від механізму створення інверсії цей зовнішній вплив повинен компенсувати процеси, спрямовані на відновлення термодинамічної рівноваги. Перешкоджати цим процесам можна тільки витрачаючи енергію (енергію накачування, що надходить від зовнішнього джерела).

Перетин поглинання пов’язаний з коефіцієнтом поглинання таким співвідношенням:

За звичайних умов при термодинамічній рівновазі розподіл заселеності атомних рівнів підпорядковуються закону Больцмана. Якщо частота переходу лежить в оптичному діапазоні довжин хвиль, де зазвичай виконується умова hν >> kT, то в рівноважному стані майже всі атоми перебувають на одному рівні. Тому, коли нижній рівень 1 є основним, коефіцієнт поглинання світла становить величину:

оскільки N₂ << N₁ ≈ N, де N = N₁ +N₂. Тому говорять, що величина σ₁₂ = kω/N характеризує здатність кожної із частинок поглинати електромагнітну енергію на частоті ω. Вона має розмірність площини i називається поперечним перерізом, або просто перетином поглинання.

Інтегрування рівняння dI_ω = −K_ωI_ωdz дає закон зміни інтенсивності електромагнітної хвилі, який називають законом Бугера - Ламберта:

I_ω (z) = I₀ e^{-kω z}

де kω – погонний коефіцієнт поглинання (показник поглинання), що чисельно дорівнює оберненій величині відстані, на якій інтенсивність хвилі змінюється в е разів (e ≈ 2, 7 рази [kω] =см⁻¹ ).

---

Отже, для підсилення амплітуди хвилі, тобто для інверсії знака поглинання, необхідна інверсія рівноважної заселеності. Для створення інверсії заселеності необхідний додатковий зовнішній вплив. Незалежно від механізму створення інверсії цей зовнішній вплив повинен компенсувати процеси, спрямовані на відновлення термодинамічної рівноваги. Перешкоджати цим процесам можна тільки витрачаючи енергію (енергію накачування, що надходить від зовнішнього джерела). Для характеристики вимушених процесів поглинання i випромінювання вводиться поняття поперечних перерізів (або поперечників).

17. Поясніть ефект насичення, умови його виникнення, інтенсивність насичення.

Насичення ефект, зменшення інтенсивності спектральної лінії (поглинання або випромінювання) при збільшенні потужності зовнішнього резонансного електромагнітного випромінювання. Причина Н. е. — вирівнювання населенностей двох рівнів енергії, між якими під дією резонансного випромінювання відбуваються вимушені переходи. Н. е. спостерігається, коли потужність резонансного випромінювання досягає такої величини, при якій вірогідність вимушених переходів під дією випромінювання більше, ніж вірогідність релаксаційних або спонтанних випромінювальних переходів (див. Квантова електроніка ) . Н. е. обмежує потужності, що генеруються лазерами .

У випадку, коли ймовiрнiсть вимушених переходiв стає рiвнозначною з iмовiрнiстю релаксацiйних переходiв, рiвноважний розподiл населеностi помiтно спотворюється. При цьому вiдносна частка енергiї, що поглинається системою, зменшується, коефiцiєнт поглинання падає, наступає так званий ефект насичення. Для кiлькiсної характеристики насичення вводять деяку ефективну характеристику насичення Is =(1/4)*cπ∆νL/B₁₂τ що є густиною потоку енергiї або iнтенсивнiстю насичення.

Величина Is допускає просте фiзичне тлумачення: добуток iнтенсивностi випромiнювання i перетину поглинання, вимiряного в одиницях hν (тобто величина Iσ/hν) дає при безперервному опромiненнi значення середньої швидкостi iндукованого поглинання атомiв.

Ефект насичення вiдiграє важливу роль у квантовiй електронiцi. Насичення зменшує коефiцiєнт поглинання неiнвертованих резонансних поглинальних систем, приводячи їх, таким чином, у прояснений стан, що часто буває дуже корисним. Насичення знижує коефiцiєнт пiдсилення iнвертованих систем, що часто буває дуже небажаним. Крiм того, насичення є тiєю нелiнiйнiстю, що обмежує iнтенсивнiсть генерацiї лазерiв.

---

18. Необхідна та достатня умови виникнення посилення в середовищі, умова самозбудження,

принципова схема оптичного квантового генератора.

Необхiдною умовою пiдсилення в середовищi є iнверсна заселенiсть. Достатньою умовою пiдсилення хвилi буде перевищення процесiв пiдсилення, досягнуте за рахунок процесу змушеного випромiнювання, над усiма можливими втратами. Достатньою умовою пiдсилення хвилi буде перевищення процесiв пiдсилення, досягнуте за рахунок процесу змушеного випромiнювання, над всiма можливими втратами.Умовасамозбудження квантового генератора описується в такий спосiб α = αgr = k сума +(1/2L)ln1/r1r2, де L – вiдстань мiж дзеркалами; r1, r2 – коефiцiєнти вiдбиття дзеркал

19. Надайте визначення робочої речовини або активного середовища. Перелічите та коротко

поясніть методи створення інверсійної населеності в газовому середовищі.

Середовище (речовина), у якiй створено iнверсiйну населенiсть, називають активним середовищем (речовиною). iнверсiйна населенiсть може бути отримана при сортуваннi газових атомних i молекулярних пучкiв у перiодичних електричних i магнiтних полях.

Робочi речовини (атомнi, iоннi, молекулярнi системи), що використовуються у квантових приладах, характеризуються великою рiзноманiтнiстю i можуть перебувати в рiзних агрегатних станах – газоподiбних, твердих i рiдких.

- Якщо квантовим середовищем є газ (атомний, iонний або молекулярний), то для створення iнверсiйної заселеностi в оптичному дiапазонi широко використовуються процеси непружної взаємодiї частинок у газовому розрядi. Цей метод застосовується в газорозрядних лазерах, де збудження активних атомiв i молекул здiйснюється за рахунок непружних зiткнень, що приводять до обмiну енергiєю частинок (вiльних електронiв, атомiв, молекул, iонiв) в областi газового розряду.

- Крiм цього, iнверсiйна заселенiсть може бути отримана при сортуваннi газових атомних i молекулярних пучкiв у перiодичних електричних та магнiтних полях. Такi поля можуть бути створенi у спецiальних пристроях (рис. 3.1): квадрупольних конденсаторах i багатополюсних магнiтних системах.

- Газодинамiчний метод створення iнверсних станiв знайшов застосування у газових лазерах i полягає в тому, що робочий газ, нагрiтий до високої температури, швидко охолоджується. Оскiльки час релаксацiї при встановленнi термодинамiчної рiвноваги рiзний, то при швидкiй змiнi температури газу на деяких переходах виникає вiд’ємна температура.

---