Файл: ОТВЕТЫ на 1 модуль.doc

34.Властивості відкритого резонатора з плоскими дзеркалами.

Резонатори з плоскими дзеркалами можна розглядати як об'ємний прямокутний резонатор у якого були видалені бококві стінки. Електромагнітні хвилі що відбилися від дзеркала інтерферують між собою.

Для визначення властивостей резонатора з плоскими дзеркалами користуються багатьма способами . Першою і найпростішою є теорія Шувалова і Тоуса , яка базується на розгляді відкритого плоского резонатора як модифікацій об’ємного прямокутного резонатора. Більш точна теорія була отримана А.Фоксом і Т.Лі

Властивості резонатора:

1.Відкриті резонатори характеризуються дискретним набором власних мод.

2.Однорідні плоскі хвилі є нормальними модами плоских резонаторів.

3.Електромагнітні хвилі, що відповідають власним модам резонатора, майже є поперечними(ТЕМ).

4.Чим більший порядок моди, тим більшими дифракційними втратами вона володіє.

5.Для основної моди амплітуда поля істотно спадає на краях дзеркала, тому вона має найменші дифракційні втрати.

6.Розподіл поля плоского резонатора в різних перетинах оптичної осі істотно не змінюється. Це дозволяє ефективно використовувати активні серидовища.

7.Плоскі резонатори є дуже чутливими до якості юстування, що є їх недоліком.

35. Властивості конфокального та напів-конфокального резонатора.

36. Властивості сферичного та напів-сферичного резонатора

37. Кільцеві резонатори, пов‘язані резонатори, резонатори з бреговськіми дзеркалами, резонатори з розподіленим зворотнім зв‘язком.

Кільцеві резонатори складаються із трьох та більше дзеркал або елементів, які змінюють напрям поширення хвилі, утворюючи тим самим замкнений контур.

---

Смеми кільцевих резонаторів :

а)трьома дзеркалами б) із чотирьма

Зв’язані резонатори – це резонатори коливні резонансні системи , що складаюся із декількох окремих резонаторів, пов’язаних між собою за допомогою систем зв’язку.

а) дворезонаторна схема; б) трирезонаторна схема зі зв’язком через напівпрозоре дзеркало; в) дворезонаторна схема із зв’язком через дифракційну решітку;

Резонатор із розподіленим зв’язком – це особливий вид резонатора , в якому кінчеві (торцеві) дзеркала взагалі можуть бути відсутніми, а додатній зворотній зв’язок забезпечується розсіюванням на періодичних неоднорідностях, які створюють періодичну структуру.

Схема резонатора із розподіленим ЗЗ:

ЗЗ реалізується таким чим : нехай електромагнітне випромінювання поширюється в тонкому плоскому діелетричному хвилеводі, заповненою активною речовиною. Поблизу цього активного шару на відстані l від нього помістимо плоску дифракційну решітку з періодом b. Електромагнітна хвиля , що поширюється у діелектричному хвилеводі , проникає за його стінки на відстань порядку довжини хвилі поза хвилеводом експоненційно зменшується в напрямі, перпендикулярному до площини хвиледу в напрямку осі x.

38. Узагальнений сферичний резонатор, схема і параметри. Відкриті резонатори з погляду

узагальненого відкритого резонатора.

---

39. Втрати в оптичному резонаторі, умова стійкості, діаграма стійкості

.

Вiдкритi резонатори можна роздiлити на двi категорiї –стiйкi й нестiйкi. Стiйкiсть оптичного резонатора в першу чергу визначається рiвнем його втрат i насамперед дифракцiйних втрат. Розглянемо детальнiше цi втрати.

Дифракцiйнi втрати. При багаторазовому вiдбиттi електромагнiтної хвилi вiд дзеркал, що мають кiнцевi розмiри, виникають дифракцiйнi втрати. Вони неминуче виникають при

вiдбиттi плоскої хвилi вiд дзеркала. В результатi відбувається поширення хвилi в межах деякого малого кута θ difr . Тому частина енергiї, що залежить вiд θdifr та амплiтуди хвилi на краю

дзеркала, буде втрачатися при кожному вiдбиттi. Тільки дифракцiйнi втрати залежать вiд поперечного розподiлу поля. Вонизростають зi збiльшенням поперечних iндексiв коливань m i n.

Якiсну оцiнку дифракцiйних втрат у резонаторi можна зробити,

скориставшись узагальненими параметрами g 1 i g 2 . Для цього досить розглянути резонатор на дiаграмi стiйкостi точкою(g 1 , g 2 ) (рис. 5.16). Область 0 ≤ (g 1 g 2 ) ≤ 1 вiдповiдає малим втратам. Зони малих втрат показанi незаштрихованими, а великих – заштрихованими. Вони роздiленi гiперболами (g 1 g 2 ) = 1та прямою (g 1 g 2 ) = 0 [27]. При великих числах Френеля має спостерігатися досить різкий перехiд мiж цими областями. Діаграму дифракційних втрат також називають i діаграмою стiйкостi резонаторiв.

Вiдмiтимо характернi точки на цiй дiаграмi. Точцi з коор-динатами (1; 1) вiдповiдає резонатор iз плоскими дзеркалами розмiщеними на межi стiйкостi. Точка з координатами (0; 0)

вiдповiдає конфокальному резонатору. Точцi з координатами (−1; −1) вiдповiдає концентричний резонатор, який також знаходиться на межi стiйкостi та нестiйкостi. Дифракцiйнi втрати

в ньому iстотно збiльшуються зi збiльшенням типу коливань (зiзбiльшенням iндексiв m i n). Тому такий резонатор поряд iз нестiйкими резонаторами застосовують для селекцiї (вiдбору) не-

аксiальних коливань. Точкам iз координатами (1; 0, 5) i (0, 5; 1) вiдповiдає напiвконфокальний резонатор. Вiн знаходиться посерединi областi стiйкостi, а його властивостi подiбнi конфокальному резонатору з подвiйною довжиною. Такий резонаторчасто застосовують на практицi. Точкам iз координатами (1; 0) i (0; 1) вiдповiдає напiвконцентричний резонатор. Вiн має особливостi, характернi для концентричного резонатора. Усi перелiченi вище резонатори потрапляють на межу стiйкостi та нестiйкостi. Це пiдтверджує те, що вони досить чутливi до вiдхилення вiд iдеальних геометричних параметрiв. Протидiєю цьому може бути зменшення значень числа Френеля та навмисне змiщення в область стiйкостi незначним пiдлаштуванням геометричних параметрiв резонатора (як правило, довжини резонатора). Потрiбно вiдмiтити, що цi засоби не поширюються на резонатор iз плоскими дзеркалами.

---

Втрати за рахунок недосконалостi дзеркал.

Втрати у вiдкритих резонаторах можуть виникати пiд час проходження випромiнювання через дзеркала, викликанi недосконалiстю виготовлення дзеркал (шорсткостями, вiдхиленнями вiд дзеркальної геометрiї й т.д.). Необхiдно враховувати втрати на раз’юстування резонатора, оскiльки при цьому порушуються його ре-зонанснi властивостi. Втрати за рахунок недосконалостi форми та якостi поверхнi дзеркал обумовленi можливим поглинанням у дзеркалах (що неприпустимо), розсiюванням на шорскостях, вiдхиленням геометрiї дзеркала вiд заданої i т.д. Для їх виключення до дзеркал резонатора ставляться винятково високi вимоги. Зокрема, обробка поверхнi дзеркала повинна проводитися з похибкою ∼ 0, 1λ.

Втрати в активнiй речовинi Дотепер розглядалися резонатори, не заповненi робочою речовиною, так званi пасивнi резонатори. Якщо в резонатор мiститься активне середовище, то в ньому виникають дисипативнi втрати, обумовленi поглинанням i розсiюванням енергiї на рiзних дефектах в активному середовищi. Цi втрати є перепоною для необмеженого збiльшення об’ємiв активного середовища для пiдвищення потужностi вихiдного випромiнювання. Зростання об’єму також негативно впливає на якiсть випромiнювання внаслiдок розширення модового складу, що iстотно пiдсилює вплив неодно-

рiдностей та дефектiв активного середовища. Так, ослаблення за один прохiд активного середовища визначається в [17] як β dis = exp(−2k r L a ), де k r – коефiцiєнт розсiювання, L a –довжина активного елемента.

---

40. Стійки та не стійки відкриті резонатори, визначення, приклади, переваги та недоліки резонаторів двох відповідних типів.

 О. р. з плоскими дзеркалами чутливі до деформацій і перекосів дзеркал, що обмежує їх вживання. Цього недоліку позбавлені О. р. з сферичними дзеркалами, в яких промені, неодноразово відбиваючись від увігнутих дзеркал, не виходять за межі огинаючої поверхні – каустики. Каустик утворюється лише в певної області значень L і радіусів кривизни дзеркал R 1 і R 2 ( мал. 3 ). Оскільки хвилеве поле швидко убуває поза каустикою при видаленні від неї, випромінювання з сферичного О. р. з каустикою набагато менше, ніж випромінювання з плоского О. р. Розрідження спектру в цьому випадку реалізується завдяки тому, що розміри каустики, що обмежує поле, зростають із зростанням m і n . Для коливань з великими m і n каустика виявляється розташованою поблизу краю дзеркал або зовсім не формується і ці коливання сильно випромінюють. Такі сферичні О. р. називають стійкими, т.к. оні не чутливі до малих перекосів і зсувів дзеркал. Стійкі О. р. застосовуються в газових лазерах .

  В твердотілих лазерах інколи застосовуються нестійкі О. р., в яких зовнішня каустика утворитися не може: промінь, проходящий поблизу осі резонатора під малим кутом до неї, після віддзеркалень необмежено віддаляється від осі. На кордоні між стійкими і нестійкими О. р. ( мал. 3 ) розташовані софокусниє О. р., в яких фокуси обох дзеркал (віддалені на відстані R 1 /2 і R 2 /3 від відповідного дзеркала) збігаються, у тому числі телескопічний О. р., такий, що складається з малого опуклого і великого увігнутого дзеркал. Нестійкі О. р. володіють великими втратами на випромінювання, чим стійкі, проте ці втрати для коливань вищих типів в них значно більше, чим для основного вагання. Це дозволяє добитися одномодової генерації лазера і пов'язаною з нею високій спрямованості випромінювання.

41. Селекція мод у відкритих резонаторах. Пояснення зовнішньої та внутрішньої селекції мод, приклади реалізації.

За мiсцем розташування пристрою, який забезпечує селекцiю, розрiзняють внутрiшню та зовнiшню селекцiю аксiальних та поперечних власних типiв коливань резонатора. На рис. 5.22 наведено спрощенi схеми внутрiшньої та зовнiшньої селекцiї мод резонатора. При внутрiшнiй селекцiї пристрiй селекцiї установлюється i дiє всерединi резонатора, а при зовнiшнiй за його межами.

Характернi недолiки зовнiшньої селекцiї мод: неможливiсть повного знищення випромiнювання небажаних типiв коливань, а також значна втрата потужностi випромiнювання. Перевага: унiверсальнiсть (придатнiсть для будь-якого готового лазера), легкiсть юстування, дешевина оптичних елементiв. Внутрiшня селекцiя iстотно ускладнює конструкцiю лазерного резонатора, вимагає використання високоякiсної оптики. Однак тiльки при внутрiшнiй селекцiї можна досягти "чистого" видiлення необхiдної моди, а вихiдна потужнiсть при цьому зменшується лише на кiлька вiдсоткiв. Розглянемо деякi способи внутрiшньої селекцiї поперечних i поздовжнiх типiв коливань оптичного резонатора.

---